Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac13x^3+2x^2-5x+1$ trên đoạn $\left[ 0;2\,018 \right]$ là

-5

.

0

.

-\dfrac{5}{3}

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Cho biết $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GD}

.

GA=GB=GC=GD

.

GA+GB+GC+GD=0

.

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$ . Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

\sqrt{30}

.

2 \sqrt{2}

.

2 .

\sqrt{22}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=x^4-2x^2

.

y=\dfrac{x^2+4}{x}

.

y=x^3-3x^2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+3x}{x-1}$ . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(3;9)

.

(2;10)

.

(-1;1)

.

(-3;0)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;1)

.

(-1;1)

.

(-1;+\infty)

.

(-2;2)

.

Câu 9 (1đ):

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

25

.

20

.

14

.

15

.

Câu 10 (1đ):

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được $N(x)=\dfrac{50x}{x+4}$ , ( $x\ge 0$ ) bộ phận mỗi ngày sau $x$ ngày đào tạo. Coi $y=N(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=\dfrac{25}{2}

.

y=50

.

x=50

.

y=\dfrac{25}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=4$ , $\widehat{BAC}=60^\circ$ và $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6$ . Khi đó độ dài $\overrightarrow{AC}$ là

3

.

6

.

12

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho $A(-1;\,2;\,3 )$ , $B(1;\,0;\,2 ).$ Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=2.\overrightarrow{MA}$ là điểm nào dưới đây?

M\Big(-2;3;\dfrac{7}{2} \Big)

.

M(-2;3;7 )

.

M(-4;6;7 )

.

M\Big(-2;-3;\dfrac{7}{2} \Big)

.

Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,CD$ và $G$ là trung điểm $MN$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$ .
c) $\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})$ .
d) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(1;\,2)$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Hàm số $y=f(2x-2)$ đồng biến trên $(3;\,7)$ .
d) Hàm số $y=f(3-x)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ .

Câu 16 (1đ):

Số khách hàng mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau.

Độ tuổi	Số khách hàng nam	Số khách hàng nữ
$[20;30)$	$4$	$3$
$[30;40)$	$6$	$9$
$[40;50)$	$10$	$6$
$[50;60)$	$7$	$4$
$[60;70)$	$3$	$2$

Sử dụng dữ liệu ở bảng này để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam và nữ ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số khách hàng nam được khảo sát nhiều hơn số khách hàng nữ được khảo sát.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu khách hàng nam thuộc vào khoảng $(35;36)$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu khách hàng nữ thuộc vào khoảng $(15;16)$ .
d) So sánh khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu, ta kết luận độ tuổi của khách hàng nam mua bảo hiểm đồng đều hơn so với độ tuổi của khách hàng nữ.

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=7$ kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $S A,\, S B,\, S C,\, S D$ sao cho $S . A B C D$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{A S C}=60^{\circ}$ . Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích khi đèn đứng yên. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, đơn vị N)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ là hàm số đa thức bậc $4$ với đạo hàm $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{x^3}{3}+x^2-x+\dfrac{1}{3}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2 \, 016$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(3;7)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

loading...

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Một tấm bìa carton dạng tam giác $ABC$ diện tích là $S$ . Tại một điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai cạnh $AB$ và $AC$ để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là $A$ diện tích hình bình hành lớn nhất bằng $k.S$ . Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP