olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Góc 216∘216^\circ đổi sang đơn vị radian được kết quả là

3π5\dfrac{3\pi}{5}.
7π6\dfrac{7\pi}{6}.
4π3\dfrac{4\pi}{3}.
6π5\dfrac{6\pi}{5}.
Câu 2 (1đ):

Với giá trị nào của tham số mm thì phương trình sin⁡x2=2m\sin \dfrac{x}{2}=2m có nghiệm?

m∈[−1;1]m \in[-1 ; 1].
m∈[−2;2]m \in[-2 ; 2].
m∈Rm \in \mathbb{R}.
m∈[−12;12]m \in \Big[-\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{2}\Big].
Câu 3 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n), biết un=2n+55n−4u_n=\dfrac{2n+5}{5n-4}. Số 712\dfrac{7}{12} là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

88.
99.
1010.
66.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=sin⁡x1−cos⁡xy=\dfrac{\sin x}{1-\cos x} là

D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
D=R\{kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{k\pi}{2} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
Câu 5 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi MM, II lần lượt là trung điểm của SASA, BCBC và điểm GG nằm giữa SS và II sao cho SGSI=35\dfrac{SG}{SI}=\dfrac{3}{5} (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giao điểm của đường thẳng MGMG với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là

A
Giao điểm của đường thẳng MGMG và đường thẳng BCBC.
B
Giao điểm của đường thẳng MGMG và đường thẳng ABAB.
C
Giao điểm của đường thẳng MGMG và đường thẳng AIAI.
D
Giao điểm của đường thẳng MGMG và đường thẳng CDCD.
Câu 6 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Giao tuyến của (SMN)(SMN) và (SAC)(SAC) là đường thẳng

SDSD.
SFSF (FF là trung điểm của CDCD).
SKSK (KK là trung điểm của ABAB).
SOSO (OO là tâm của hình bình hành ABCDABCD).
Câu 7 (1đ):

Trong không gian, cho mặt phẳng (α)(\alpha) và đường thẳng d⊄(α)d \not \subset(\alpha). Khẳng định nào sau đây sai?

A
Nếu d∩(α)=Ad \cap(\alpha)=A và d′⊂(α)d' \subset(\alpha) thì dd và d′d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
B
Nếu d//c; c⊂(α)d // c; \, c \subset(\alpha) thì d//(α)d //(\alpha).
C
Nếu d//(α)d //(\alpha) thì trong (α)(\alpha) tồn tại đường thẳng Δ\Delta sao cho Δ//d\Delta // d.
D
Nếu d//(α)d //(\alpha) và b⊂(α)b \subset(\alpha) thì b//db // d.
Câu 8 (1đ):

Công thức nào sau đây đúng?

sin⁡(π+α)=sin⁡α\sin (\pi+\alpha)=\sin \alpha.
cos⁡(π2−α)=sin⁡α\cos \Big(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\Big)=\sin \alpha.
cos⁡(π2+α)=sin⁡α\cos \Big(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\Big)=\sin \alpha.
cos⁡(−α)=−cos⁡α\cos (-\alpha)=-\cos \alpha.
Câu 9 (1đ):

Phương trình cot⁡(x+π3)=3\cot \Big(x+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\sqrt{3} có nghiệm là

x=−π6+kπ (k∈Z)x=-\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π3+kπ (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{3}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π6+kπ (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=kπ (k∈Z)x=k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành tâm OO. Gọi MM là trung điểm của SBSB. Giao điểm của DMDM và (SAC)(SAC) là

Giao điểm của DMDM và SCSC.
Giao điểm của DMDM và SOSO.
Giao điểm của DMDM và ACAC.
Giao điểm của DMDM và SASA.
Câu 11 (1đ):

Cho α\alpha thỏa mãn π<α<3π2\pi\lt \alpha\lt \dfrac{3 \pi}{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

cos⁡α<0\cos \alpha\lt 0.
tan⁡α<0\tan \alpha\lt 0.
sin⁡α>0\sin \alpha>0.
cot⁡α<0\cot \alpha\lt 0.
Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

cos⁡(x−π3)=32cos⁡x+12sin⁡x\cos \Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cos x+\dfrac{1}{2} \sin x.
cos⁡(x−π3)=32cos⁡x−12sin⁡x\cos \Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cos x-\dfrac{1}{2} \sin x.
cos⁡(x−π3)=12cos⁡x+32sin⁡x\cos \Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{1}{2} \cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin x.
cos⁡(x−π3)=12cos⁡x−32sin⁡x\cos \Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{1}{2} \cos x-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin x.
Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M, NM, \, N lần lượt là trung điểm của AC, BCAC, \, BC. Trên đoạn BDBD lấy điểm PP sao cho BP=2PDBP=2PD (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) MN//(ABD)MN //(ABD).
b) MP//CDMP // CD.
c) Gọi I=CD∩(MNP)I=CD \cap(MNP). Khi đó ba điểm I, N, PI, \, N, \, P thẳng hàng.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP)(MNP) và (ABD)(ABD) là đường thẳng qua điểm PP và song song với ABAB.
Câu 14 (1đ):

Cho sin⁡α=35\sin \alpha=\dfrac{3}{5} và 90∘<α<180∘90^\circ\lt \alpha\lt 180^\circ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α=−45\cos \alpha=\dfrac{-4}{5}.
b) sin⁡22α+cos⁡22α=2\sin^2 2\alpha+\cos^2 2\alpha=2.
c) sin⁡3α−sin⁡α2cos⁡2α−1=3sin⁡α\dfrac{\sin 3\alpha-\sin \alpha}{2 \cos^2 \alpha-1}=3 \sin \alpha.
d) Biểu thức E=cot⁡α−2tan⁡αtan⁡α+3tan⁡(90∘−α)=−abE=\dfrac{\cot \alpha-2 \tan \alpha}{\tan \alpha+3 \tan (90^\circ-\alpha)}=\dfrac{-a}{b} (với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản và a, b∈N∗a, \, b \in \mathbb{N}^*). Khi đó a+b=55a+b=55.
Câu 15 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi un=mn+1n+mu_n=\dfrac{mn+1}{n+m}, với n≥1n \ge 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để dãy số (un)(u_n) là dãy giảm?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Phương trình 3+tan⁡x=0\sqrt{3}+\tan x=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;2π)(0;2\pi)?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất theo phương vuông góc với một bức tường thẳng đứng để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên bức tường đó. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 3030 m tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu vẫn giữ nguyên phương nằm bắn đó và giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất 1212 m. Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số y=cos⁡2x−2cos⁡x+4y=\cos 2x-2 \cos x+4 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là MM và mm. Giá trị của M.mM.m (kết quả viết dưới dạng số thập phân) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):
Tự luận

Cho sin⁡α=513\sin \alpha=\dfrac{5}{13} và π2<α<π\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi. Tính giá trị của cos⁡α\cos \alpha và tan⁡2α\tan 2 \alpha.

Câu 20 (1đ):
Tự luận

Giải phương trình: cos⁡5x=32\cos 5 x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 21 (1đ):
Tự luận

Tìm nghiệm của phương trình: tan⁡(x+π5)=1\tan \Big(x+\dfrac{\pi}{5}\Big)=1 trên đoạn [−π;2π][-\pi ; 2\pi].

Câu 22 (1đ):
Tự luận

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB và CDCD.

a) Chứng minh MN//(SBC)M N //(SBC).

b) Gọi G1G_1, G2G_2 lần lượt là trọng tâm các tam giác ACDACD và tam giác SCDSCD. Chứng minh G1G2//(SAC)G_1G_2 //(SAC).

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP