Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\tan x}{1-\tan x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ tư là $u_4=10$ và số hạng thứ tám là ${{u}_{8}}=22$ . Công sai của cấp số cộng trên là

d=2

.

d=4

.

d=3

.

d=1

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$ . Tổng sáu số hạng đầu của cấp số nhân đó là

S_6=-\dfrac{155}{3}

.

S_6=-315

.

S_6=315

.

S_6=-105

.

Câu 4 (1đ):

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

$\Big(I\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,n^k=+\infty$ với $k$ nguyên dương.

$\Big(II\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q^n=+\infty$ nếu $|q|\lt 1$ .

$\Big(III\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{1}{n^k}=0$ với $k$ nguyên dương

$\Big(IV\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q^n=0$ nếu $|q|>1$ .

0

.

2

.

3

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(x^2-x+7)$ bằng

0

.

9

.

5

.

7

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ bằng

0

.

12

.

+\infty

.

8

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm $x_0=-1$ ?

y=(x+1)(x^2+2)

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{x+1}{x^2+1}

.

y=\dfrac{x}{x-1}

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt[3]{x}-x-1}{x-1} \, \, khi \, \, x\ne 1 \\ & mx+1 \, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=\dfrac{4}{3}

.

m=-\dfrac{1}{3}

.

m=-\dfrac{4}{3}

.

m=\dfrac{2}{3}

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung thì song song.

Trong không gian, hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song.

Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau cùng nằm trên một mặt phẳng.

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$ , $SD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$, $SD$.

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SAB)

.

(SBC)

.

(SBD)

.

(SAC)

.

Câu 11 (1đ):

Hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong $(\alpha)$ . Hai đường thẳng $a'$ và $b'$ nằm trong mặt phẳng $(\beta)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

B

Nếu

a

cắt

b

,

a'

cắt

b'

và

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

C

Nếu

(\alpha)

//

(\beta)

thì

a

//

a'

và

b

//

b'

.

D

Nếu

a

//

b

và

a'

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia $Ox$ và hình vuông $OABC$ vẽ theo chiều ngược chiều dương, biết $\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}$ . Khi đó, $\left(Ox,AB \right)$ bằng

-60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}

.

60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}

.

-30^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}

.

120^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là ba nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi công thức $\left\{ \begin{aligned} & u_1=2 \, 024 \\ & u_{n+1}=u_n-2n-1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ hai của dãy số $(u_n)$ là $2 \, 021$ .
b) Tổng ba số hạng đầu của dãy số $(u_n)$ là $S_3=6 \, 060$ .
c) Số hạng thứ $n$ , $n \ge 2$ là $u_n=u_{n-1}-2n-1$ .
d) Giới hạn $\lim u_n=-\infty$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của $A D, \, BC$ và $M$ là một điểm trên cạnh $A B$ , $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\,\,( JAD )$ .
b) $ND$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( MND ),\,\,( ADC )$ .
c) $BI$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( BCI ),\,\,( ABD )$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\, \, ( DMN )$ song song với đường thẳng $IJ$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=1; \, u_2=2 \\&u_{n+2}=au_{n+1}+(1-a)u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $a$ để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương nhu sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là $150$ triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng $20$ triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là $25$ triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng $2,0$ triệu đồng.

Sau $10$ năm thì lương người lao động nhận theo phương án 1 nhiều hơn phương án 2 là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y= f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{f(x)-16}{x-2}=12$ . Giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt[3]{5f(x)-16}-4}{x^2+2x-8}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \sqrt{x+m^2-3m}\,\,khi\,\,x>1\, \\ & 3x-1\,\,khi\,\,x\le 1 \\ \end{aligned} \right.\,$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Tổng các giá trị của các phần tử của tập hợp $S$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ , điểm $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{2}{3}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP