Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=-F'(x)

.

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=f(x)

.

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=-f(x)

.

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=F'(x)

.

Câu 2 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+2x+5$ là

F(x )=x^3+x+C

.

F(x )=x^3+x^2+5x+C

.

F(x )=x^3+x^2+C

.

F(x )=x^3+x^2+5

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $f(x )$ thỏa mãn $f'(x )=3-5\sin x$ và $f(0 )=10$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

f(x )=3x+5\cos x+2

.

f(x )=3x+5\cos x+5

.

f(x )=3x-5\cos x+2

.

f(x )=3x-5\cos x+15

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{\ln x}{x^2}$ , $y=0$ , $x=1$ , $x=\mathrm{e}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

S=\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}{\Big(\dfrac{\ln x}{x^2}\Big )^2\mathrm{d}x}

.

S=\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}{\dfrac{\ln x}{x^2}\mathrm{d}x}

.

S=\pi \displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}{\dfrac{\ln x}{x^2}\mathrm{d}x}

.

S=\pi \displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}{\Big(\dfrac{\ln x}{x^2} \Big)^2\mathrm{d}x}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2;-1;5 )$ , $B(1;-2;3 )$ . Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua hai điểm $A$ , $B$ và song song với trục $Ox$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(0;a;b )$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{a}{b}$ bằng

-2

.

-\dfrac{3}{2}

.

2

.

\dfrac{3}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với với hệ tọa độ $O x y z$ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(-1 ; 1 ;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1 ;-2 ; 3)$ là

x-2 y+3 z+9=0

.

x-2 y+3 z-9=0

.

-x+y-2 z+9=0

.

-x+y-2 z-9=0

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P ):2y-z+3=0$ và điểm $A(2;0;0 )$ . Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A$ , vuông góc với $(P )$ , cách gốc tọa độ $O$ một khoảng bằng $\dfrac{4}{3}$ và cắt các tia $Oy$ , $Oz$ lần lượt tại các điểm $B$ , $C$ khác $O$ . Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng

16

.

8

.

\dfrac{8}{3}

.

\dfrac{16}{3}

.

Câu 8 (1đ):

Họ các nguyên hàm $\displaystyle \int{\dfrac{1}{{{\left(2x-1 \right)}^{2}}}\mathrm{d}x}$ là

\dfrac{1}{4x-2}+C

.

\dfrac{-1}{4x-2}+C

.

\dfrac{-1}{2x-1}+C

.

\dfrac{1}{2x-1}+C

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $B$ , $AB=a$ , $AD=3a$ và $BC=x$ với $0\lt x\lt 3a$ . Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang $ABCD$ (kể cả các điểm trong) quanh đường thẳng $BC$ . Giá trị của $x$ để $V_1=\dfrac23\pi a^3$ là

x=a

.

x=\dfrac{3a}{2}

.

x=\dfrac{5a}{7}

.

x=\dfrac{3a}{4}

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f(x)\mathrm{d}x}=a$ , $\displaystyle\int\limits_{2}^{3}{f(x)\mathrm{d}x}=b$ . Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f(x)\mathrm{d}x}$ bằng

a+b

.

b-a

.

a-b

.

-a-b

.

Câu 11 (1đ):

Biết $\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\tan^2x\mathrm{d}x=a-\dfrac{\pi }{b}$ , ( $a,\,b \in \mathbb{Z}$ ). Giá trị của biểu thức $S=a+b^2$ bằng

26

.

17

.

2

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của tích phân $I = \displaystyle \int\limits_{-1}^1 \left| 2^x - 2^{-x} \right| \mathrm{d} x$ bằng

\dfrac{1}{\ln 2}

.

2\ln 2

.

\ln 2

.

