Khoá học Lớp 13 Toán 12 (Chương trình cũ) Đề kiểm tra số 2 Đề kiểm tra số 2

Phần 1

(50 câu)
Câu 1
1đ

Số đỉnh của một hình bát diện đều là

A
66.
B
1212.
C
88.
D
1010.
Câu 2
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡2x=3\log _2 x=3 là

A
x=8x=8.
B
x=9x=9.
C
x=6x=6.
D
x=5x=5.
Câu 3
1đ

Nếu tăng các cạnh của một hình hộp chữ nhật lên 22 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A
44.
B
22.
C
88.
D
99.
Câu 4
1đ

Tất cả các giá trị thực của mm để hàm số y=x4−2(m+1)x2+my=x^4-2(m+1) x^2+m có ba cực trị là

A
m>−1m>-1.
B
m>2m>2.
C
m<−1m<-1.
D
m<0m<0.
Câu 5
1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số y=log⁡2(x2−2mx+7m−6)y = \log_2 (x^2 - 2mx + 7m - 6) có tập xác định là R\mathbb{R}?

A
55.
B
44.
C
33.
D
66.
Câu 6
1đ

Đường thẳng y=−3x+1y=-3 x+1 cắt đồ thị hàm số y=x3−2x2−1y=x^3-2 x^2-1 tại điểm có tọa độ (x0;y0)\left(x_0 ; y_0\right). Giá trị y0y_0 bằng

A
−1-1.
B
−2-2.
C
11.
D
22.
Câu 7
1đ

Một khối lăng trụ có diện tích đáy a234\dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4}, chiều cao 4a4 a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

A
a33a^3 \sqrt{3}.
B
a333\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{3}.
C
a332\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{2}.
D
a334\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{4}.
Câu 8
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

           ∞ ! aaaaa + ∞ − + − + ∞ ∞ − ∞ − 0 0 0 2 1 x f'(x) f(x) 5

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
(2;+∞)(2 ;+\infty)
B
(0;2)(0 ; 2).
C
(1;5)(1 ; 5).
D
(−∞;0)(-\infty ; 0).
Câu 9
1đ

Đồ thị của hàm số y=xx−1y=\dfrac{x}{x-1} là hình nào trong các hình sau?

loading...
loading...
loading...
loading...
Câu 10
1đ

Một khối chóp có diện tích đáy 1212 và chiều cao 33. Thể tích của khối chóp đó bằng

A
44.
B
1212.
C
2424.
D
3636.
Câu 11
1đ

loading...

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

A
y=−14x4+3x2−3y=-\dfrac{1}{4} x^4+3 x^2-3.
B
y=x4+2x2−3y=x^4+2 x^2-3.
C
y=x4−3x2−3y=x^4-3 x^2-3.
D
y=x4−2x2−3y=x^4-2 x^2-3.
Câu 12
1đ

Hàm số nào sau đây không phải hàm số mũ?

A
y=5xy=5^x.
B
y=x−4y=x^{-4}.
C
y=4−xy=4^{-x}.
D
y=(3)xy=(\sqrt{3})^x.
Câu 13
1đ

Đồ thị hàm số y=2x+3−x+2y=\dfrac{2 x+3}{-x+2} có tiệm cận ngang là đường thẳng

A
y=3y=3.
B
y=−2y=-2.
C
y=−1y=-1.
D
y=2y=2.
Câu 14
1đ

Cho x>0x>0. Biểu thức x43\sqrt[3]{x^4} viết dưới dạng lũy thừa là

A
x43x^{\frac{4}{3}}.
B
x3x^3.
C
x4x^4.
D
x34x^{\frac{3}{4}}.
Câu 15
1đ

Giá trị của biểu thức K=log⁡aaaK=\log _a \sqrt{a \sqrt{a}} với 0<a≠10<a \neq 1 là

A
K=32K=\dfrac{3}{2}.
B
K=43K=\dfrac{4}{3}.
C
K=34K=\dfrac{3}{4}.
D
K=−34K=\dfrac{-3}{4}.
Câu 16
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

      ∞ ! aaaaa + ∞ − + + ∞ ∞ − ∞ − 0 0 -2 2 x f'(x) f(x) 19 + -13

Hàm số đạt cực tiểu tại 

A
x=−2x=-2.
B
x=2x=2.
C
x=−13x=-13.
D
x=19x=19.
Câu 17
1đ

Nghiệm của phương trình 2x=142^x=\dfrac{1}{4} là

A
x=−2x=-2.
B
x=2x=2.
C
x=1x=1.
D
x=−1x=-1.
Câu 18
1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để đồ thị hàm số y=2x2−2x−11+3my=\dfrac{2}{x^2-2 x-11+3 m} có hai đường tiệm cận đứng?

