Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Số tập con khác rỗng của tập hợp $A=\{ 3 ; \, 6 ; \, 9 ; \, 12 ; \, 15 \}$ là

31

.

35

.

32

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=(-1;4)$ và $B=(2;7)$ . Khi đó $A\cap B$ là tập hợp nào sau đây?

\left(-1;7\right)

.

\left(4;7\right)

.

\left(2;4\right)

.

\varnothing

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $B=\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$ là

-2

.

2

.

1

.

\sqrt{2}

.

Câu 4 (1đ):

Kết quả đo chiều cao của một tòa nhà 20 tầng được ghi là $74$ m $\pm \, 0,1$ m. Sai số tương đối của phép đo trên là

\delta_a=0,13414\%

.

\delta_a>0,13714\%

\delta_a\lt 1,3614\%

.

\delta_a\lt 0,13514\%

.

Câu 5 (1đ):

Cho ba điểm $A;B;C$ thỏa mãn: $\overrightarrow{AB}\,=\,-3\overrightarrow{AC}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Ba điểm

A;B;C

tạo thành một tam giác.

\overrightarrow{AB}

cùng phương

\overrightarrow{AC}

.

Ba điểm

A;B;C

thẳng hàng.

\overrightarrow{AB}

ngược hướng

\overrightarrow{AC}

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có hai cạnh $AB=a,BC=2a$ . Khi đó $\left| \overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD} \right|$ bằng

5a

.

2\sqrt2a

.

a\sqrt{17}

.

3a

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ . Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a.$ Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a

.

\dfrac{a^2}{2}

.

0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2

.

Câu 10 (1đ):

Một nhóm gồm $5$ học sinh có điểm kiểm tra học kì $I$ môn toán như sau:

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 6 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 9 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 4.$

Điểm kiểm tra trung bình của $5$ học sinh đó là

6,4

.

6,2

.

6,6

.

6,8

.

Câu 11 (1đ):

Thời gian (tính bằng giây) của $10$ học sinh khi chạy cự ly 100 m được ghi lại như sau.

$15,2; \quad 14,8; \quad 15,0; \quad 15,2; \quad 14,6; \quad 15,2; \quad 14,8; \quad 15,0; \quad 15,2; \quad 15,0$ .

Mốt của mẫu số liệu trên bằng

15,2

.

14,6

.

15,0

.

14,8

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu sau: $156\,\,\,\,\,158\,\,\,\,\,160\,\,\,\,\,162$ . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

158

.

157

.

159

.

156

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình vẽ sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu bất phương trình $ax+by+c\geq0$ có miền nghiệm là phần được tô màu trong hình thì $( x;y )=( 0;2)$ là một nghiệm của bất phương trình trên.
b) Nếu bất phương trình $ax+by+c>0$ có miền nghiệm là phần màu trắng trong hình thì $( x;y)=\Big( \dfrac{3}{2};3 \Big)$ là một nghiệm của bất phương trình trên.
c) Đường thẳng $\Delta$ trong hình có phương trình là $2x+y-3=0$ .
d) Phần tô đậm là miền nghiệm của bất phương trình $2x+y\ge 3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8,\,AB=5,\,\widehat{ABC}=60^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài cạnh $AC=7$ .
b) Tam giác $ABC$ là tam giác tù.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $\dfrac{7\sqrt{3}}{3}$ .
d) Biểu thức $T=3\cos B-2\cos A+\cos C$ có giá trị bằng $2$ .

Câu 15 (1đ):

Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của $6$ xã A,B, C, D, E, F lần lượt như sau (đơn vị: nghìn con):

$12; \,\, 25; \,\, 27; \,\, 15; \,\, 45; \,\, 5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số trung bình của mẫu số liệu là $21,5$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $25$ .
c) Số trung vị của mẫu số liệu là $20$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s\approx 12,91$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Lớp $12A$ có $49$ học sinh, trong đó có $20$ học sinh tham gia cuộc thi tin học trẻ, $22$ học sinh tham gia cuộc thi toán quốc tế và $15$ học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Có bao nhiêu học sinh của lớp 12A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ty $X$ có hai phân xưởng $A, \, B$ cùng sản xuất hai loại sản phẩm $M, \, N$ . Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của $A, \, B$ như sau:

	Phân xưởng $A$	Phân xưởng $B$
Sản phẩm $M$	$250$	$250$
Sản phẩm $N$	$100$	$200$
Chi phí	$600$ $000$	$1$ $000$ $000$

Công ty nhận được yêu cầu đặt hàng là $5$ $000$ đơn vị sản phẩm $M$ và $3$ $000$ đơn vị sản phẩm $N$ . Công ty đã tìm được cách phân phối thời gian cho mỗi phân xưởng hoạt động thỏa mãn yêu cầu đơn đặt hàng và chi phí thấp nhất. Chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $CD=60$ m, giả sử chiều cao của giác kế là $OC=1$ m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh $A$ của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}=60^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của ngọn tháp. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP