olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x), y=g(x)y = f(x), \, y = g(x) liên tục và xác định trên R\mathbb{R}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

∫[5+f(x)]dx=5+∫f(x)dx\displaystyle \int [ 5+f(x)]\mathrm{d}x=5+\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x.
∫f(x).g(x)dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx\displaystyle \int f(x).g(x)\mathrm{d}x=\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x.\displaystyle \int g(x)\mathrm{d}x.
∫[5g(x)]dx=5∫g(x)dx\displaystyle \int [5g(x)] \mathrm{d}x=5\displaystyle \int g(x)\mathrm{d}x.
∫f3(x)dx=(∫f(x)dx)3\displaystyle \int{f^3}(x)\mathrm{d}x=\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)^3.
Câu 2 (1đ):

Trên khoảng (0;+∞){ (0 ;+\infty)}, họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x+1x3f(x)=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x^3} là

∫f(x)dx=−23x−32−x−22+C\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{2}{3}x^{-\frac{3}{2}}-\dfrac{x^{-2}}{2}+C.
∫f(x)dx=−32x−32−2x−2+C\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{3}{2}x^{-\frac{3}{2}}-2x^{-2}+C.
∫f(x)dx=−23x−32+2x−2+C\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{2}{3}x^{-\frac{3}{2}}+2x^{-2}+C.
∫f(x)dx=23x−32−2x−2+C\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{2}{3}x^{-\frac{3}{2}}-2x^{-2}+C.
Câu 3 (1đ):

Cho F(x)F(x ) là nguyên hàm của hàm số f(x)=(3−2x)(x−2)2f(x )=(3-2x )(x-2 )^2 thỏa mãn F(1)=0F(1 )=0. Giá trị F(3)F(3 ) làm tròn đến hàng phần trăm bằng

3,333,33.
−2,45-2,45.
−3,24-3,24.
−3,33-3,33.
Câu 4 (1đ):

Cho F(x)F(x ) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x ). Khi đó hiệu số F(0)−F(1)F(0 )-F(1 ) bằng

∫01f(x)dx\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x )\mathrm{d}x}.
∫01−F(x)dx\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{-F(x )\mathrm{d}x}.
∫01−f(x)dx\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{-f(x )\mathrm{d}x}.
∫01−F(x)dx\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{-F(x )\mathrm{d}x}.
Câu 5 (1đ):

Trong không gian hệ tọa độ OxyzOxyz, mặt phẳng (α):x−2y+3z+2018=0(\alpha ):x-2y+3z+2018=0 có một vectơ pháp tuyến là

n→=(−1;−2;3)\overrightarrow{n}=(-1;-2;3 ).
n→=(−1;2;3)\overrightarrow{n}=(-1;2;3 ).
n→=(1;−2;3)\overrightarrow{n}=(1;-2;3 ).
n→=(1;2;3)\overrightarrow{n}=(1;2;3 ).
Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm M(2; 1; −1)M(2;\,1;\,-1), N(1; −1; 0)N(1;\,-1;\,0) và mặt phẳng (Q):x+3y−3z+5=0(Q):x+3y-3z+5=0. Mặt phẳng (P)(P) đi qua hai điểm MM, NN và vuông góc với mặt phẳng (Q)(Q) có phương trình là

3x−2y−z−5=03x-2y-z-5=0.
3x+2y+z−1=03x+2y+z-1=0.
−3x−2y+z−5=0-3x-2y+z-5=0.
−3x+2y−z+3=0-3x+2y-z+3=0.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho các điểm A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4),D(4;0;6)A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4),D(4;0;6). Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua hai điểm A, BA,\,B và song song với CDCD là

10x+9y+5z+74=010x+9y+5z+74=0.
x−2z+1=0x-2z+1=0
10x+9y+5z−74=010x+9y+5z-74=0.
4x−5y+z+24=04x-5y+z+24=0.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(−3; 4; −2)A(-3;\ 4;\ -2) và n→=(−2; 3; −4)\overrightarrow{n}=(-2;\ 3;\ -4). Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua điểm AA và nhận n→\overrightarrow{n} làm vectơ pháp tuyến là

2x−3y+4z+29=02x-3y+4z+29=0.
−3x+4y+2z+26=0-3x+4y+2z+26=0.
2x−3y+4z+26=02x-3y+4z+26=0.
−2x+3y−4z+29=0-2x+3y-4z+29=0.
Câu 9 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz. Bán kính rr của mặt cầu (S)(S) có tâm I(2;1;−1)I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α): 2x−2y−z+3=0(\alpha): \, 2x-2y-z+3=0 là

r=2r=2.
r=1r=1.
r=43r=\dfrac{4}{3}.
r=23r=\dfrac{2}{3}.
Câu 10 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x+2xf\left(x \right)=3^x+2x là

3x.ln⁡3+2+C3^x.\ln 3+2+C.
3x.ln⁡3+x2+C3^x.\ln 3+x^2+C.
3xln⁡3+x2+C\dfrac{3^x}{\ln 3}+x^2+C.
3xln⁡3+2+C\dfrac{3^x}{\ln 3}+2+C.
Câu 11 (1đ):