A
44.
B
22.
C
33.
D
Có vô số giá trị của mm.
Câu 19
1đ

Cho hàm số y=2x+1x−1y=\dfrac{2 x+1}{x-1} có đồ thị (C)(C) và đường thẳng (dm)\left(d_m\right) có phương trình y=mx+2m+2y=m x+2 m+2.

Tất cả các giá trị của mm để (dm)\left(d_m\right) cắt (C)(C) tại hai điểm phân biệt là

A
m≤−43m \leq-\dfrac{4}{3} hoặc m>0m>0.
B
−43<m<0-\dfrac{4}{3}<m<0.
C
m<−43m<-\dfrac{4}{3} hoặc m≥0m \geq 0.
D
m<−43m<-\dfrac{4}{3} hoặc m>0m>0.
Câu 20
1đ

Cho khối chóp tam giác S.ABCS . A B C có SA=AB=a,AC=a3,BAC=60∘S A=A B=a, A C=a \sqrt{3}, B A C=60^{\circ} và SA⊥(ABC)S A \perp(A B C). Thể tích khối chóp là

A
36a3\dfrac{\sqrt{3}}{6} a^3.
B
16a3\dfrac{1}{6} a^3.
C
112a3\dfrac{1}{12} a^3.
D
14a3\dfrac{1}{4} a^3.
Câu 21
1đ

Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?

A
y=2x4+x2−5y=2 x^4+x^2-5.
B
y=2x+13−4xy=\dfrac{2 x+1}{3-4 x}.
C
y=x3−3x+2y=x^3-3 x+2.
D
y=x4−7x2+2y=x^4-7 x^2+2.
Câu 22
1đ

Cho ba số dương a, b, ca, \, b, \, c (a≠1(a \neq 1, b≠1)b \neq 1) và số thực α\alpha. Đẳng thức nào sau đây sai?

A
log⁡abα=αlog⁡ab\log _a b^\alpha=\alpha \log _a b.
B
log⁡abc=log⁡ab−log⁡ac\log _a \dfrac{b}{c}=\log _a b-\log _a c.
C
log⁡bc=log⁡aclog⁡ba\log _b c=\dfrac{\log _a c}{\log _b a}.
D
log⁡a(bc)=log⁡ab+log⁡ac\log _a(b c)=\log _a b+\log _a c.
Câu 23
1đ

Cho hàm số f(x)f(x) có f′(x)=(x−1)(x−3)f'(x)=(x-1)(x-3), ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Khi đó, hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A
(2;5)(2 ; 5).
B
(1;2)(1 ; 2).
C
(0;1)(0 ; 1).
D
(3;4)(3 ; 4).
Câu 24
1đ

Hàm số y=x3−x2−x+3y=x^3-x^2-x+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A
(−∞;−13)\left(-\infty ;-\dfrac{1}{3}\right).
B
(−∞;−13)\left(-\infty ;-\dfrac{1}{3}\right) và (1;+∞)(1 ;+\infty).
C
(1;+∞)(1 ;+\infty).
D
(−13;1)\left(-\dfrac{1}{3} ; 1\right).
Câu 25
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡4(3x+1)≤2\log _4(3 x+1) \leq 2 là

A
S=(−13;0)S = \left(-\dfrac{1}{3} ; 0\right).
B
S=(−∞;5]S = (-\infty ; 5].
C
S=(−13;5)S = \left(-\dfrac{1}{3} ; 5\right).
D
S=(−13;5]S = \left(-\dfrac{1}{3} ; 5\right].
Câu 26
1đ

Đạo hàm của hàm số y=xln⁡xy=x \ln x (với x>0x>0) là

A
y′=xln⁡x+ln⁡xy'=x \ln x+\ln x.
B
y′=ln⁡xy'=\ln x.
C
y′=ln⁡x−1y'=\ln x-1.
D
y′=ln⁡x+1y'=\ln x+1.
Câu 27
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x+2x−1y=\dfrac{3 x+2}{x-1} trên đoạn [−2;0][-2 ; 0] là

