Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho $A$ là tập hợp các ước nguyên dương của $8$ , $B$ là tập hợp các ước nguyên dương của $12$ . Khi đó tập hợp $A \cap B$ là

\left\{ 8 \right\}

.

\left\{ 1;\,2;\,3;4;\,6;\,8;\,12 \right\}

.

\left\{ 6 \right\}

.

\left\{ 1;\,2;\,4 \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x+4y-1>0 \\ & x+2y-3\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(-1;2)

.

(3;0)

.

(2;0)

.

(0;0)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 135^\circ$ bằng

2

.

0

.

\sqrt{3}

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-4>0$ là

S=(-2;2 )

.

S=(-\infty ;-2 ]\cup [ 2;+\infty )

.

S=(-\infty ;0 )\cup (4;+\infty )

.

S=(-\infty ;-2 )\cup (2;+\infty )

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c, \, (a \ne 0)$ . Điều kiện cần và đủ để $f(x)\ge 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta >0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta =0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{\dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 1}}$ . Giá trị của $f(2)$ là

\sqrt{\dfrac{5}{3}}

.

\sqrt{\dfrac{3}{5}}

.

\dfrac{3}{5}

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Miền giá trị của hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ là

(0;+\infty )

.

[ 0;+\infty )

.

[ 1;+\infty )

.

\Big[ -\dfrac12 ; +\infty \Big)

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ . Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ và khác $\overrightarrow{OA}$ , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc tâm $O$ của lục giác và bằng $\overrightarrow{OA}$ là

3

.

1

.

2

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac23x-3$ có đồ thị là đường thẳng $d$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1 ; -1)$ .
b) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(5; y_0)$ thì $y_0$ là một số nguyên.
c) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ thì $2x_0-3y_0=9$ .
d) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ là giao điểm của đường thẳng $y=2x-3$ với trục tung.

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là $A$ và $B$ , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24$ g hương liệu, $9$ cốc nước lọc và $210$ g đường. Để pha chế một cốc đồ uống loại $A$ cần $1$ cốc nước lọc, $30$ g đường và $1$ g hương liệu. Để pha chế một cốc đồ uống loại $B$ cần $1$ cốc nước lọc, $10$ g đường và $4$ g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại $A$ nhận được $6$ điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại $B$ nhận được $8$ điểm thưởng. Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế $x$ cốc đồ uống loại $A$ , $y$ cốc đồ uống loại $B$ . Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một sợi dây kim loại dài $60$ cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành đường tròn bán kính $r_1$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r_2$ . Tổng diện tích nhỏ nhất của hai hình bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tổng chi phí ${P}$ (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất ${x}$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $P=x^2+30 x+3\,300$ ; giá bán một sản phẩm là $170$ nghìn đồng. Số sản phẩm tối thiểu được sản xuất là bao nhiêu để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết)?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP