Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\exists x\in \mathbb{Q}\,\Big|\,x^2+x+2\,024 \le 0$ " là

"

\forall x \in \mathbb{Q}\,\Big|\, x^2+x+2\,024 \ge 0

".

"

\exists x \in \mathbb{Q}\,\Big|\, x^2+x+2\,024 > 0

".

"

\forall x \in \mathbb{Q}\,\Big|\, x^2+x+2\,024 > 0

".

"

\exists x \in \mathbb{Q}\,\Big|\, x^2+x+2\,024 \le 0

".

Câu 2 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left(-\infty \,;\,m-1 \right)$ , $B=\left(2\,;\,+\infty \, \right)$ . Giá trị của $m$ để $A\cap B=\varnothing$ là

m\le 3

.

m>1

.

m<3

.

m\le 1

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8,\,AC=9$ và $\widehat{A}=60^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

S_{\Delta ABC}=36\sqrt{3}

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=36

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=18\sqrt{3}

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=18

(đvdt).

Câu 4 (1đ):

Parabol $y=x^2-4x+3$ có tọa độ đỉnh là

I(2;\,1 )

.

I(-2;\,1 )

.

I(-1;\,2 )

.

I(2;\,-1 )

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x+m-4$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng $3$ khi $m$ thuộc

[ 7;8 )

.

(5;7 )

.

(9;11 )

.

(-\infty ;5 )

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $-2x^2-3x+2>0$ là

S=\Big(-2;\dfrac12 \Big)

.

S=\Big(-\dfrac12;2 \Big)

.

S=\Big(-\infty ;-\dfrac12 \Big) \cup (2;+\infty)

.

S=(-\infty ;-2)\cup \Big(\dfrac12;+\infty \Big)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 3(x-2) & \text {khi} \, \, -1\le x\lt 2 \\& \sqrt{x^2-4} & \text {khi} \, \, x\ge 2\end{aligned} \right.$ . Giá trị của $f(3)$ bằng

f(3)=\sqrt{5}

hoặc

f(3)=3

.

f(3)=\sqrt{5}

.

Không xác định.

f(3)=3

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\sqrt{2x^2-x-1}=2x-2$ tương đương với

2x^2-x-1=(2x-2)^2

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=(2x-2)^2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-2\le 0 \\ & 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $AB=3,\, AC=4$ . Khi đó $| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}|$ bằng

5

.

\sqrt{13}

.

2

.

2\sqrt{13}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 11 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a.$ Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a

.

\dfrac{a^2}{2}

.

0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Một gia đình cần ít nhất $900$ g chất protein và $400$ g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa $80 \%$ protein và $20 \%$ lipit. Thịt lợn chứa $60 \%$ protein và $40 \%$ lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là $1\,600$ g thịt bò, $1\,100$ g thịt lợn, giá tiền $1$ kg thịt bò là $45\,000$ đồng, $1$ kg thịt lợn là $35\,000$ đồng. Giả sử gia đình mua $x$ kg thịt bò và $y$ kg thịt lợn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\left\{\begin{aligned}&0 \le x \le 1,6 \\& 0 \le y \le 1,1 \\& 4 x+3 y \ge 4,5 \\& x+2 y \ge 2\\\end{aligned}\right.$ là hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
b) Miền nghiệm của hệ trên là miền của tam giác.
c) Gọi $T$ (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho $x$ (kilogam) thịt bò và $y$ (kilogam) thịt lợn. Khi đó, chi phí để mua $x$ (kg) thịt bò và $y$ (kg) thịt lợn là $T=35x+45y$ (nghìn đồng).
d) Gia đình đó mua $0,6$ kg thịt bò và $0,7$ kg thịt lợn thì chi phí là ít nhất.

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng $162$ m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao $43$ m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn $10$ m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Anh An có một trang trại nuôi vịt thịt có diện tích $200$ m², năm ngoái anh nuôi với mật độ $16$ con vịt giống/m² và thu được tổng khối lượng $3 \, 840$ kg vịt thịt thành phẩm. Theo khuyến cáo của Phòng Nông nghiệp huyện, để tăng năng suất thì anh phải giảm mật độ con giống/m², cụ thể khi giảm đi $1$ con vịt giống/m² thì mỗi con vịt thành phẩm sẽ có khối lượng tăng thêm $0,1$ kg. Năm nay anh An phải thả bao nhiêu con vịt giống cho trang trại của mình để tổng khối lượng đàn vịt thành phẩm của trang trại đạt cao nhất? (giả sử các điều kiện nuôi không thay đổi).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP