Để kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Câu nào sau đây là mệnh đề toán học?

Mạng 5G nhanh quá!

Số

n

chia hết cho

3

.

Thương mại điện tử phát triển rất mạnh.

17

là số nguyên tố.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

Nếu

a=b

thì

a^2=b^2

.

Nếu một phương trình bậc hai có

\Delta >0

thì phương trình đó có

2

nghiệm phân biệt.

Nếu một số chia hết cho

6

thì cũng chia hết cho

3

.

Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

Câu 3 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

ax+by-c>0

.

x+y-2xy>0

.

x-2y-3>0

.

x^2-2x+1\lt 0

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình $2x+y\lt 1$ ?

(-2;-5)

.

(0;1)

.

(3;-7)

.

(0;-6)

.

Câu 5 (1đ):

Đẳng thức nào dưới đây đúng?

\sin 20^\circ+\cos 70^\circ=-1

.

\sin 130^\circ+\cos 50^\circ=0

.

\sin 100^\circ+\cos 45^\circ=1

.

\sin 0^\circ+\cos 0^\circ=1

.

Câu 6 (1đ):

Đẳng thức sau đây sai?

\sin (90^\circ-x)=\cos x

.

\sin^{2}x+\cos^22x=1

.

\cos (180^\circ-2x)=-\cos 2x

.

\sin^{2}2x+\cos^{2}2x=1

.

Câu 7 (1đ):

Cho mệnh đề: "Có một nhân viên trong công ty không biết sử dụng máy tính". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đó là

"Mọi nhân viên trong công ty đều biết sử dụng máy tính".

"Có ít nhất một nhân viên trong công ty biết sử dụng máy tính".

"Mọi nhân viên trong công ty đều không biết sử dụng máy tính".

"Có một nhân viên trong công ty biết sử dụng máy tính".

Câu 8 (1đ):

Cho mệnh đề $P:$ "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau". Một phát biểu khác của mệnh đề ${P}$ là

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

Câu 9 (1đ):

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

\left\{ \begin{aligned}& x+3y\ge 0 \\& 2x+y-4\lt 0 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x+3y-6\lt 0 \\& 2x+y+4>0 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x+3y\lt 0 \\& 2x+y+4>0 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x+3y-6\lt 0 \\& 2x+y+4\ge 0 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 10 (1đ):

Hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là miền không tô màu và miền nghiệm không chứa đường thẳng)

-3x+2y>2

.

-3x+2y\lt 2

.

3x+2y>2

.

3x+2y\lt 2

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $I$ là trung điểm của $BC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{2BI}=\overrightarrow{IC}

.

3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}

.

\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IC}

.

\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{2IC}

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm. Ba điểm $M,\,N,\,I$ là các điểm trên cạnh $AB,\,AC,\,BC$ sao cho $AM=\dfrac23AB$ , $AN=\dfrac23AC$ và $I$ là trung điểm của $BC$ (Hình vẽ).

Vectơ nào dưới đây bằng $\overrightarrow {MG}$ ?

\overrightarrow {BC}

.

\overrightarrow {GN}

.

\overrightarrow {MN}

.

\overrightarrow {AB}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\{ x\in \mathbb{R}\,\big|-1\lt x\le 4 \}$ và $B=(-3;+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập hợp $A$ có $5$ phần tử.
b) $A\cap B=(-3;4]$ .
c) $A\backslash B=\varnothing$ .
d) $C_{B}A=(-3;-1 ]\cup (4;+\infty)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ với $90^{\circ }\lt \alpha \lt 180^{\circ }$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) Giá trị $\cos \alpha =\dfrac{-2\sqrt{2}}{3}$ .
c) Giá trị $\tan \alpha =\dfrac{-1}{2\sqrt{2}}$ .
d) Giá trị của biểu thức $M=\dfrac{2\tan \alpha +\cot \alpha }{\tan \alpha -3\cot \alpha }$ bằng $-\dfrac{10}{23}$ .

Câu 15 (1đ):

Lớp $12A$ có $49$ học sinh, trong đó có $20$ học sinh tham gia cuộc thi tin học trẻ, $22$ học sinh tham gia cuộc thi toán quốc tế và $15$ học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Có bao nhiêu học sinh của lớp 12A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F=3x-2y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& x+y\le 3 \\& x\ge 0 \\& y\ge 0 \\\end{aligned} \right.$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Mỗi tuần, một tổ sản xuất được nhà máy cung cấp tối đa $22$ kg nguyên liệu $M$ và $30$ kg nguyên liệu $N$ để sản xuất $10$ sản phẩm gồm các loại $A$ , $B$ và $C$ . Biết rằng, để sản xuất một sản phẩm loại $A$ cần $3$ kg nguyên liệu $M$ và $1$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu $M$ và $3$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $C$ cần $2$ kg nguyên liệu $M$ và $4$ kg nguyên liệu $N$ . Tiền công sản xuất mỗi sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ lần lượt là $1,2$ triệu đồng; $1,3$ triệu đồng và $1,5$ triệu đồng. Gọi $x,\,y,\,z$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ sản xuất mỗi tuần để số tiền công nhận được là lớn nhất. Giá trị $T=x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $\sin a=\dfrac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{\cot a-\tan a}{\tan a+2\cot a}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Cho hai tập hợp $A=(-2;3)$ và $B=(-1;+\infty)$ . Xác định các tập hợp $C=\{x\,\big|x \in \mathbb{N}, \, x \in A\cap B\}$ và $A\backslash B$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $50^\circ$ và $40^\circ$ so với phương nằm ngang (Hình vẽ). Tính chiều cao $CH$ của tòa nhà.

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ minh họa). Người thứ nhất dùng lực kéo $300$ N. Tính lực kéo của người thứ hai để kéo được khúc gỗ đi dọc theo bờ sông.

Bài học cùng chủ đề

Để kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Để kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP