Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1$ và công bội $q$ . Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

u_n=q . u_1^n

．

u_n=u_1 . q^{n-1}

．

u_n=u_1 . q

．

u_n=u_1 . q^n

．

Câu 2 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\sin 2a=2 \sin a.\cos a

.

\sin 2a=\dfrac{1}{2} \sin a.\cos a

.

\sin 2a=\sin a.\cos a

.

\sin 2a=\sin a.\cos a

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

3 ; \, 1 ; \, -1 ; \, -2 ; \, -4

.

-8 ; \, -6 ; \, -4 ; \, -2 ; \, 0 ; \, ...

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{3}{2}; \, \dfrac{5}{2}; \, \dfrac{7}{2}; \, \dfrac{9}{2}; \, ...

1 ; \, 1 ; \, 1 ; \, 1 ; \, 1 ; \, ...

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ $(n \ge 1)$ gồm các số tự nhiên lẻ, sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là

u_n=2(n-1)

.

u_n=2 n-1

.

u_n=2 n

.

u_n=2 n+1

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot x=\cot \dfrac{\pi}{3}$ là

x=\dfrac{\pi}{3}+k \dfrac{\pi}{2}, \, k \in \mathbb{Z}

.

\left[\begin{aligned} & x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ & x=\dfrac{2 \pi}{3}+k 2 \pi\end{aligned}, \, k \in \mathbb{Z}\right.

.

x=\dfrac{\pi}{3}+k \pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

\left[\begin{aligned} & x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ & x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi \end{aligned}, \, k \in \mathbb{Z}\right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ . Tổng $20$ số hạng đầu của cấp số cộng này là

S_{20}=u_1+19 d

.

S_{20}=20 u_1+19 d

.

S_{20}=u_1+190 d

.

S_{20}=20 u_1+190 d

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình vẽ sau.

Số đo các góc lượng giác $(OA, \, OM)$ bằng

-30^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

30^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

-150^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

150^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra thường xuyên môn Toán của các bạn trong lớp 11/2 được cho như sau.

Thời gian (phút)	$[3 ; 6)$	$[6 ; 9)$	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15]$
Số học sinh	$5$	$15$	$10$	$15$

Có bao nhiêu bạn hoàn thành bài kiểm tra dưới $12$ phút?

45

.

15

.

30

.

20

.

Câu 9 (1đ):

Sau buổi khám sức khỏe định kỳ, cân nặng (kg) của $30$ nhân viên văn phòng được ghi nhận lại theo mẫu số liệu ghép nhóm như sau.

Cân nặng	$[50; 55)$	$[55; 60)$	$[60; 65)$	$[65 ; 70)$	$[70 ; 75)$	$[75 ; 80)$	$[80 ;85)$	$[80;85)$
Số nhân viên	$2$	$7$	$8$	$3$	$2$	$3$	$3$	$2$

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt thuộc nhóm nào sau đây?

[75 ; \, 80)

.

[55 ; \, 60)

.

[60 ; \, 65)

.

[85 ; \, 90]

.

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{2}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=-3$ . Số hạng thứ mười của $(u_n)$ là

u_{10}=59\,049

.

u_{10}=-59\,049

.

u_{10}=-177\,147

.

u_{10}=177\,147

.

Câu 12 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\sin \Big(\dfrac{2 x}{3}\Big)$ là

T=6 \pi

.

T=2 \pi

.

T=3 \pi

.

T=\dfrac{2 \pi}{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $\dfrac{\cos 3 x}{1+\sin 3x}=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của phương trình là: $1+\sin 3 x \neq 0$ .
b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: $\dfrac{\cos 3 x}{1+\sin 3x}=0 \Leftrightarrow \cos 3x=0$ .
c) Phương trình có một nghiệm $x=\dfrac{5 \pi}{6}$ .
d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng $\dfrac{a \pi}{b}$ , với $a, \, b \in \mathbb{N} ; \, (a ; b)=1$ . Khi đó $a^2+2 b=12$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\dfrac{3}{2}$ , công sai $d=\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là $u_n=1+\dfrac{n}{3}$ .
b) Số $5$ là số hạng thứ $8$ của cấp số cộng đã cho.
c) Số $\dfrac{15}{4}$ là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng $100$ số hạng đầu của của cấp số cộng $(u_n)$ trên bằng $2620$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $\sin a+\cos a=\dfrac{1}{3}$ . Biết $\sin 2 a=\dfrac{m}{n}$ . Giá trị của biểu thức $A=m^2+n^2$ ( biết $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản và $m \in \mathbb{Z}, \, n \in \mathbb{N}$ ) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử nhiệt độ bên trong một căn phòng sau $t$ giờ với $0 \leq t \leq 12$ kể từ $12$ giờ trưa được tính theo công thức $T(t)=5 \cos \Big(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi t}{6}\Big)+26$ . Biết rằng tập giá trị $G$ của hàm số $T(t)$ có dạng là $[a ; b]$ . Giá trị của biểu thức $P=a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra số giờ sử dụng điện thoại và tivi của $40$ học sinh lớp 11A trong một tuần thu được kết quả như sau.

Thời gian (giờ)	$[0 ; 2)$	$[2 ; 4)$	$[4 ; 6)$	$[6 ; 8)$
Số học sinh	$6$	$18$	$12$	$4$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biểu thức: $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình lượng giác: $\cos 5 x=\cos \Big(x+\dfrac{\pi}{4}\Big)$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2023. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ vào ống heo $1\,000$ đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2023, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1\,000$ đồng. Đến ngày sinh nhật, bạn An đã tích lũy được bao nhiêu triệu đồng?

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho ba số $a, \, b, \, c$ khác $0$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai dương. Nếu cộng thêm vào số hạng thứ ba $9$ đơn vị thì ta thu được dãy số mới theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Nếu ta tiếp tục nhân số hạng thứ hai và thứ ba của cấp số nhân này với $\dfrac{-1}{8}$ ta lại thu được dãy số mới theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm ba số $a, \, b, \, c$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP