Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Giao của hai tập hợp $A=(3;8),\,B=(5;+\infty)$ là tập nào sau đây?

\left(3;+\infty\right)

.

\left(5;8\right]

.

\left(5;8\right)

.

\left(3;5\right)

.

Câu 2 (1đ):

Miền nghiệm (phần không tô màu) trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & 2x+y>0 \\ & x-2y-1>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y>0 \\ & x-y-2<0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 4x+y<0 \\ & x-y-2>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 4x+y<0 \\ & x-y-2<0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 3 (1đ):

Cho $A = \cos (90^\circ-x). \sin (180^\circ-x)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A=\cos^2 x

.

A=-\sin x\cos x

.

A=\sin^2 x

.

A=\sin x\cos x

.

Câu 4 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin^2 180^\circ + \cos^2 180^\circ = 1

.

\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = -1

.

\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 0

.

\sin^2 0^\circ + \cos^2 0^\circ = 1

.

Câu 5 (1đ):

Parabol $y=x^2-4x+3$ có tọa độ đỉnh là

I(2;\,1 )

.

I(-2;\,1 )

.

I(-1;\,2 )

.

I(2;\,-1 )

.

Câu 6 (1đ):

Điểm học kì một của học sinh được cho bởi bảng số liệu sau: (Đơn vị: Điểm)

5 6 6 7 7 8 8 8,5 9

Số trung vị của bảng nói trên là

7

.

8,5

.

9

.

8

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-3m-2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-10$ trên $\mathbb{R}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

m\in \Big(\dfrac{3}{2};5 \Big)

.

m\in \Big(-\dfrac{5}{2};-1 \Big)

.

m\in \Big(0;\dfrac{3}{2} \Big)

.

m\in [ -1;0)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 1}{x - 3}$ . Giá trị của $f(4)$ là

3

.

9

.

7

.

5

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Quy tròn số $1,732$ đến hàng phần mười được số $1,7$ . Sai số tuyệt đối là

0,032

.

0,32

.

0,03

.

0,31

.

Câu 13 (1đ):

Mẫu số liệu sau đây cho biết chiều cao của $10$ học sinh (đơn vị cm):

$165; \, \, 155; \, \, 160; \, \, 145; \, \, 157; \, \, 162; \, \, 148; \, \, 170; \, \, 172; \, \, 152$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều cao trung bình của 10 học sinh là $157,6$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $27$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $13$ .
d) Phương sai của mẫu số liệu trên nhỏ hơn $64$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+6x-5$ có đồ thị $(P)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y>0$ khi $x\in (1;5)$ .
b) $y\lt 0$ khi $x\in (-\infty ;1)\cup (5;+\infty)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng $3$ .
d) Đường thẳng $d: \, y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt khi $m>4$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$ kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời (lãi) được $40$ nghìn đồng.

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$ kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng.

Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và $1 \, 200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức tiền lãi cao nhất, xưởng cần sản xuất $a$ sản phẩm loại I và $b$ sản phẩm loại II. Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M$ , $N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5$ m cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1,2$ m. Lấy điểm $D$ trên thân cây sao cho $A$ , $B$ , $D$ thẳng hàng. Người ta đo được $\widehat{CAD}=\alpha =36^\circ$ và $\widehat{CBD}=\beta =41^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của cây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: $38;\,38;\,24;\,47;\,43;\,70;\,22;\,48;\,48;\,37$

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=360-10n$ (đơn vị khối lượng). Người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP