Đề kiểm tra cuối học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại $x=1$ ?

Câu 2 (1đ):

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.

Tốc độ (km/h)	$[75 ; 80)$	$[80 ; 85)$	$[85 ; 90)$	$[90 ; 95)$	$[95 ; 100)$
Số xe	$5$	$12$	$18$	$24$	$19$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

[95 ; 100)

.

[85 ; 90)

.

[80 ; 85)

.

[90 ; 95)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

$Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.$

Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số đi qua điểm

(0 ; \pi)

.

Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ

O

.

Gốc tọa độ

O

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Hàm số đồng biến trên

\Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big)

.

Câu 4 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá

(Triệu đồng/m²)

$[10 ; 14)$

$[14 ; 18)$

$[18 ; 22)$

$[22 ; 26)$

$[26 ; 30)$

Số khách hàng

$54$

$78$

$120$

$45$

$12$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào sau đây?

[10 ; 14)

.

[18 ; 22)

.

[26 ; 30)

.

[14 ; 18)

.

Câu 5 (1đ):

Dạng hữu tỉ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $P=2,13131313…$ là

P=\dfrac{212}{99}

P=\dfrac{213}{100}

.

P=\dfrac{211}{99}

.

P=\dfrac{211}{100}

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=8$ và $u_2=10$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

d=-1

.

d=17

.

d=2

.

d=-2

.

Câu 7 (1đ):

Cho các hàm số $y=\sin x ; \, y=\cos (x+\pi) ; \, y=\sin^2 x ; \, y=1+2\sin x$ . Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?

2

.

4

.

3

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=12, \, u_5=\dfrac{81}{2}$ Số hạng thứ $9$ của cấp số nhân đã cho bằng

\dfrac{6\,561}{32}

.

-\dfrac{6\,561}{32}

.

\dfrac{19\,683}{64}

.

-\dfrac{19\,683}{64}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $H, \, K$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $AB$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $H, \, K$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $AB$ (tham khảo hình vẽ). Hình chiếu song song của điểm $H$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu $A'K$ là điểm nào sau đây?$

Hình chiếu song song của điểm $H$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu $A'K$ là điểm nào sau đây?

Điểm

C

.

Điểm

A

.

Điểm

B

.

Điểm

K

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\underset{x\to -2}{\mathop{\lim}}\, (x^2-2ax+3+a^2)=3$ với $a \in \mathbb{R}$ . Giá trị của $a$ bằng

a=-2

.

a=2

.

a=-1

.

a=0

.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABD$ , $Q$ là điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho $AQ=2QB$ và $P$ là trung điểm của $CB$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Q \in(GDP)

.

PQ //(ACD)

.

GQ //(BCD)

.

PQ //(BCD)

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=2$ ?

y=\dfrac{2 x^2+6 x+1}{x+2}

.

y=\dfrac{\sqrt{x}}{x-2}

.

y=\dfrac{x+1}{x-2}

.

y=\dfrac{1}{x^2-4}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{aligned}& x-2 & \text {khi} \, \, x\lt -1 \\& \sqrt{x^2+1} & \text {khi} \, \, x \geq -1\end{aligned}\right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{x\to -2}{\mathop{\lim}}\,f(x)=\sqrt{5}$ .
b) $\underset{x\to -1^{-}}{\mathop{\lim}}\,f(x)=-3$ .
c) $\underset{x\to -1^{+}}{\mathop{\lim}}\,f(x)=\sqrt{2}$ .
d) Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau, $M$ là trọng tâm tam giác $ABE$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau, $M$ là trọng tâm tam giác $ABE$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(ADF)$. Gọi $N$ là giao điểm của $(P)$ và $AC$.

Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(ADF)$ . Gọi $N$ là giao điểm của $(P)$ và $AC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $EFDC$ là hình bình hành.
b) Giao tuyến của $(P)$ với $(ABEF)$ là đường thẳng qua $M$ và song song với $BE$ .
c) Gọi $I, \, K$ lần lượt là giao điểm của $AB,\, CD$ và $(P)$ . Khi đó $IK // (BCF)$ .
d) $AN=3CN$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ có giới hạn hữu hạn tại $x=a$ , đồng thời thỏa mãn các điều kiện: $\underset{x\to a}{\mathop{\lim}}\,[2 f(x)-3 g(x)]=3$ và $\underset{x\to a}{\mathop{\lim}}\,[f(x)+6 g(x)]=4$ . Biết giới hạn $\underset{x\to a}{\mathop{\lim}}\,[2(f(x)+g(x))]$ bằng $\dfrac{a}{b}$ , với $a,\, b \in \mathbb{N^*}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $3a+5b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính $5$ cm. Khoảng cách $h$ (cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức $h=|y|$ , trong đó $y=5 \sin \Big(\dfrac{\pi}{20} t\Big)$ với $t$ là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng giây $(t \geq 0)$ và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí $A$ (như hình vẽ). Chất điểm chuyển động một vòng hết bao nhiêu giây?

$Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính $5$ cm. Khoảng cách $h$ (cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức $h=|y|$, trong đó $y=5 \sin \Big(\dfrac{\pi}{20} t\Big)$ với $t$ là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng giây $(t \geq 0)$ và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí $A$ (như hình vẽ). Chất điểm chuyển động một vòng hết bao nhiêu giây?$

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của $100$ sinh viên được cho ở biểu đồ bên dưới.

Giá trị của $7Q_3-10Q_1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một khối gỗ có dạng hình chóp có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bằng $0,5$ m. Một người muốn thiết kế thành đồ trang trí bằng cách cưa đi phần đỉnh của khối gỗ này và gắn dây đèn trang trí theo các cạnh của khối hình mới (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng lưỡi cưa đi qua ba trung điểm của ba cạnh bên của khối gỗ. Chiều dài của dây đèn trang trí là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Một câu lạc bộ Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Nhóm đã sử dụng $23\,520$ đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có $3\,020$ đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi $120$ đồng. Mô hình kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD$ . Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$ , $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $NC=2NA$ , $P$ là điểm thuộc đoạn $CD$ sao cho $PC=2PD$ .

a) Tìm giao điểm của $SD$ và mặt phẳng $(MNP)$ .

b) Chứng minh rằng $(MNP) //(SBC)$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Tìm các giá trị của tham số $k$ để $\lim (\sqrt{n^2-4 n}-n+k^2)=0$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP