Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ , $d$ và $a\lt b\lt c\lt d$ . Khi đó $\left(a;c \right) \cap \left(b;d \right)=$

\left[ a;d \right]

.

\left(a;d \right)

.

\left(b;c \right)

.

\left[b;c \right]

.

Câu 2 (1đ):

Miền trong tam giác $OAB$ (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \leq-2 \end{aligned} \right.

.

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \leq 2 \end{aligned} \right.

.

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \geq 2 \end{aligned} \right.

.

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \geq-2 \end{aligned} \right.

.

Câu 3 (1đ):

Biểu thức $f(x)=3\big(\sin^4 x+\cos^4 x\big)-2\big(\sin^6 x+\cos^6 x\big)$ có giá trị bằng

-3

.

0

.

1

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\cos 150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}2

.

\tan 150^\circ = -\dfrac1{\sqrt{3}}

.

\cot 150^\circ = \sqrt{3}

.

\sin 150^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 5 (1đ):

Parabol $y=a x^2+b x+c$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4$ tại $x=-2$ có tung độ đỉnh là

-4

.

4

.

2

.

-2

.

Câu 6 (1đ):

Cho mẫu số liệu sau: $156\,\,\,\,\,158\,\,\,\,\,160\,\,\,\,\,162$ . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

158

.

157

.

159

.

156

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-2x+m$ . Giá trị của $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $3$ là

m=3

.

m=1

.

m=2

.

m=4

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& -2(x-2) & \text {khi} \,\,-1\le x\lt 1 \\& \sqrt{x^2-1} & \text {khi} \,\, x\ge 1 \\\end{aligned} \right.$ . Giá trị của $f(-1)$ bằng

5

.

-5

.

6

.

-6

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Quy tròn số $1,732$ đến hàng phần mười được số $1,7$ . Sai số tuyệt đối là

0,032

.

0,32

.

0,03

.

0,31

.

Câu 13 (1đ):

Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau:

Điểm	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Số học sinh	$2$	$5$	$6$	$8$	$3$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Kích thước mẫu trong bảng số liệu là $25$ .
b) Độ chênh lệch giữa giá trị trung bình và trung vị của bảng số liệu lớn hơn $1$ .
c) Tứ phân vị thứ ba của bảng số liệu là $Q_3=8$ .
d) Bảng số liệu có giá trị bất thường là $4$ và $10$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=x^2+4x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y\ge 0$ khi $x\in [-5;1]$ .
b) $y\le 0$ khi $x\in (-\infty ;-5]\cup [1;+\infty)$ .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+4x-5$ bằng $-9$ .
d) Với $m=\dfrac{5}{2}$ thì đường thẳng $d:y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,\, x_2$ thoả mãn $x_1^2+x_2^2=5$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Mỗi tuần, một tổ sản xuất được nhà máy cung cấp tối đa $22$ kg nguyên liệu $M$ và $30$ kg nguyên liệu $N$ để sản xuất $10$ sản phẩm gồm các loại $A$ , $B$ và $C$ . Biết rằng, để sản xuất một sản phẩm loại $A$ cần $3$ kg nguyên liệu $M$ và $1$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu $M$ và $3$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $C$ cần $2$ kg nguyên liệu $M$ và $4$ kg nguyên liệu $N$ . Tiền công sản xuất mỗi sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ lần lượt là $1,2$ triệu đồng; $1,3$ triệu đồng và $1,5$ triệu đồng. Gọi $x,\,y,\,z$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ sản xuất mỗi tuần để số tiền công nhận được là lớn nhất. Giá trị $T=x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí $A$ .

loading...

Diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu $m^2$ , biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là $5$ m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là $12$ m. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao $1$ m sau đó $1$ giây nó đạt độ cao $10$ m và $3,5$ giây nó ở độ cao $6,25$ m. Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP