Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{Q}: \, 2x \lt x^2$ " là

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 2x \lt x^2

".

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 2x \ge x^2

".

"

\forall x \in \mathbb{Q}: \, 2x \ge x^2

".

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 2x > x^2

".

Câu 2 (1đ):

Cho $A=\left[ m;\,m+4 \right]$ ; $B=\left[ 9;\,13 \right)$ . Các giá trị của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

m \in (5;\,13)

.

m \in [5;\,13)

.

m \in [5;\,13]

.

m \in (5;\,13]

.

Câu 3 (1đ):

Diện tích tam giác $ABC$ có $AB=5, \, BC=7, \, CA=10$ bằng

2\sqrt{6}

.

2\sqrt{66}

.

\sqrt{66}

.

6\sqrt{85}

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh $I(-1;2)$ ?

y=x^2+x+2

.

y=x^2+2x-1

.

y=-x^2+2x+5

.

y=\dfrac12x^2+x+\dfrac52

.

Câu 5 (1đ):

Gọi $M$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+2x-2m-1$ trên đoạn $[ 1; 3]$ . Các giá trị của tham số $m$ để $2\lt M\lt 4$ là

5\lt m\lt 6

.

-\dfrac{9}{2}\lt m\lt -\dfrac{5}{2}

.

-1\lt m\lt 0

.

-\dfrac{5}{2}\lt m\lt -\dfrac{3}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

(-\infty ;-3 ]\cup [ 4;+\infty )

.

[ -3;4 ]

.

\varnothing

.

(-\infty ;-4 ]\cup [ 3;+\infty )

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=3x−7$ . Tọa độ điểm $M$ có hoành độ bằng $5$ thuộc đồ thị của hàm số là

(5; 6)

.

(5; 8)

.

(5; 10)

.

(5; 7)

.

Câu 8 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+5}=2x+4$ là

x=1

.

x=-2

.

x=3

.

x=-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a.$ Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a

.

\dfrac{a^2}{2}

.

0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là $X$ và $Y$ . Mỗi gói thực phẩm $X$ chứa $20$ đơn vị canxi, $20$ đơn vị sắt và $10$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi gói thực phẩm $Y$ chứa $20$ đơn vị canxi, $10$ đơn vị sắt và $20$ đơn vị vitamin $B$ . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là $240$ đơn vị canxi, $160$ đơn vị sắt và $140$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi ngày không được dùng quá $12$ gói mỗi loại.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là $\left\{ \begin{aligned}&x+y \ge 12 \\ &2x+y \ge 16 \\ &x+2y \ge 14 \\ &0 \le x \le 12 \\&0 \le y \le 12 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $(10;8)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là một ngũ giác.
d) Biết $1$ gói thực phẩm loại $X$ giá $20 \, 000$ đồng, $1$ gói thực phẩm loại $Y$ giá $25$ $000$ đồng. Bà Lan cần dùng $10$ gói thực phẩm loại $X$ và $2$ gói thực phẩm loại $Y$ để chi phí mua là ít nhất.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$ , $BC=a$ và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$, $BC=a$ và $O$ là giao điểm của hai đường chéo (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ .
b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{AC}=9a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có $11$ em chơi được bóng đá, $10$ em chơi được cầu lông và $8$ em chơi được bóng chuyền. Có $2$ em chơi được cả ba môn, có $5$ em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có $4$ em chơi được bóng đá và cầu lông, có $4$ em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=360-10n$ (đơn vị khối lượng). Người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Anh An có một trang trại nuôi vịt thịt có diện tích $200$ m², năm ngoái anh nuôi với mật độ $16$ con vịt giống/m² và thu được tổng khối lượng $3 \, 840$ kg vịt thịt thành phẩm. Theo khuyến cáo của Phòng Nông nghiệp huyện, để tăng năng suất thì anh phải giảm mật độ con giống/m², cụ thể khi giảm đi $1$ con vịt giống/m² thì mỗi con vịt thành phẩm sẽ có khối lượng tăng thêm $0,1$ kg. Năm nay anh An phải thả bao nhiêu con vịt giống cho trang trại của mình để tổng khối lượng đàn vịt thành phẩm của trang trại đạt cao nhất? (giả sử các điều kiện nuôi không thay đổi).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP