Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{2-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x-12}{x^2-2 x}$ là

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &4x + y = -1\\&7x + 2y = -3\\ \end{aligned}\right.$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm ${M}(-6 ; 8)$. Vị trí của điểm $M$ với đường tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính $R=7$ là

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$. Tiếp tuyến của đường tròn $( A;AH)$ tại $H$ là 

Xét tình huống "Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là $20\,000$ đồng" với $y$ là lương mỗi giờ làm việc của người lao động tính đơn vị nghìn đồng. Bất đẳng thức nào sau đây phù hợp với tình huống trên?

Ðẳng thức $\sqrt{\dfrac{x-5}{y+2}}=\dfrac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{y+2}}$ đúng với những giá trị nào của $x$ và $y$?

Diện tích của hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $r$, số đo cung $45^\circ$ là

Kết quả của phép tính $\sqrt{7} . \sqrt{28}$ là

Một công ty dự định điều $x$ (xe tải) để vận chuyển $30$ tấn hàng. Thực tế khi đến nơi, công ty bổ sung thêm $4$ xe nữa, khiến mỗi xe chở ít đi $2$ tấn so với dự định. Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau và mỗi xe chỉ chở một lượt.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ $A$ đi đến $B$ dài $100$ km. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là $20$ km/h. Do đó xe du lịch đến $B$ trước xe khách $50$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Giải bất phương trình $\dfrac{5+4x}{2}+\dfrac{x+1}{6}>1+3x$.

(Không dùng máy tính cầm tay)

Giải bất phương trình $5 x-12 \leq 2 x+3$.

Cho $a=\sqrt[3]{7+\sqrt{50}}, \, b=\sqrt[3]{7-\sqrt{50}}$. Không dùng máy tính, hãy chứng minh các biểu thức $M=a+b$ và $N=a^{3}+b^{3}$ có giá trị đều là số chẵn.

Cho nưa đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy điểm $M$ khác $A$ và $B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $A$ và tại điểm $M$ cắt nhau tại điểm $C$.