Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến và không phải mệnh đề?

\sqrt{9} = 3

.

|-5| = -5

.

3z + 5 = 0

.

3^2 + 4^2 = 5^2

.

Câu 2 (1đ):

Phủ định của mệnh đề: " $\dfrac{1}{2}$ là số hữu tỉ" là

\dfrac{1}{2}

là số vô tỉ.

\dfrac{1}{2}

không phải là số hữu tỉ.

\dfrac{1}{2}

là số tự nhiên.

\dfrac{1}{2}

là số nguyên.

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, x\lt 5 \Big\}$ , $B=\Big\{ x \in \mathbb{Z} \, \Big| \, (2x-1)(x^2-3x-4)=0\Big\}$ . Miền tô đậm trong hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập hợp $A\cap B$ ?

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $x-2 y \geq 5$ ?

(2 ;-3)

.

(-1 ; 4)

.

(1 ;-2)

.

(3 ;-1)

.

Câu 5 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right.$ là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

loading...

Miền 1.

Miền 3.

Miền 2.

Miền 4.

Câu 6 (1đ):

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}& 3x^2-20y>7 \\& x+y^2\le 100 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x+\sqrt{y}>3 \\& x^2-y\ge -2 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x+y+z\lt 10 \\& x+y\lt 5 \\& 2x+3y\ge 20 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x>5 \\& y+2\lt 0 \\& x+y\ge 100 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha =0

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =0

;

\cos \alpha =1

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =1

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\tan \alpha - \cot \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A=\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$ là

A=11

.

A=5

.

A=12

.

A=13

.

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\dfrac13.$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha}$ bằng

\dfrac{7}{4}.

\dfrac{5}{4}.

\dfrac{9}{4}.

\dfrac{11}{4}.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{C}=135^\circ$ và nội tiếp trong đường tròn có bán kính $R=3 \sqrt{2}$ . Độ dài cạnh $AB$ bằng

AB=3

.

AB=12

.

AB=4

.

AB=6

.

Câu 11 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=120^\circ$ thì đẳng thức nào sau đây đúng?

AC^2=BC^2+AB^2-3BC.AB

.

AC^2=BC^2+AB^2+BC.AB

.

AC^2=BC^2+AB^2+3BC.AB

.

AC^2=BC^2+AB^2-BC.AB

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ chứa điểm $M(1 ; 2)$ .
b) Điểm $N(2 ; 3)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ là miền ngũ giác $OABCD$ (phần ngũ giác được tô đậm) trong hình vẽ sau. $Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$.$
d) Biểu thức $F(x;y)=x-2y$ với $(x: y)$ thỏa mãn hê bất phương trình $(I)$ đat giá trị nhỏ nhất khi $x=2, \, y=4$ .

Câu 14 (1đ):

Nhân dịp tết trung thu, một doanh nghiệp đã nhập về $500$ kg đường đề sản xuất hai loại bánh: Bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cẩn cho mỗi bánh nướng và mỗi bánh dẻo lần lượt là $0,05$ kg và $0,06$ kg. Gọi số bánh nướng là $x$ và số bánh dẻo là $y$ $(x,\, y \in \mathbb{N})$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số kg đường cần dùng sản xuất $x$ bánh nướng và $y$ bánh dẻo là: $0,05 x+0,06 y$ .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x, \,y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánhlà: $0,05 x+0,06 y>500$ .
c) Cặp $(100 ; 500)$ là một nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,\, y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánh.
d) Miền nghiệm bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x, \,y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánh là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d: 0,05 x+0,06 y=500$ không chứa điểm $O(0 ; 0)$ , kể cả bờ.

Câu 15 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ với $90^{\circ }\lt \alpha \lt 180^{\circ }$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) Giá trị $\cos \alpha =\dfrac{-2\sqrt{2}}{3}$ .
c) Giá trị $\tan \alpha =\dfrac{-1}{2\sqrt{2}}$ .
d) Giá trị biểu thức $M=\dfrac{2\tan \alpha +\cot \alpha }{\tan \alpha -3\cot \alpha }$ bằng $-\dfrac{10}{23}$ .

Câu 16 (1đ):

Trong một cuộc khảo sát một lớp học có $23$ học sinh chơi bóng ném, $22$ học sinh chơi tennis, $9$ học sinh chơi cả bóng ném và tennis, $5$ học sinh không chơi môn nào. Số học sinh của lớp bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Có ba nhóm máy $A$ , $B$ , $C$ dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Loại I	Loại II
A	10	2	2
B	4	0	2
C	12	2	4

Một đơn vị sản phẩm I lãi $3$ nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi $5$ nghìn đồng. Phương án sản xuất $x$ sản phẩm loại I và $y$ sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & y \ge -2 \\ & x \ge 2 \\ & 2x+y \le 8 \\ \end{aligned} \right.$ là một miền đa giác. Tính diện tích $S$ của đa giác đó.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho bất phương trình $2x+y\ge 2$ có miền nghiệm $D$ . Dựng hình vuông $ABCO$ có cạnh $a$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O(0;0)$ là gốc tọa độ. Biết rằng diện tích phần chung giữa miền nghiệm $D$ và hình vuông $ABCO$ bằng $2 \, 022$ . Tính $a$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao $100$ m. Đỉnh tháp $B$ và chân tháp $C$ lần lượt nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $30^\circ$ và $60^\circ$ so với phương thẳng đứng.

Chiều cao $AH$ của ngọn đồi bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP