Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Một vòng quay may mắn được chia thành $12$ ô đều nhau, đánh số từ $1$ đến $12$. Quay vòng quay một lần. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Lan viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có hai chữ số mà các chữ số đều là số chẵn. Không gian mẫu của phép thử trên có bao nhiêu phần tử?

Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của $40$ bạn học sinh trong lợp, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Số học sinh có cân nặng không dưới $45$ kg là

Có hai hộp kín, mỗi hộp đựng $6$ tấm thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $6$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Xác suất của biến cố $M$: "Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút được nhỏ hơn $7$" là

Thống kê tỉ lệ điểm kiểm tra môn Toán của $60$ bạn học sinh được cho trong biểu đồ dưới đây.

Số bạn có điểm kiểm tra dưới $7$ điểm là

Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì $I$ lớp 9A cho bởi bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của điểm $7$ là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn và $\widehat{ADC}=110^\circ$ (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Số đo của $\widehat{ABC}$ bằng

Trong túi kẹo có 3 vị: Cam, Nho, Bạc hà. An nhắm mắt lấy 1 viên, ăn xong thấy ngon nên lấy tiếp 1 viên nữa. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai viên kẹo An ăn khác vị nhau" là

Một người muốn đặt mật khẩu cho vali gồm $3$ chữ số, biết rằng chữ số đầu tiên phải là số lẻ, hai chữ số sau là số chẵn. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho một lần thử chọn đúng mật khẩu? (Biết người đó chỉ thử $1$ lần ngẫu nhiên theo quy tắc trên)

Trong hộp kín có $1$ viên bi xanh, $1$ viên bi vàng, $1$ viên bi trắng và $1$ viên bi nâu cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi mà không nhìn vào hộp. Xác suất của biến cố $B$: "Một trong hai viên bi lấy ra có màu xanh" bằng

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Có $3$ tấm thẻ chữ cái $A, B, C$. Xếp ngẫu nhiên $3$ tấm thẻ này thành một hàng ngang để tạo thành một từ mã.

Cho đường tròn $(O;R)$, dây $AB$ khác đường kính. Kẻ $OH$ vuông góc với $AB$ tại $H$. Đường thẳng $OH$ cắt tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ở điểm $M$.

a) Chứng minh tứ giác $AMBO$ nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ đường kính $AC$ của đường tròn $(O)$, tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn $(O)$ cắt $MB$ ở $N$. Kẻ $BQ$ vuông góc với $AC$ tại $Q$. Chứng minh $\dfrac{QM}{QM+QN}=\dfrac{BM}{MN}$.

Một mạch điện có hai công tắc $K_1$ và $K_2$ mắc song song. Mỗi công tắc có thể ở trạng thái Đóng (Đ) hoặc Mở (M) một cách ngẫu nhiên.