olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Công thức lượng giác nào dưới đây đúng?

cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡(a+b2).cos⁡(a−b2)\cos a+\cos b=2 \cos \Big(\dfrac{a+b}{2}\Big) .\cos \Big(\dfrac{a-b}{2}\Big).
cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡(a+b).cos⁡(a−b)\cos a+\cos b=2 \cos (a+b) . \cos (a-b).
cos⁡a+cos⁡b=12cos⁡(a+b).cos⁡(a−b)\cos a+\cos b=\dfrac{1}{2} \cos (a+b) . \cos (a-b).
cos⁡a+cos⁡b=12cos⁡(a+b2).cos⁡(a−b2)\cos a+\cos b=\dfrac{1}{2} \cos \Big(\dfrac{a+b}{2}\Big) . \cos \Big(\dfrac{a-b}{2}\Big).
Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hai đường thẳng song song thì chúng đồng phẳng.
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

7;5;3;2;12;...\sqrt{7} ; \sqrt{5} ;\sqrt{3} ; \sqrt{2}; \sqrt{\dfrac{1}{2}} ; ...
1;−1;1;−1;1;...1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; ...
1;12;14;18;116;...1 ;\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{4} ;\dfrac{1}{8} ; \dfrac{1}{16} ; ...
2;4;6;8;10;...2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ...
Câu 4 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn?

8; 15; 22; 29; 368; \, 15; \, 22; \, 29; \, 36.
5; 10; 15; 20; 25...5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25 ...
13; 132; 133; 134; 135; ...\dfrac{1}{3}; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4}; \, \dfrac{1}{3^5} ; \, ...
2; 0; 4; 6; 8; ...2; \, 0; \, 4; \, 6; \, 8; \, ...
Câu 5 (1đ):

Phương trình cos⁡x=cos⁡α∘\cos x=\cos \alpha^\circ có nghiệm là

x=±α∘+k360∘, k∈Zx= \pm \alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}.
x=±α∘+k180∘, k∈Zx= \pm \alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}.
x=α∘+k360∘, k∈Zx=\alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}.
x=α∘+k180∘, k∈Zx=\alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Với mọi góc lượng giác α\alpha và số nguyên kk, mệnh đề nào sau đây sai?

cos⁡(α+kπ)=cos⁡α\cos (\alpha +k\pi) = \cos \alpha.
sin⁡(α+k2π)=sin⁡α\sin (\alpha +k2\pi) = \sin \alpha.
cot⁡(α+kπ)=cot⁡α\cot (\alpha + k\pi) = \cot \alpha.
tan⁡(α+kπ)=tan⁡α\tan (\alpha + k\pi) = \tan \alpha.
Câu 7 (1đ):

Trong các hình sau, có bao nhiêu hình là hình biểu diễn của một tứ diện?

33.
22.
44.
11.
Câu 8 (1đ):

Cho sin⁡α=56\sin \alpha=\dfrac{5}{6} và π2<α<π\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi. Có cos⁡α=−ab\cos \alpha=-\dfrac{\sqrt{a}}{b} với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Khi đó a+ba+b bằng

1616.
1818.
1717.
1515.
Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDES.ABCDE (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm DD thuộc mặt phẳng (SBC)(SBC).
Điểm BB thuộc mặt phẳng (SED)(SED).
Điểm BB thuộc mặt phẳng (SAB)(SAB).
Điểm EE thuộc mặt phẳng (SAB)(SAB).
Câu 10 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) với un=(−5)nu_n=(-5)^n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

u4=−20u_4=-20.
u4=625u_4=625.
u4=20u_4=20.
u4=−625u_4=-625.
Câu 11 (1đ):

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=3u_1=3, u6=−42u_6=-42. Công sai dd của cấp số cộng bằng

d=−6d=-6.
d=−7d=-7.
d=−8d=-8.
d=−9d=-9.
Câu 12 (1đ):

Cho hàm số y=cos⁡xy=\cos x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(−2π;−π)(-2\pi ; -\pi).
(−3π2;−π2)\Big(-\dfrac{3\pi}{2} ; -\dfrac{\pi}{2}\Big).
(−π;0)(-\pi;0).
(−2π;−π2)\Big(-2\pi; -\dfrac{\pi}{2}\Big).
Câu 13 (1đ):

Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài côn trùng ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số P(t)=3+2sin⁡(π6t)P(t)=3+2 \sin \Big(\dfrac{\pi}{6} t\Big), 0≤t≤120 \leq t \leq 12, với tt tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số lượng côn trùng ban đầu là 55 nghìn con.
b) Số lượng côn trùng nhỏ nhất là 33 nghìn con.
c) Số lượng côn trùng luôn dao động từ 11 nghìn con đến 55 nghìn con.
d) Số lượng côn trùng lần đầu tiên chạm mức 44 nghìn con khi t=5t=5 tuần.
Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của SASA, SBSB và P=AC∩BDP=AC \cap BD, dd là giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP)(MNP) và mặt phẳng (ABCD)(ABCD).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đường thẳng dd đi qua điểm PP và song song với đường thẳng CDCD.
b) Gọi E=d∩BCE=d \cap BC, khi đó (SBC)∩(MNP)=NE(SBC) \cap (MNP)=NE.
c) Gọi F=d∩ADF=d \cap AD, khi đó (SAD)∩(MNP)=MF(SAD) \cap (MNP)=MF.
d) Tứ giác MNEFMNEF là hình thang.
Câu 15 (1đ):

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin⁡(x+π6)=1\sin \Big(x+\dfrac{\pi}{6}\Big)=1 có dạng x=aπbx=\dfrac{a\pi}{b}, trong đó ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Giá trị của b3−ab^3-a bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho tan⁡x=3\tan x = 3. Giá trị của tan⁡(x−π6)\tan \Big(x-\dfrac{\pi}{6}\Big) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2sin⁡2x+3cos⁡2x−4sin⁡x.cos⁡xf(x)=2 \sin^2 x+3\cos 2x-4\sin x.\cos x. Giá trị của biểu thức T=M+mT=M+m bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của mm để dãy số un=mn+1n+1u_n=\dfrac{m n+1}{n+1} là dãy số tăng. Biết S=(a;+∞)S=(a ;+\infty). Giá trị aa bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):
Tự luận

Giải phương trình cos⁡(x+π5)=12\cos \Big(x+\dfrac{\pi}{5}\Big)=\dfrac{1}{2}.

Câu 20 (1đ):
Tự luận

Cho cấp số cộng (un)(u_n) thỏa mãn {u1−u3+u5=15u1+u6=27\left\{\begin{aligned}& u_1-u_3+u_5=15 \\& u_1+u_6=27\end{aligned} \right.. Tính tổng tất cả các số hạng dương của cấp số cộng đã cho.

Câu 21 (1đ):
Tự luận

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Lấy điểm MM trên cạnh DCDC sao cho DC=3DMDC=3DM. Gọi GG, NN theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SADSAD, ADCADC.

a) Chứng minh GN//(SAC)GN // (SAC).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN)(GMN) và (SAB)(SAB).

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP