Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là một cấp số cộng?

6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7

.

1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13

.

3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 13

.

1 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $u_n=\dfrac{n^2+2n-1}{n+1}$ . Số hạng $u_{11}$ bằng

u_{11}=\dfrac{1422}{12}

.

u_{11}=\dfrac{71}{6}

.

u_{11}=\dfrac{1142}{12}

.

u_{11}=\dfrac{143}{12}

.

Câu 3 (1đ):

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\dfrac{7 \pi}{4}$ ?

-\dfrac{3 \pi}{4}

.

\dfrac{3 \pi}{4}

.

\dfrac{-\pi}{4}

.

\dfrac{\pi}{4}

.

Câu 4 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $3\pi\lt \alpha\lt \dfrac{7\pi}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\cot \alpha>0

.

\tan \alpha\lt 0

.

\cos \alpha\lt 0

.

\sin \alpha\lt 0

.

Câu 5 (1đ):

Cho $\cos x=\dfrac{2}{3}$ . Giá trị của $\sin^2 x$ bằng

\dfrac{\sqrt{5}}{3}

.

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{5}{9}

.

Câu 6 (1đ):

Mùa hè, nhiệt độ trung bình một buổi trưa của một thành phố được cho bởi công thức $T(t)=3\cos (\pi t)+36$ , trong đó $T$ tính bằng độ C với $11 \leq t \leq 13$ là số giờ một buổi trưa. Nhiệt độ cao nhất trong buổi trưa tại thành phố đó là bao nhiêu độ và vào lúc mấy giờ?

42^\circ \mathrm{C}

, lúc

13

giờ.

40^\circ \mathrm{C}

, lúc

12

giờ.

41^\circ \mathrm{C}

, lúc

12

giờ.

39^\circ \mathrm{C}

, lúc

12

giờ.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

GE // CD

.

GE

cắt

AD

.

GE

cắt

CD

.

GE

và

CD

chéo nhau.

Câu 8 (1đ):

Cho $x \in [0; \pi]$ thỏa mãn $\cos x=\dfrac{5}{13}$ . Giá trị của biểu thức $\tan \Big(x+\dfrac{\pi}{4}\Big)$ bằng

-\dfrac{7}{17}

.

-\dfrac{17}{7}

.

\dfrac{17}{7}

.

\dfrac{7}{17}

.

Câu 9 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=1-2n$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy

(u_n)

không bị chặn.

Dãy

(u_n)

bị chặn trên, không bị chặn dưới.

Dãy

(u_n)

bị chặn dưới, không bị chặn trên.

Dãy

(u_n)

bị chặn.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ , công bội $q=\dfrac{1}{2}$ . Số $\dfrac{2}{16\,384}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

15

.

16

.

14

.

17

.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ . Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng $(ADM)$ và $(ABN)$ là đường thẳng

AM

.

AN

.

BG

, với

G

là trọng tâm tam giác

BCD

.

AG

, với

G

là trọng tâm tam giác

BCD

.

Câu 12 (1đ):

Cho $(u_n)$ là cấp số cộng, biết $u_3+u_{13}=80$ . Tổng $15$ số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

630

.

570

.

600

.

800

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=5\sin x+14$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số trên có tập xác định $R \backslash\{0\}$ .
b) Hàm số trên là hàm số lẻ.
c) Hàm số trên không cắt trục hoành.
d) Hàm số có giá trị lớn nhất là $19$ .

Câu 14 (1đ):

Một người gửi tiết kiệm theo từng năm. Năm đầu người đó gửi $10$ triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm người đó gửi thêm nhiều hơn năm trước $2$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là số tiền (triệu đồng) người đó gửi tiết kiệm ở năm thứ $n$ $(n \ge 1)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền gửi mỗi năm tạo thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d=2$ .
b) Số tiền gửi năm thứ tư là $14$ triệu đồng.
c) Sau $5$ năm, tổng số tiền đã gửi là $70$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $9$ năm thì tổng số tiền gửi tiết kiệm lớn hơn $95$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí của một tháng trong ngày thứ $t$ tại thành phố công nghiệp X được cho bởi hàm số $P(t)=a+b \sin \dfrac{\pi t}{10}$ , $(a, \, b>0, \, t \in \mathbb{Z},\, 0\lt t \leq 30)$ . Biết chất ô nhiễm trong một mét khối không khí cao nhất là $50$ miligam và thấp nhất là $20$ miligam. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm $10$ số; bậc $1$ từ số thứ $1$ đến số thứ $10$ , bậc $2$ từ số $11$ đến số $20$ , bậc $3$ từ số thứ $21$ đến số thứ $30$ , ... Bậc $1$ có giá là $1500$ đồng/số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n+1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5 \%$ . Biết rằng trong tháng $1$ , gia đình ông An sử dụng hết $345$ số. Trong tháng $1$ số tiền điện mà ông An phải đóng là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, đơn vị: trăm nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một chiếc guồng hình tròn quay quanh trục của nó với vận tốc không đổi, mỗi vòng quay hết $15$ phút. Tại vị trí quan sát, bạn Lan thấy chiếc guồng chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi guồng chuyển động được $10$ phút, bán kính của guồng quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biết $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{2}\Big)+\sin \dfrac{13\pi}{2}=\sin \Big(x+\dfrac{\pi}{2}\Big)$ thì giá trị của $\cos x$ bằng bao nhiêu (kết quả viết dưới dạng số thập phân)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình $\tan \Big(2x-\dfrac{\pi}{6}\Big)=\tan \Big(-x+\dfrac{\pi}{3}\Big)$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Để góp tiền ủng hộ Đồng bào miền Bắc khắc phục lũ lụt do bão Yagi gây ra, bạn An đã tiết kiệm tiền ăn hàng ngày và bỏ vào "Lợn đất" của mình. Bạn An bắt đầu tiết kiệm từ ngày 15.9.2024, đến hết tháng 10.2024 và ngày 01.11.2024 sẽ lấy tiền gửi ủng hộ. Ngày đầu tiên bạn bỏ vào $10 \, 000$ đồng, và những ngày tiếp theo bạn ấy bỏ vào Lợn đất số tiền nhiều hơn ngày trước đó $1\,000$ đồng. Hỏi số tiền mà bạn An gửi ủng hộ được bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm $SB$ , $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ .

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ .

b) Gọi $K$ giao điểm của đường thẳng $GM$ và mặt phẳng $(ABCD)$ . Chứng minh ba điểm $K$ , $D$ , $C$ thẳng hàng.

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP