Phương trình $x^2 - 3x = 2x - 6$ có nghiệm là

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung $AB = R$. Điểm $C$ thuộc cung lớn $AB$, $C$ khác $A$ và $B$.

Số đo góc $ACB$ bằng

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Phương trình $x^2+2x+a-2$ vô nghiệm khi

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O;5$ cm$)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hình dưới đây là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với $a=5$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-2$?

Cho hàm số $y=(-3m+1)x^2$. Giá trị của $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(x;\,y)$ với $(x;\,y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & 4x-3y=-2 \\ & x-2y=-3 \end{aligned} \right.$ là

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết $\widehat{BDC}=50^\circ$; $\widehat{BCA}=58^\circ$.

Quãng đường $AB$ dài $90$ km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường $AB$ với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại $20$ phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6$ km/h.

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x-m-3=0$. Tìm $m$ để biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn $(O )$, dây $CD$ cố định. Gọi $B$ là điểm chính giữa cung nhỏ $CD$, kẻ đường kính $AB$ cắt $CD$ tại $I$. Lấy điểm $H$ bất kỳ trên cung lớn $CD$, $HB$ cắt $CD$ tại $E$. Đường thẳng $AH$ cắt đường thẳng $CD$ tại $P$.

a) Chứng minh tứ giác $PHIB$ nội tiếp.

b) Chứng minh $AH.AP=AI.AB$.

c) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AE$ và $BP$. Kẻ $KM\bot AB$ cắt $AB$ tại $M$, cắt đường tròn $(O )$ tại $N$. Chứng minh $N,\,I,\,H$ thẳng hàng.