Biết ∫0π4tan⁡2xdx=a−πb\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\tan^2x\mathrm{d}x=a-\dfrac{\pi }{b}, (a, b∈Za,\,b \in \mathbb{Z}). Giá trị của biểu thức S=a+b2S=a+b^2 bằng

2626.
1717.
22.
55.
Câu 12 (1đ):

Cho ∫12dxx2+3x+2=aln⁡2+bln⁡3\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\dfrac{\mathrm{d}x}{x^2+3x+2}=a\ln 2+b\ln 3, với a, b∈Za,\,b \in \mathbb{Z}. Tích a.ba.b bằng

22.
−3-3.
66.
−6-6.
Câu 13 (1đ):

Cho 33 điểm A(1;2;3), B(4;5;6), C(1;2;4)A(1;2;3),\,B(4;5;6),\,C(1;2;4).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) AB→=(−3;−3;−3); AC→=(0;0;−1)\overrightarrow{AB}=(-3;-3;-3);\,\overrightarrow{AC}=(0;0;-1).
b) Vectơ pháp tuyến của mặp phẳng (ABC)(ABC) là n→=(1;−1;0)\overrightarrow{n}=(1;-1;0 ).
c) Phương trình (ABC)(ABC ) là: x−y+1=0x-y+1=0.
d) Phương trình mặt phẳng (Q)(Q) chứa trục OxOx và song song BCBC là: 2y−3z+8=02y-3z+8=0.
Câu 14 (1đ):

Cho hình phẳng (H)(H ) giới hạn bởi các đường y=x2−4x+4   (C1)y=x^2-4x+4\,\,\,(C_1), y=4x−12   (C2)y=4x-12\,\,\,(C_2) và trục hoành.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Các đường (C1)(C_1) và (C2)(C_2) đều đi qua điểm M(4;4)M(4;4 ).
b) Diện tích của hình phẳng (H)(H ) là S=∫34∣x2−8x+16∣dxS=\displaystyle\int\limits_{3}^{4} |x^2-8x+16|\mathrm{d}x.
c) Thể tích của vật tròn xoay là V=π∫24(x2−4x+4)2dx−π∫34(4x−12)2dxV=\pi \displaystyle\int\limits_{2}^{4}(x^2-4x+4 )^2\mathrm{d}x-\pi \displaystyle\int\limits_{3}^{4}(4x-12 )^2\mathrm{d}x.
d) Nếu V=ab.πV=\dfrac{a}{b}.\pi với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản thì a+b=32a+b=32.
Câu 15 (1đ):

Một công ty thuê thợ vẽ logo công ty như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có dạng là 11 bông hoa có 44 cánh hoa giống nhau, sắp xếp cách đều nhau như hình vẽ.

Để chính xác hóa kích thước và hình dạng khi vẽ, mỗi cánh hoa được thiết kế như sau:

Trong mặt phẳng OxyOxy (một đơn vị ứng với 11 mét trên thực tế), một cánh hoa được xem là một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba y=(x−3)327+1   (C)y=\dfrac{(x-3)^3}{27}+1\,\,\,(C ) và một đường parabol (P):y=ax2+bx+c   (a≠0)(P ):y=ax^2+bx+c\,\,\,(a\ne 0 ). (C)(C ) và (P)(P ) cắt nhau tại hai điểm O(0;0), M(6;2)O(0;0 ),\,M(6;2 ) và (P)(P ) đi qua điểm N(3;0)N(3;0 ).

Biết rằng chi phí vẽ logo nói trên được tính dựa trên mỗi mét vuông cánh hoa được vẽ, mỗi mét vuông được báo giá là 268268 nghìn đồng. Chi phí vẽ logo đó bằng bao nhiêu nghìn đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ: x−13=y+2−2=z−31\Delta: \, \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-3}{1} và mặt phẳng (P): x+y−z−1=0(P): \, x+y-z-1=0. Mặt phẳng (Q)(Q) đối xứng với (P)(P) qua Δ\Delta có phương trình là ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0, trong đó aa, bb, cc, dd nguyên dương; aa và bb nguyên tố cùng nhau. Tính a+b+c+da + b + c + d.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(1 011;1;0)A(1\,011;1;0) và mặt phẳng (Q): x−y−7z+2=0(Q): \, x-y-\sqrt{7}z+2=0. Biết (P)(P) // (Q)(Q) và (P)(P) có dạng x+by+cz+m=0x+by+cz+m=0. Tính ∣T∣|T|, với TT tổng các giá trị của mm sao cho d(A;(P))=1d\big(A;(P)\big)=1.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 24,524,5 m/s và gia tốc trọng trường là 9,89,8 m/s2. Quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất bằng bao nhiêu mét? (coi như viên đạn được bắn lên từ mặt đất) (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Biết rằng sau 55 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1 0001\,000 m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, sau 11 phút giảm vận tốc thì xe chuyển động đều.

Quãng đường xe đã đi được trong khoảng 1010 phút đầu tiên là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một vật chuyển động trong 44 giờ với vận tốc vv (km/h) phụ thuộc vào thời gian tt (h) có đồ thị vận tốc là một đường parabol có đỉnh I(3;10)I(3;10) như hình vẽ.

Quãng đường vật di chuyển được trong nửa thời gian sau của chuyển động bằng bao nhiêu km? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP