Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(\dfrac{1}{3};1\Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\Big(-\infty ;\dfrac{1}{3}\Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\Big(\dfrac{1}{3};1\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng

-3

.

\dfrac{3}{4}

.

-5

.

-\dfrac{7}{2}

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

y=3

.

x=2

.

x=3

.

y=2

.

Câu 4 (1đ):

Số điểm có tọa độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{x+2}$ là

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 5 (1đ):

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng số nghiệm của phương trình nào dưới đây?

f(x)=0

.

f(x)-g(x)=0

.

g(x)=0

.

f(x)+g(x)=0

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

y=-x+7

.

y=-3x+11

.

y=x-7

.

y=-3x+9

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+2}{cx+b}$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

a=2

;

b=2

;

c=-1

.

a=1

;

b=2

;

c=1

.

a=1

;

b=1

;

c=-1

.

a=1

;

b=-2

;

c=1

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(m+1)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$ là

m=-1

.

m=2

.

m=1

.

m=\dfrac{1}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

1

.

2

.

3

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

(-1;1)

.

Hàm số đồng biến trên

(-1;1)

.

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ;-1)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-1;+\infty)

.

Câu 11 (1đ):

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx-3}{2x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

(-\sqrt{6};6]

.

[-6;6]

.

(-\sqrt{6};\sqrt{6})

.

[-\sqrt{6};\sqrt{6})

.

Câu 12 (1đ):

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$ . Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$ , điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

G

.

+\infty

.

C

, với

C

là hằng số nào đó.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-x-1}{x-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có $3$ đường tiệm cận.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là $x=-2$ .
c) $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc là $1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x$ .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $4$ .
d) Cho đường thẳng $y=mx-2$ . Khi đó có đúng $8$ giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá $10$ để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ .

Câu 16 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ được cho như hình vẽ.

Hàm số $y=-2f(2-x)+x^2$ nghịch biến trên khoảng $(a;\,b)$ với $a$ , $b$ là các số nguyên. Tổng $a + b$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $15$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP