Đề kiểm tra cuối học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của $SB$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của $SB$. Hình chiếu song song của điểm $N$ lên mặt phẳng $SCD$ theo phương chiếu $BD$ là điểm nào sau đây?

Hình chiếu song song của điểm $N$ lên mặt phẳng $(SCD)$ theo phương chiếu $BD$ là điểm nào sau đây?

Điểm

S

.

Trung điểm

P

của

CD

.

Trung điểm

M

của

SD

.

Trung điểm

K

của

SC

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2\,025$ và $u_n=u_{n-1}-3$ với $n \geq 2, \, n \in \mathbb{N}$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là

u_n=3n+2\,028

.

u_n=-3n+2\,027

.

u_n=-3n+2\,028

.

u_n=3n+2\,027

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $\lim \dfrac{1+\dfrac{7}{n}}{2}$ bằng

0

.

+\infty

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Các mặt bên của một hình lăng trụ là hình gì?

Hình thoi.

Hình bình hành.

Hình vuông.

Hình chữ nhật.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ . Hàm số đã cho liên tục tại $x_0=1$ khi

\underset{x\to 1^-}{\mathop{\lim}}\, f(x)=\underset{x\to 1^+}{\mathop{\lim}}\, f(x)

.

\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\, f(x)=1

.

\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\, f(x)=f(1)

.

\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\, f(1)=f(1)

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $2\cos (2x-20^\circ)+\sqrt{3}=0$ có nghiệm là

\left[\begin{aligned}& x=170^\circ+k 360^\circ \\ & x=-130^\circ+k 360^\circ\end{aligned} \, \, (k \in \mathbb{Z})\right.

.

\left[\begin{aligned}& x=85^\circ+k 180^\circ \\ & x=25^\circ+k 180^\circ\end{aligned} \, \, (k \in \mathbb{Z})\right.

.

\left[\begin{aligned}& x=85^\circ+k 360^\circ \\ & x=-65^\circ+k 360^\circ\end{aligned} \, \, (k \in \mathbb{Z})\right.

.

\left[\begin{aligned}& x=85^\circ+k 180^\circ \\ & x=-65^\circ+k 180^\circ\end{aligned} \, \, (k \in \mathbb{Z})\right.

.

Câu 7 (1đ):

Người ta phân $400$ quả trứng thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam). Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây.

Khối lượng (gam)	$[27,5 ; 32,5)$	$[32,5 ; 37,5)$	$[37,5 ; 42,5)$	$[42,5 ; 47,5)$	$[47,5 ; 52,5)$
Số lượng	$18$	$76$	$200$	$100$	$x$

Giá trị của $x$ bằng

4

.

5

.

6

.

7

.

Câu 8 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ sao cho $BM=2AM$ , $AN=3CN$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ (tham khảo hình vẽ).$

Khẳng định nào sau đây đúng?

MN

và

BC

chéo nhau.

MN

và

AC

chéo nhau.

MN

và

BD

chéo nhau.

MN

và

AB

chéo nhau.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\pi\lt \alpha\lt \dfrac{3\pi}{2}$ và $\sin \alpha=-\dfrac{4}{5}$ . Giá trị $\sin 2\alpha$ bằng

\dfrac{12}{25}

.

-\dfrac{24}{25}

.

\dfrac{24}{25}

.

-\dfrac{12}{25}

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim}}\, f(x)=1, \, \underset{x\to 0}{\mathop{\lim}}\, g(x)=2$ . Giá trị của $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim}}\,[f(x)+g(x)]$ bằng

3

.

-1

.

0

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau.

Thời gian (phút)	$[10 ; 11)$	$[11 ; 12)$	$[12 ; 13)$	$[13 ; 14)$	$[14 ; 15)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

12,3

.

10,5

.

13,7

.

14,5

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-x^2}{|x|}$ . Giá trị của $\underset{x\to 0^- }{\mathop{\lim}}\,f(x)$ bằng

1

.

0

.

-1

.

-\infty

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của $f\Big(\dfrac{\pi}{3}\Big)$ là một số nguyên.
b) Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là $\mathbb{R}$ .
c) Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-\pi ; 2\pi]$ có dạng: $Cho hàm số $y=f(x)=\cos x$.$
d) Số nghiệm phương trình $2\cos x-1=0$ trên đoạn $[-\pi ; 2\pi]$ là $3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, \, AD$ và $O,\,O'$ lần lượt là giao điểm của $AC$ và $BD$ , $A'C'$ và $B'D'$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, \, AD$ và $O,\,O'$ lần lượt là giao điểm của $AC$ và $BD$, $A'C'$ và $B'D'$ (tham khảo hình vẽ).$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $BD$ không cắt $(O'MN)$ .
b) $(O'MN)$ không cắt $(A'BC)$ .
c) $(A'O'D') //(BCC'B')$ .
d) $(AO'D) //(OB'C')$ .

Câu 15 (1đ):

Khảo sát về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của $40$ học sinh, thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng).

Số tiền	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$	$[35 ; 40)$
Số học sinh	$2$	$5$	$15$	$8$	$9$	$1$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Bảng giá cước của một công ty kinh doanh taxi bị lỗi bảo mật như bảng dưới đây.

Giá mở cửa ( $m$ km đầu)	Giá cước các km tiếp theo đến $n$ km	Giá cước từ km thứ $p$ km trở đi
$a$ nghìn đồng	$b$ nghìn đồng	$c$ nghìn đồng

Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển là:

$f(x)= \left\{\begin{aligned} & 10 & \text {khi} \, \, 0\lt x \leq 0,5 \\ & bx+3,25 & \text {khi} \, \, 0,5\lt x \leq 30 \\ & cx+78,25 & \text {khi} \, \, x>30 \end{aligned} \right.$ .

Biết rằng hàm mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển là một hàm liên tục. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội khác $1$ và $S_2=4 ; \, S_3=13; \, u_2\lt 0$ . Biết tổng của $5$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng $\dfrac{a}{b}$ (với $a,\,b$ là các số nguyên dương). Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f(x)-2}{x+1}=25$ . Giá trị của $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f^2(x)+f(x)-6}{x+1}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Tính giới hạn: $\underset{x\to -2^-}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{1-\sqrt{x+3}}{x^2+4x+4}$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư trong $3$ năm đầu theo phương thức sau:

- Năm thứ nhất: Mức lương tháng đầu tiên là $15$ triệu đồng, và kể từ tháng làm việc thứ $2$ , mức lương sẽ được tăng thêm $500\,000$ đồng so với tháng trước đó.

- Năm thứ $2$ và thứ $3$ : Mỗi tháng được tăng thêm $1\%$ so với tháng trước đó.

Tổng tiền lương của kỹ sư đó nhận được sau $3$ năm làm việc tại công ty là bao nhiêu trăm nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M, \,N$ lần lượt là trung điểm của $AB, \,BC$ , $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ và $O$ là giao điểm của $AN$ và $CM$ .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SAC)$ .

b) Chứng minh $OG$ song song với $(SBC)$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP