Cho tam giác $ABC$ có $BC=5; \, AC=4; \, AB=3$. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B C=10$, $A C=6$. Tỉ số lượng giác $\tan {C}$ có kết quả gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là

$AB$, $AC$ là hai tiếp tuyến kẻ từ $A$ tới đường tròn $(O; 5$ cm$)$ ($B$, $C$ là tiếp điểm). Biết $AB = 12$ cm, độ dài đoạn $BC$ bằng

Cho đường tròn $(Q)$, đường kính $SR$ và một cung $SO$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ$. Vẽ các dây $OP$ // $SR, \, OC \perp SR$ tại $H$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho biết $a>b$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I): $a-1>b-1$  

(II): $a-1>b$  

(III): $a+2>b+1$

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{-2}}$ là

Cặp số $(2 ;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Bạn Huyền có $30\, 000$ đồng, Huyền muốn mua $1$ cái bút giá $8\,000$ đồng và $x$ quyển vở, biết giá mỗi quyển vở là $3\,000$ đồng.

Một đội công nhân $A$ và $B$ làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong $12$ ngày. Khi làm chung được $8$ ngày thì đội $A$ được điều động đi làm việc khác, đội $B$ tiếp tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội $B$ tăng gấp đôi, do đó đội $B$ đã hoàn thành phần việc còn lại trong $8$ ngày tiếp theo. Với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Vào tháng $5$ năm $2021$, chỉ sau $26$ giờ phát hành sản phẩm âm nhạc MV "Trốn tìm" của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending của YouTube Việt Nam. Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có $60 \%$ số người đã xem $2$ lượt và những người còn lại mới chỉ xem $1$ lượt. Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV , biết rằng tổng số lượt xem là $6,4$ triệu lượt?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt{\left( 3-\sqrt{5} \right)^2}+\sqrt{\left( \sqrt{5}+2 \right)^2}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức: $A=\Bigg(\dfrac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1} \Bigg):\Bigg(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \Bigg)$ với $x\ge 0;\,\,x\ne 1;\,x\ne 4$.

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ thì $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3} \geq\Big(\dfrac{a+b+c}{3}\Big)^2$.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm ${M}$, $(OM>R)$. Vẽ hai tiếp tuyến $MA,\,MB$ với đường tròn $(O)$ ($A,,B$ là các tiếp điểm). Nối $OM$ cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $H$.