Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $BC=4,\,AB=6,\,\widehat{B}=120^\circ$ . Diện tích của tam giác là

5

.

5\sqrt{3}

.

6

.

6\sqrt{3}

.

Câu 2 (1đ):

Hệ nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}&2y>0 \\&x+y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-2y>0 \\&x+y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x>0 \\&y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x^2-2y>0 \\&x+y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 3 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $AB=9$ ; $BC=8$ ; $\widehat{B}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $AC$ là

8

.

\sqrt{113}

.

\sqrt{73}

.

\sqrt{217}

.

Câu 4 (1đ):

Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?

7 + 5 = 13

.

Số

\sqrt{2}

có phải là số hữu tỉ không?

\sqrt{8}

là một số hữu tỉ.

\dfrac{6}{3} = 2

.

Câu 5 (1đ):

Cho $0^\circ\lt \alpha \lt 90^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin \alpha \lt 0

.

\tan (90-\alpha) >0

.

\cot (90^\circ-\alpha)\lt 0

.

\cos \alpha >0

.

Câu 6 (1đ):

Hình dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không tô màu, có kể bờ)

x-2y\ge -2

.

-x+2y\lt -2

.

-x+2y\ge -2

.

-x+2y\le -2

.

Câu 7 (1đ):

Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình $2x+3y\le 5$ ?

(5;3)

.

(1;1)

.

(-1;4)

.

(0;2)

.

Câu 8 (1đ):

Cho biết $\sin \alpha =1$ . Giá trị $\cos \alpha$ bằng

1

.

\cot \alpha =\dfrac{1}{2}

.

\cot \alpha =\sqrt{2}

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ .

Đẳng thức nào sau đây sai?

\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}

.

Câu 10 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0$ " là

\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0

.

\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \ge 0

.

\forall x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0

.

\forall x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 > 0

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ . Hình nào sau đây minh họa $A$ là tập con của $B$ ?

.

Câu 12 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A

Phương trình

x^2 + x + 8 = 0

có nghiệm.

B

8\sqrt{6}

là số hữu tỉ.

C

93

là số chẵn.

D

Phương trình

x^2 + 9x - 5 = 0

có

2

nghiệm trái dấu.

Câu 13 (1đ):

Một gia đình cần ít nhất $900$ g chất protein và $400$ g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa $80 \%$ protein và $20 \%$ lipit. Thịt lợn chứa $60 \%$ protein và $40 \%$ lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là $1\,600$ g thịt bò, $1\,100$ g thịt lợn, giá tiền $1$ kg thịt bò là $45\,000$ đồng, $1$ kg thịt lợn là $35\,000$ đồng. Giả sử gia đình mua $x$ kg thịt bò và $y$ kg thịt lợn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\left\{\begin{aligned}&0 \le x \le 1,6 \\& 0 \le y \le 1,1 \\& 4 x+3 y \ge 4,5 \\& x+2 y \ge 2\\\end{aligned}\right.$ là hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
b) Miền nghiệm của hệ trên là miền của tam giác.
c) Gọi $T$ (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho $x$ (kilogam) thịt bò và $y$ (kilogam) thịt lợn. Khi đó, chi phí để mua $x$ (kg) thịt bò và $y$ (kg) thịt lợn là $T=35x+45y$ (nghìn đồng).
d) Gia đình đó mua $0,6$ kg thịt bò và $0,7$ kg thịt lợn thì chi phí là ít nhất.

Câu 14 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $I$ và $AB=6;\,AD=8$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ .
b) $\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}$ .
c) $\| \overrightarrow{BD} \|=10$ .
d) $\| \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC} \|=\dfrac{7}{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $A B C$ , biết $AC=7$ cm, $AB=5$ cm, $\cos A=\dfrac{2}{5}$ . Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho bất phương trình $x+2y\le 6$ . Miền nghiệm của bất phương trình đã cho có chứa bao nhiêu điểm $(x;y)$ với $x,\,y$ là các số nguyên dương?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Người $A$ đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiều diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngan) là $\alpha =35^{\circ }$ ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người $A$ là $1,5$ m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, người $B$ cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $\beta =75^{\circ }$ ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt người $B$ cũng là $1,5$ m. Biết chiều cao của tòa nhà là $h=20$ m.

Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Lớp $11A$ có $40$ học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng tết Trung thu. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục tốp ca và tiết mục nhảy sạp, có $25$ học sinh tham gia tiết mục tốp ca, $9$ học sinh tham gia cả hai tiết mục. Có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục nhảy sạp? Biết rằng lớp $11A$ có bạn Lan, Mai, Cúc bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích $8$ hecta (ha). Nếu trồng $1$ ha ngô thì cần $20$ ngày công và thu được $40$ triệu đồng. Nếu trồng $1$ ha đậu xanh thì cần $30$ ngày công và thu được $50$ triệu đồng. Bác Năm thu được số tiền nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng trên mảnh đất đó từ việc trồng ngô và đậu xanh? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá $180$ ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho tập hợp $A=\{ x\in \mathbb{Z}\,\big|\,x^2+4x-5=0 \}$ và tập hợp $B=\{ x\in \mathbb{Z}\,\big|\, (6x^2-7x+1)(2x+1)=0\}$ . Xác định tập hợp $A\cap B$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là $10$ km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc $40$ km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP