Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x - y\sqrt2 = 0\\&2x + y\sqrt2 = 3\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm duy nhất là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm ${M}(-6 ; 8)$. Vị trí của điểm $M$ với đường tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính $R=7$ là

Cho đường tròn $(O;R)$ và đường thẳng $d$ cắt nhau. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ là $5$ cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho bất đẳng thức $3a+2\ge 3b+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Cho đường tròn ($O;10$ cm), đường kính $AB$. Điểm $M \in (O)$ sao cho $\widehat{BAM}=45^\circ$. Diện tích hình quạt $AOM$ là

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60$ m. Nếu tăng chiều dài lên $4$ lần và chiều rộng lên $3$ lần thì chu vi khu vườn tăng lên $162$ m.

Đến ngày 31/12/2024, gia đình cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là $250$ triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình cô Thúy đều tiết kiệm được $10$ triệu đồng. Gia đình cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là $370$ triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Tam giác $A B C$ có đường cao $B D, \, C E$. Biết rằng bốn điểm $B, E, D, C$ cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Một nhóm công nhân dự định làm $300$ sản phẩm. Trong $10$ ngày đầu họ thực hiện đúng định mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức đề ra mỗi ngày $3$ sản phẩm, nên đã hoàn thành công việc sớm hơn $3$ ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm công nhân cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho biểu thức $P=\Big(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1} \Big):\Big(1-\dfrac{x-2}{x+\sqrt{x}+1} \Big)$ với ($x\ge 0,x\ne 1$).

Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông. Biết tay cẩu $A B$ có chiều dài $16$ m và nghiêng một góc $42^{\circ}$ so với phương nằm ngang (hình vẽ).

Tính chiều dài $B C$ của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến mét).

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm ${M}$, $(OM>R)$. Vẽ hai tiếp tuyến $MA,\,MB$ với đường tròn $(O)$ ($A,,B$ là các tiếp điểm). Nối $OM$ cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $H$.