Đề kiểm tra số 5

Câu 1 (1đ):

Phủ định của mệnh đề: " $\dfrac{1}{2}$ là số hữu tỉ" là

\dfrac{1}{2}

là số vô tỉ.

\dfrac{1}{2}

không phải là số hữu tỉ.

\dfrac{1}{2}

là số tự nhiên.

\dfrac{1}{2}

là số nguyên.

Câu 2 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $4x + 3 \le x^2$ " với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P(2 )

.

P(9 )

.

P(4 )

.

P(0 )

.

Câu 3 (1đ):

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nước đóng băng ở 100 độ C.

Mặt Trời quay xung quanh Trái Đất.

Kim cương là vật liệu tự nhiên cứng nhất.

Sắt nhẹ hơn bông gòn.

Câu 4 (1đ):

Phát biểu nào dưới đây không phải là mệnh đề?

Nếu

M

là trung điểm

AB

thì

MA = MB

.

6

là hợp số.

Bạn có thích nghe nhạc Pop không?

Phương trình

x^2 + 4 = 0

vô nghiệm.

Câu 5 (1đ):

Tập $A=\{ a;b;c\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng một phần tử?

4

.

3

.

6

.

7

.

Câu 6 (1đ):

Số phần tử của tập hợp $A=\{k^2+2\,|\,k\in \mathbb{Z},\,| k|\le 2 \}$ là

2

.

5

.

1

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\sqrt{x}+y\le 3

.

3^2 x+4^3 y \geq 6

.

2 x^2+3 y>4

.

x y+x\lt 5

.

Câu 8 (1đ):

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $x-2 y \geq 5$ ?

(2 ;-3)

.

(-1 ; 4)

.

(1 ;-2)

.

(3 ;-1)

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

BC^2=AC^2+AB^2-2AC.AB\cos A

.

BC^2=AC^2+AB^2-2AC.AB\cos B

.

BC^2=AC^2+AB^2+2AC.AB\cos A

.

BC^2=AC^2+AB^2-2AC.AB\cos C

.

Câu 10 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}&2xy+3y\le 6 \\&x-y\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-3y\le 0 \\&2xy-y\le 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x^2+y^2\ge 0 \\&2x-y\le 3 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 5 \\&3-x\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $BC=8,\,AC=7,\,AB=5$ . Số đo góc $B$ bằng

30^\circ

.

90^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ \lt \alpha \lt 180^\circ$ . Khẳng định sai là

\cot \alpha \lt 0

.

\cos \alpha \lt 0

.

\sin \alpha \lt 0

.

\tan\alpha \lt 0

.

Câu 13 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $x^2 + 6x + 9 \ge 0$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ là mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề " $\forall x\in \mathbb{R},\,P(x)$ " có nghĩa là: "Với mọi số thực $x$ , biểu thức $x^2 + 6x + 9$ luôn nhận giá trị dương".
c) $\forall x\in \mathbb{R},\,P(x)$ là mệnh đề đúng.
d) Phủ định mệnh đề " $\forall x\in \mathbb{R},\,P(x)$ " là " $\exists \,x\in \mathbb{R},\, x^2 + 6x + 9 \le 0$ ".

Câu 14 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,\,AC=8$ và $\widehat{A}=60^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài cạnh $BC=7$ .
b) $\sin C=\dfrac{5\sqrt{3}}{14}$ .
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R=\dfrac{28}{\sqrt{3}}$ .
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là $r=2\sqrt{3}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho các tập hợp $A=[-5;1],\,B=\{ x\in \mathbb{R}\,|\,-3\lt x\lt 2\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=(-3;2)$ .
b) $A\backslash B=[-5;-3]$ .
c) $C_{\mathbb{R}}A=(-\infty; -5]\cup [ 1;+\infty )$ .
d) Cho $C=[ m-3;m+1]$ . Số các số nguyên của tham số $m$ sao cho $A\cap C\ne \varnothing$ là $11$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộ nông dân dự định trồng hoa ly và hoa hồng trên diện tích $6$ ha đất và tổng số công không vượt quá $80$ công. Nếu trồng hoa ly thì cần $10$ công và lãi được $3$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Nếu trồng hoa hồng thì cần $20$ công và lãi được $5$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Gọi $x,\,y\,\,(x\ge 0;\,y\ge 0 )$ lần lượt là diện tích (ha) trồng hoa ly và trồng hoa hồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn cho diện tích đất trồng hoa ly và hoa hồng là $x+y\ge 6$ .
b) Số tiền lãi mà hộ nông dân thu được là: $F(x;y )=3x+5y$ (triệu đồng).
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị các điều kiện của bài toán là miền tam giác.
d) Số tiền lãi mà hộ nông dân thu được cao nhất là $22$ triệu đồng.

Câu 17 (1đ):

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x+my\ge n$ (với $m, \, n\in \mathbb{R}$ ) trong mặt phẳng tọa độ là phần không tô màu (kể cả bờ) như hình dưới đây.

Giá trị của $m^2+n^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp $11B$ có $20$ bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Lí, $14$ bạn học sinh giỏi Hóa. Số học sinh giỏi cả Lí và Hóa bằng bao nhiêu, biết lớp $11B$ có $37$ học sinh và có $9$ học sinh không đạt học sinh giỏi?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& x\ge 0 \\& y\ge 0 \\& x+y\le 10 \\& x+3y\le 15 \\\end{aligned} \right.$ có miền nghiệm là miền tứ giác $OABC$ với $O(0;0)$ , $A(0;5)$ , $B\Big(\dfrac{15}{2};\,\dfrac{5}{2} \Big)$ , $C(10;0)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=4x+6y$ với $(x;y )$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ với $90^\circ \lt \alpha \lt 180^\circ$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\dfrac{3\tan (180^\circ-\alpha)-\sin \alpha }{1+\sin \alpha }$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Người ta định lát gạch trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như mô hình dưới.

Biết rằng $AB=6$ m, $BC=CD=4$ m, $\widehat{ABC}=100^\circ,\,\widehat{BCD}=120^\circ$ và giá lát gạch là $200$ nghìn đồng trên một mét vuông. Hỏi người ta cần bao nhiêu triệu đồng để mua gạch lát cả mảnh đất đó.

Câu 22 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4,\, BC=6,\, AC=2\sqrt{7}$ . Điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $MC=2MB$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABM$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP