Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{8}{1+2x}+x$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ lần lượt là

\dfrac{11}{3}

;

\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{18}{5}

;

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{11}{3}

;

\dfrac{18}{5}

.

\dfrac{13}{3}

;

\dfrac{7}{2}

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số dưới đây nhận giao của hai đường tiệm cận $I(a;\,b)$ làm tâm đối xứng. Giá trị của biểu thức $T=2a-3b$ là

T=4

.

T=5

.

T=-4

.

T=1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\overrightarrow{a} ; \, \overrightarrow{S B}=\overrightarrow{d} ; \, \overrightarrow{S C}=\overrightarrow{c}$ ; $\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{b}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$ là

(-2;2;-7)

.

(-2;-2;7 )

.

(-2;2;7 )

.

(10;-2;13)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

\overrightarrow{a}=(-3;2;-1)

.

\overrightarrow{a}=(-1;2;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-1;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-3;-1)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x-1}$ . Tọa độ giao điểm của đồ thị và trục $Oy$ là

(4;0)

.

(2;0)

.

(0;4)

.

(0;2)

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

y=-x^3-3x+1

.

y=x^3-3x-1

.

y=x^3+3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2(x^2-4),\,\forall x \in \mathbb{R}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x=-2

.

Hàm số đã cho có

1

điểm cực trị.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x=2

.

Hàm số đã cho có

3

điểm cực trị.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;-1 )

.

(0;1 )

.

(0;+\infty )

.

(-1;1)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 12 (1đ):

Cho $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$ .
d) $\overrightarrow{DG}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{DE}$ với $E$ là trọng tâm $\Delta ABC$ .

Câu 13 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 14 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $BC,BD$ và $AC$ sao cho $BC=4BM; \,AC=3AP; \,BD=2BN$ . Mặt phẳng $(MNP)$ cắt đường thẳng $AD$ tại điểm $Q$ . Tính tỉ số $\dfrac{AQ}{AD}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định dựa trên tín hiệu thu từ bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ về tinh đến vị trí $M$ cần tìm tọa độ. Xét trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ tại tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $10\,000$ km. Cho $4$ bốn vệ tinh đặt tại các điểm $A(3;-1;6 )$ , $B(1;4;8 )$ , $C(7;9;6 )$ và $D(7;-15;18 )$ . Một con tàu vũ trụ đang ở tại điểm $M(a;b;c)$ cách các vệ tinh đã cho lần lượt là $MA=6,\,MB=7,\,MC=12,\,MD=24$ . Khoảng cách từ con tàu đến tâm trái đất bằng bao nhiêu nghìn kilomét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y=\left| 3x^4+4x^3-12x^2+m \right|$ có $7$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP