Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{n+2}{3n+3}$ . Số hạng thứ $5$ của dãy số đó bằng

\dfrac{4}{9}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{7}{18}

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.

Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.

Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

Câu 3 (1đ):

Phương trình $\cos x=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{\pm\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{\pm\dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z}\Big\}

.

\Big\{\pm\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{\pm\dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 4 (1đ):

$\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3n-n^4}{4n^4-5}$ bằng

0

.

-\dfrac{1}{4}

.

-\infty

.

\dfrac{3}{4}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(ABC )

.

(ACD )

.

(BCD )

.

(ABD )

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

f(x )=\dfrac{x-2}{x-3}

.

f(x )=x^2+2x+1

.

f(x )=\dfrac{x+1}{x^2}

.

f(x )=\sqrt{4-x^2}

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian cho điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(P )$ . Cách viết nào dưới đây đúng?

(P )\in M

.

M\notin (P )

.

M\in (P )

.

M\subset (P )

.

Câu 8 (1đ):

Số đo theo đơn vị rađian của góc $108^\circ$ là

\dfrac{3\pi }{5}

.

\dfrac{\pi }{10}

.

\dfrac{3\pi }{2}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

Câu 9 (1đ):

Thống kê nhiệt độ tại một địa phương trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu ghép nhóm sau.

Nhiệt độ $(^\circ \mathrm{C})$	$[19;22)$	$[22;25)$	$[25;28)$	$[28;31)$
Số ngày	$7$	$15$	$12$	$6$

Nhiệt độ trung bình trong $40$ ngày của địa phương đó là

23,021^\circ \mathrm{C}

.

22,036^\circ \mathrm{C}

.

25,456^\circ \mathrm{C}

.

24,775^\circ \mathrm{C}

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ với số hạng đầu $u_1=9$ và công sai $d=2$ . Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó bằng

\dfrac{9}{2}

.

7

.

11

.

18

.

Câu 11 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ $O$ ?

Hàm số

y=\cos 2x

.

Hàm số

y=\sin x

.

Hàm số

y=\tan^4 x

.

Hàm số

y=\cot^2 x

.

Câu 12 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $(AB_1D_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BCA_1 )

.

(BC_1D )

.

(A_1C_1C )

.

(BDA_1 )

.

Câu 13 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $[ -2\pi ;2\pi ]$ như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chu kì tuần hoàn của hàm số đã cho là $T=4\pi$ .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ .
c) Trên đoạn $[ -2\pi ;2\pi ]$ hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng $0$ .
d) Trên đoạn $[ -2\pi ;2\pi ]$ phương trình $2\sin x-1=0$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 14 (1đ):

Thống kê điểm giữa kì I môn Toán của $82$ học sinh khối $11$ tại một trường THPT được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Điểm	Số học sinh
$[6,5;7)$	$8$
$[7;7,5)$	$10$
$[7,5;8)$	$16$
$[8;8,5)$	$24$
$[8,5;9)$	$13$
$[9;9,5)$	$7$
$[9,5;10)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $[ 8;8,5 )$ .
b) Điểm trung bình giữa kì I môn Toán của $82$ học sinh trên nằm trong khoảng $(8;8,5 )$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là $Q_1=7,8$ .
d) Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm $[ 8,5;9 )$ .

Câu 15 (1đ):

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian $t$ giờ được cho bởi công thức $h=2\cos\Big(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \Big)+12$ với $(0\le t\le 24 )$ . Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt $14$ m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\left\{ \begin{aligned}&\dfrac{x^2-4}{x-2} & \text {khi} \,\, x\ne 2 \\&3m & \text {khi} \,\,x=2 \\\end{aligned} \right.$ với $m$ là tham số. Để hàm số $f(x )$ liên tục tại điểm $x_0=2$ thì giá trị của $m$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac{-1}{2}$ . Giá trị của $\tan^2 2\alpha$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB//CD$ và $AB>CD$ . Biết $AB=5a,\,CD=3a$ . Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho đường thẳng $CE$ song song với mặt phẳng $(SAD )$ . Biết tỉ số $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac{m}{n}$ với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản $(m,\,n\in \mathbb{N}^* )$ . Giá trị của biểu thức $2m+3n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Tính $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{(x+3)^2-9}{x}$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ . Gọi hai điểm $M,\,N$ lần lượt thuộc các cạnh $SA,\,SC$ sao cho $SM=\dfrac{2}{3}SA,\,SN=\dfrac{2}{3}SC$ .

a) Chứng minh rằng đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng $(ABC )$ .

b) Gọi $P$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Tìm giao điểm của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(MNP )$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty Điện Tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương $5$ triệu đồng, nhờ chăm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đó lại tăng $5\%$ lương so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho chi phí sinh hoạt. Hỏi sau $5$ năm (tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP