Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Biết $BC=110$ m, $\widehat {BAC}=20^\circ$. Độ dài cạnh $AC$ là

Giá trị của $\sin 48^\circ$ bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho điểm $A$ thuộc đường tròn $(O;R )$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn cắt đường thẳng $OA$ tại $E$.

Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho hình vẽ, biết $BD$ là đường kính của $(O)$, $\widehat{BAC} = 40^\circ$.

Số đo của góc $CBD$ bằng

Cho biết $a\lt b$, đẳng thức nào dưới đây đúng?

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{-512a^3b^6}$?

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Khẳng định sau đúng hay sai?

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong $6$ ngày xong việc. Nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong $5$ ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp $4$ ngày thì cả hai làm được $\dfrac{7}{9}$ công việc. Nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?

Một nhóm công nhân dự định làm $300$ sản phẩm. Trong $10$ ngày đầu họ thực hiện đúng định mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức đề ra mỗi ngày $3$ sản phẩm, nên đã hoàn thành công việc sớm hơn $3$ ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm công nhân cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính $A=\sqrt{4}+\sqrt{8}+\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}-3 \sqrt{2}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $P = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{x}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}x$.

Cho các số thực $a, b, c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng $N=\dfrac{3+a^{2}}{b+c}+\dfrac{3+b^{2}}{c+a}+\dfrac{3+c^{2}}{a+b} \geq 6$

Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O;R)$, vẽ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$, ($B$ và $C$ là tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.