Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho dãy số $1; 2; 3; 4; …; n; …$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$ bằng

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,\,N,\,G$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta SAB,\,\Delta SAC,\,\Delta ABC$. Mặt phẳng $(MNG)$ song song với mặt phẳng

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$, $u_2=-1$. Công thức số hạng tổng quát $u_n$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=12$. Công thức số hạng tổng quát $u_n$ là

Giá trị của $\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 2x-3& \text {khi} \, \, x>2 \\& m-x & \text {khi} \, \, x\le 2 \\\end{aligned} \right.$. Giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$ là

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi. Biết rằng sau $5$ phút người ta đếm được có $64\,000$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $8\,192\,000$ con?

Tổng $6$ số hạng đầu của một cấp số nhân, biết số hạng đầu bằng $-5$ và công bội bằng $\dfrac{1}{4}$ là

Cho cấp số cộng $(u_n )$, biết $u_3=3$ và $u_7=-2$. Giá trị của $u_{15}$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thoả mãn: $u_1=2,\,q=\dfrac{1}{3}$.

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{x^2-1}{x-1}& \text {khi} \, \, x\ne 1 \\& x+1& \text {khi} \, \, x=1 \\\end{aligned} \right.$ và $g(x)=4x^2-x+1$.

Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Người ta dùng $12$ mặt phẳng phân biệt $($trong đó, $4$ mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABCD)$, $4$ mặt phẳng song song với mặt phẳng $(AA'B'B)$, $4$ mặt phẳng song song với mặt phẳng $(AA'D'D))$, chia khối lập phương thành các khối nhỏ rời nhau và bằng nhau (như hình vẽ).

Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng $480$. Tính độ dài $a$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$.

Thả một quả bóng cao su từ độ cao $50$ m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng $\dfrac{1}{2}$ độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.

Tìm giới hạn của dãy số cho bởi $u_n=\sqrt{4n^2+3n}-2n$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,\,P$ theo thứ tự là trung điểm của $SA,\,CD$. Chứng minh rằng: $(MOP )//(SBC )$.