A
−2-2.
B
83\dfrac{8}{3}.
C
43\dfrac{4}{3}.
D
−23-\dfrac{2}{3}.
Câu 28
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình (34)2x2−3x≤43\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2 x^2-3 x} \leq \dfrac{4}{3} là

A
(12;1).\left(\dfrac{1}{2} ; 1\right) .
B
(−∞;12)∪(1;+∞)\left(-\infty ; \dfrac{1}{2}\right) \cup(1 ;+\infty)
C
[12;1]\left[\dfrac{1}{2} ; 1\right].
D
(−∞;12]∪[1;+∞)\left(-\infty ; \dfrac{1}{2}\right] \cup[1 ;+\infty).
Câu 29
1đ

Cho hàm số f(x)f(x) thỏa mãn f′(x)>0,∀x∈Rf'(x)>0, \forall x \in \mathbb{R} và f(2)=1f(2)=1. Khẳng định nào dưới đây sai?

A
f(4)+f(3)=2f(4)+f(3)=2.
B
f(0)<f(3)f(0)<f(3).
C
f(1)<1f(1)<1.
D
1<f(4)1<f(4).
Câu 30
1đ

Một khối đa diện đều loại {3;3}\{3 ; 3\} có cạnh bằng aa. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đó bằng

a234\dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4}.
a2a^2.
a23a^2 \sqrt{3}.
3a234\dfrac{3 a^2 \sqrt{3}}{4}.
Câu 31
1đ

Hình chóp (H)(H) có đúng 20202020 cạnh. Số mặt của hình (H)(H) là

A
10111011.
B
10101010.
C
20192019.
D
20202020.
Câu 32
1đ

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+cy=f(x)=a x^4+b x^2+c có đồ thị như hình vẽ sau:

y=f(x)=a x^4+b x^2+c

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0f(x)+3=0 là

A
33.
B
22.
C
11.
D
44.
Câu 33
1đ

Trên đồ thị của hàm số y=xx−1y=\dfrac{x}{x-1} có bao nhiêu điểm mà tung độ và hoành độ đều là số nguyên?

A
11.
B
33.
C
44.
D
22.
Câu 34
1đ

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A' B' C' có đáy ABCA B C là tam giác vuông cân AB=AC=aA B=A C=a và A′C=2aA' C=2 a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A' B' C' là

A
a334\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{4}.
B
a336\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{6}.
C
a332\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{2}.
D
a333\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{3}.
Câu 35
1đ

Cho hàm số f(x)f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

     loading...

Số điểm cực trị của hàm số f(x)f(x) là

A
00.
B
22.
C
33.
D
11.
Câu 36
1đ

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có ΔABC\Delta A B C đều cạnh aa, SA⊥(ABC)S A \perp(A B C) và SA=a3S A=a \sqrt{3}. Thể tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng

A
a34\dfrac{a^3}{4}.
B
a36\dfrac{a^3}{6}.
C
a33\dfrac{a^3}{3}.
D
a32\dfrac{a^3}{2}.
Câu 37
1đ

Tập xác định của hàm số f(x)=(4x−x2−3)13f(x)=\left(4 x-x^2-3\right)^{\frac{1}{3}} là

A
(−∞;1]∪[3;+∞)(-\infty ; 1] \cup[3 ;+\infty).
B
[1;3][1 ; 3].
C
(1;3)(1 ; 3).
D
(−∞;1)∪(3;+∞)(-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty).
Câu 38
1đ

Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng aa và thể tích bằng a332\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{2}. Độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

a2a \sqrt{2}.
3a3 a.
a3a \sqrt{3}.
2a2 a.
Câu 39
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

∞ ! aaaaa + ∞ − − ∞ 1 − ∞ 0 x f'(x) f(x) 4 1 1 0 + − 0 + + ∞

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để phương trình f(x)−10+2m=0f(x)-10+2 m=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc (0;+∞)(0 ;+\infty)?

