Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Không gian mẫu của phép thử trên có bao nhiêu phần tử?

Một hộp kín có $5$ chiếc thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là $0; \, 1; \, 2; \, 3; \, 4$. Hai thẻ giống nhau được đánh số khác nhau. Toàn bốc ngẫu nhiên $2$ chiếc thẻ trong hộp để ghép lại tạo thành số có hai chữ số. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu $[9;11)$?

Một hộp kín có $4$ tấm thẻ giống hệt nhau lần lượt được đánh các số $1; \, 2; \, 3; \, 4$. Không nhìn vào hộp lấy ngẫu nhiên hai thẻ cùng lúc. Xác suất của biến cố $C$: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn" bằng

Một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát được trình bày như sau:

Tần số tương đối của phương tiện xe máy điện là

Khảo sát về phương tiện đến trường của các bạn học sinh nam lớp 9A2, bạn Mai thu được mẫu dữ liệu sau:

Tần số xuất hiện của dữ liệu "đi bộ" là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ cm có bán kính bằng

Bạn Nam gieo hai con xúc xắc cân đối. Gọi $x, \, y$ lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng $7$"?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên $x$ từ tập hợp $M = \{5; 10; 15; 20; 25\}$. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "$x$ là ước của $50$" là

Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu $S, \, N$ lần lượt chỉ đồng xu xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa. Xác suất của biến cố $A$: "Có duy nhất một đồng xu xuất hiện mặt $N$" là

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Có $3$ tấm thẻ chữ cái $A, B, C$. Xếp ngẫu nhiên $3$ tấm thẻ này thành một hàng ngang để tạo thành một từ mã.

Cho $(O;R)$ đường kính $AB$. Bán kính $CO$ vuông góc với $AB$, $M$ là điểm bất kì trên cung nhỏ $AC$, ($M$ khác $A$ và $C$), $MB$ cắt $AC$ tại $H$. Gọi $K$ là hình chiếu của $H$ trên $AB$.

a) Chứng minh bốn điểm $C,\,B,\,H,\,K$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $CA$ là phân giác $\widehat{MCK}$.

c) Kẻ $Ax$ là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại $A$. Lấy $P\in Ax$ sao cho $\dfrac{AP.MB}{MA}=R$. Chứng minh $PB$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $HK$.

Có hai bia phi tiêu. Bia A chia làm $2$ vùng: Đỏ, Xanh. Bia B chia làm $3$ vùng: 10 điểm, 20 điểm, 30 điểm. Ném ngẫu nhiên mỗi bia một mũi tên trúng đích.