Số nghiệm của phương trình $5x^2-x-1=x^2-4$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho đường tròn $(M)$, từ điểm $N$ nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đường tròn tại hai điểm $C$ và $D$, đường thẳng thứ hai cắt đường tròn tại hai điểm $A$ và $B$.

Tích $N A . N B$ bằng

Biết rằng phương trình $x^2-5x+2=0$ có hai nghiệm $x_1;\,x_2$. Khi đó $x_1^2+x_2^2$ bằng

Động năng (tính bằng $J$) của một quả bưởi nặng $1$ kg rơi với tốc độ $v$ (m/s) được tính bằng công thức $K = \dfrac{1}{2}v^2$. Động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ $4$ m/s là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình bậc hai $x^2 -2x +m =0$ có hai nghiệm phân biệt nếu

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O;5$ cm$)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

Giá trị nào dưới đây của $a$ thỏa mãn hàm số $y=ax^2$ nhận giá trị bằng $-1$ khi $x=2$?

Cho parabol $(P):y=-\sqrt{5}.x^2$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn điểm $A(\sqrt{5m};\,-2\sqrt{5})$ nằm trên parabol $(P)$?

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết $\widehat{BDC}=50^\circ$; $\widehat{BCA}=58^\circ$.

Quãng đường $AB$ dài $90$ km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường $AB$ với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại $20$ phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6$ km/h.

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x-m-3=0$. Tìm $m$ để biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn $(AB\lt AC)$. Ba đường cao $AD, \, BE, \, CF$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp.

b) Gọi $I$ là trung điểm của $AH$. Chứng minh $IE$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.

c) Vẽ $CI$ cắt đường tròn $(O)$ tại $M$, ($M$ khác $C$), $EF$ cắt $AD$ tại $K$. Chứng minh ba điểm $B,\,K,\,M$ thẳng hàng.