A
33.
B
11.
C
22.
D
00.
Câu 40
1đ

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A' B' C' có đáy là tam giác đều cạnh aa. Mặt phẳng (AB′C′)\left(A B' C'\right) tạo với mặt đáy (A′B′C′)\left(A' B' C'\right) một góc 60∘60^{\circ}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A' B' C' là

A
33a34\dfrac{3 \sqrt{3} a^3}{4}.
B
33a38\dfrac{3 \sqrt{3} a^3}{8}.
C
3a38\dfrac{\sqrt{3} a^3}{8}.
D
3a38\dfrac{3 a^3}{8}.
Câu 41
1đ

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số aa để phương trình 4x−2x+a=04^x-2^x+a=0 có nghiệm là

A
[14;+∞)\left[\dfrac{1}{4} ;+\infty\right).
B
(−∞;14)\left(-\infty ; \dfrac{1}{4}\right).
C
(0;14]\left(0 ; \dfrac{1}{4}\right].
D
(−∞;14]\left(-\infty ; \dfrac{1}{4}\right].
Câu 42
1đ

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của mm để phương trình (log⁡2x−2)3x−m=0\left(\log _2 x-2\right) \sqrt{3^x-m}=0 có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của SS là

A
8080.
B
7979.
C
8181.
D
7878.
Câu 43
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa, SA=aS A=a và SAS A vuông góc với đáy. Gọi MM là trung điểm SBS B,  NN thuộc cạnh SDS D sao cho SN=2NDS N=2 N D. Thể tích VV của khối tứ diện ACMNA C M N là

A
V=18a3V=\dfrac{1}{8} a^3.
B
V=112a3V=\dfrac{1}{12} a^3.
C
V=16a3V=\dfrac{1}{6} a^3.
D
V=136a3V=\dfrac{1}{36} a^3.
Câu 44
1đ

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−1x2−2∣x∣y=\dfrac{x^2-1}{x^2-2|x|} là

A
11.
B
44.
C
33.
D
22.
Câu 45
1đ

Cho hàm số y=2cos⁡3x+3cos⁡2x+3y=2 \cos ^3 x+3 \cos 2 x+3. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;π2]\left[0 ; \dfrac{\pi}{2}\right] bằng

A
33.
B
00.
C
88.
D
99.
Câu 46
1đ

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′A B C . A' B' C' có thể tích bằng VV. Lấy điểm PP thuộc đoạn thẳng BB′B B' sao cho PBBB′=12\dfrac{P B}{B B'}=\dfrac{1}{2}, điểm QQ thuộc cạnh CC′C C' sao cho QCCC′=14\dfrac{Q C}{C C'}=\dfrac{1}{4} (tham khảo hình vẽ).

Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng $V$

Thể tích khối chóp A.BCQPA. B C Q P bằng

A
V4\dfrac{V}{4}.
B
3V8\dfrac{3 V}{8}.
C
V6\dfrac{V}{6}.
D
3V4\dfrac{3V}{4}.
Câu 47
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: 

     loading...

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình ∣f(∣x∣)∣=m|f(|x|)|=m có 4 nghiệm phân biệt là

A
Không tồn tại giá trị nào của mm.
B
0≤m≤10 \leq m \leq 1.
C
0<m<30<m<3.
D
[1<m<3m=0\left[\begin{aligned}1<m<3 \\ m=0\end{aligned}\right..
Câu 48
1đ

y=\left(x^2-2 x\right) \ln x

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A
y=(x2−2x)ln⁡xy=\left(x^2-2 x\right) \ln x.
B
y=(x−2)log⁡2xy=(x-2) \log _2 x.
C
y=(x−2)ln⁡xy=(x-2) \ln x.
D
y=(x2−3x+2)ln⁡xy=\left(x^2-3 x+2\right) \ln x.
Câu 49
1đ

Cho khối chóp S.ABCS . A B C, đáy ABCA B C có AB=a,AC=2a,BAC^=αA B=a, A C=2 a, \widehat{B A C}=\alpha; cạnh bên SA=aS A=a và SAB^=SAC^=60∘\widehat{S A B}=\widehat{S A C}=60^{\circ}. Khi thể tích khối chóp S.ABCS . A B C đạt giá trị lớn nhất thì cos⁡α\cos \alpha bằng

A
12\dfrac{1}{2}.
B
14\dfrac{1}{4}.
C
00.
D
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 50
1đ

Cho phương trình 4−∣x−m∣log⁡2(x2−2x+3)+2−x2+2xlog⁡12(2∣x−m∣+2)=04^{-|x-m|} \log _{\sqrt{2}}\left(x^2-2 x+3\right)+2^{-x^2+2 x} \log _{\frac{1}{2}}(2|x-m|+2)=0. Gọi S{S} là tập hợp tất cả các giá trị của mm để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của S{S} bằng

A
12\dfrac{1}{2}.
B
33.
C
32\dfrac{3}{2}.
D
22.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi