Nghiệm của phương trình $(2x - 3)^2 = (x + 7)^2$ là

Cho tam giác $SRV$ có ba góc nhọn, đường cao $SU$ và có ba đỉnh $S, R, V$ cùng nằm trên đường tròn $(T)$, kẻ đường kính $SW$.

Số đo góc $SRW$ là

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung $AB = R$. Điểm $C$ thuộc cung lớn $AB$, $C$ khác $A$ và $B$.

Số đo góc $ACB$ bằng

Biết phương trình $3x^2+9x-4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Giá trị của biểu thức $2\left( x_1+x_2 \right)+6x_1x_2$ bằng

Động năng (tính bằng $J$) của một quả bưởi nặng $1$ kg rơi với tốc độ $v$ (m/s) được tính bằng công thức $K = \dfrac{1}{2}v^2$. Động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ $4$ m/s là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2+2x-3m=0$ có hai nghiệm phân biệt là

Biết rằng hình thoi $ABCD$ có $AC=BD$. Tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi $ABCD$ là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

Hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=2$?

Hàm số $y=(2-3m)x^2$ nhận giá trị bằng $4\sqrt{3}$ khi $x=2$ thì giá trị của $m$ là

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết $\widehat{BDC}=50^\circ$; $\widehat{BCA}=58^\circ$.

Quãng đường $AB$ dài $90$ km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường $AB$ với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại $20$ phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6$ km/h.

Cho phương trình $x^2-(2m+5 )x+2m+1=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, \, x_2$ mà biểu thức $M=| \sqrt{x_1}-\sqrt{x_2} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn $(O;R).$ Từ điểm $K$ nằm ngoài đường tròn kẻ các đường thẳng đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $A,\,B$ và đường thẳng không đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $C,\,D$ sao cho $KA\lt KB,\,KC\lt KD.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC.$ Từ $I$ kẻ $IH$ vuông góc với $AB$ tại $H.$

a) Chứng minh tứ giác $ACIH$ nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ tiếp tuyến $KM$ của đường tròn $(O;R)$ ($M$ là tiếp điểm). Chứng minh ba điểm $H,\,M,\,I$ thẳng hàng.