\dfrac{2}{\ln 2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=6x+\sin x, \, \forall x\in \mathbb{R}$ . $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(0)=3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f(x) = 3x^2 - \cos x + C$ với $C \in \mathbb{R}$ .
b) Khi $f(0) = 0$ thì $f(x)=3x^2-\cos x-1$ .
c) Khi $f(0) = 0$ thì $F(x) = x^3 - \sin x$ .
d) Khi $f(0) = 0$ thì $F( \pi )=\pi^3+\pi +3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong $(C)$ . Đường thẳng $d$ đi qua tâm đối xứng của $(C)$ và cắt $(C)$ tại hai điểm $A$ và $B$ (như hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $f(x)$ là $I(1;0 )$ .
b) Điểm $A$ có tung độ bằng $1$ .
c) Đường thẳng $d$ có phương trình là $y=x-1$ .
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $(C)$ và đường thẳng $d$ (phần tô màu) bằng $4$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A(0;\,1;\,2 )$ , $B(2;\,-2;\,0 )$ , $C(-2;\,0;\,1 )$ và các mặt phẳng $(\alpha ):3x-2y+2z+7=0$ và $(\beta ):5x-4y+3z+1=0.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A,B,C$ là: $x+6y-8z+1=0$ .
b) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(0;\,1;\,2 )$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(\alpha )$ , $(\beta )$ là: $2x+y-2z+3=0$ .
c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(0;\,1;\,2 )$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ là: $-4x+2y+z-4=0$ .
d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(0;\,1;\,2 )$ và song song với mặt phẳng $(\alpha )$ là: $3x-2y+2z-2=0$ .

Câu 16 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A(-1;0;2 )$ và mặt phẳng $(P ):2x+y-2z=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mặt phẳng $(P )$ đi qua $A(-1;0;2 )$ .
b) Phương trình mặt phẳng qua $A$ và song song $(P )$ là $2x+y-2z+6=0$ .
c) Mặt phẳng qua gốc toạ độ $O,$ điểm $A$ và vuông góc $(P )$ có phương trình là $2x-2y+z=0$ .
d) Có tất cả hai mặt phẳng song song với $(P )$ và có khoảng cách đến $A$ bằng $2$ .

Câu 17 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $\Delta: \, \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $(P): \, x+y-z-1=0$ . Mặt phẳng $(Q)$ đối xứng với $(P)$ qua $\Delta$ có phương trình là $ax+by+cz+d=0$ , trong đó $a$ , $b$ , $c$ , $d$ nguyên dương; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau. Tính $a + b + c + d$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A(2;0;0 ),\,B(0;1;0 ),\,C(0;0;-3 )$ . Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ . Độ dài $OH$ có dạng $\dfrac{a}{b}$ (là phân số tối giản có mẫu dương). Tính $T=a+b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Lớp vỏ của một lò phản ứng hạt nhân bằng kim loại và được tạo bởi hình phẳng $(S)$ giới hạn bởi nhánh bên phải trục tung của các đường hypebol $(H_{1}),(H_{2})$ và hai đường thẳng $y=$ $-12, y=6$ khi quay quanh trục $Oy$ (tham khảo hình vẽ).

Biết $(H_{1})$ đi qua điểm $(\sqrt{30} ; 0)$ có tiêu cự bằng $10 \sqrt{6},(H_{2})$ đi qua điểm $(5 ; 0)$ có tiêu cự bằng $10 \sqrt{5}$ và đơn vị trên các trục tọa độ đo bằng mét. Thể tích khối kim loại cần sử dụng để làm vỏ lò phản ứng hạt nhân bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $\left(D \right)$ là miền được giới hạn bởi hai đường cong $y=f\left(x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ và $y=g\left(x \right)=-{{x}^{2}}+mx+n$ . Biết ${{S}_{\left(D \right)}}=9$ và đồ thị hàm số $y=g\left(x \right)$ có đỉnh $I\left(0;2 \right)$ . Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng $x=-1;\, x=2$ quay quanh trục $Ox$ , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích $V=\dfrac{a\pi }{b}$ , trong đó $a,b$ là các số nguyên dương.

loading...

Giá trị biểu thức $P=a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một ô tô xuất phát với vận tốc $v_1(t) = 2t + 10$ m/s. Sau khi đi được một khoảng thời gian $t_1$ , thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc $v_2(t) = 20 - 4t$ m/s và đi thêm một khoảng thời gian $t_2$ nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là $4$ s. Xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một vật chuyển động với hàm số gia tốc là $a(t )$ . Biết rằng đồ thị hàm số $a(t )$ trên đoạn $[ 0;6]$ được cho như hình dưới đây và vận tốc tại thời điểm $t=0$ là $v(0 )=1$ (m/s ).

Tại thời điểm $t=6$ giây, vận tốc của vật bằng bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP