Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-2x + 6y = 8\\&3x - 9y = -12\\ \end{aligned}\right.$ có vô số nghiệm và nghiệm tổng quát là

Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,\,AC=8,\,BC=10$. Khi đó

Cho $a,\,b$ là hai số thực tùy ý sao cho $a\lt b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là

Với $a>2$, biểu thức $a+\sqrt{(a-2)^2}$ bằng

Diện tích phần tô màu ở hình sau, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $LM$ và hai nửa đường tròn có đường kính tương ứng là $LN=8$ cm và $NM=4$ cm là

Một xưởng có kế hoạch in xong $6\,000$ quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn $300$ quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong $6\,000$ quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo dự định, mỗi ngày xưởng in $x$ (quyển).

Giải bất phương trình $(x+1)^2-(x+1)(x+2) \geq-2$.

Một gia đình dự định xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du lịch S. Theo niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho $3$ người lớn và $2$ trẻ em là $4,2$ triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm $20\%$ và giá vé trẻ em được giảm $25\%$ so với niêm yết. Vì vậy, thực tế gia đình đó chỉ phải trả số tiền vé là $3,3$ triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}$ và $B=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x>0$.

a) Tính giá trị của $A$ khi $x=9$.

b) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$.

c) Tìm giá trị của $x$ để $P=2AB+\dfrac{4}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất.

Tại một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc $\widehat{BCA}=57^\circ$ và cột đèn AB thẳng đứng có bóng trên mặt đất là đoạn thẳng $AC=4,5$ m (xem hình vẽ). Tính chiều cao $AB$ của cột đèn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).