Đề kiểm tra số 6

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=19$ và $d=-2$ . Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng là

u_n=-2n+21

.

u_n=12+2n

.

u_n=-2n^2+33

.

u_n=-3n+24

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & u_1+u_2+u_3=13 \\ & u_4-u_1=26 \\ \end{aligned} \right.$ . Tổng $8$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

9 \, 841

.

3 \, 820

.

3 \, 280

.

1 \, 093

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $\lim (n^2+3 n+1)$ bằng

-\infty

.

0

.

1

.

+\infty

.

Câu 4 (1đ):

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $3,1555...=3,1\left(5 \right)$ viết dưới dạng số hữu tỉ là

\dfrac{142}{45}

.

\dfrac{63}{20}

.

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{7}{2}

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -5}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-25}{2(x+5)}$ bằng

10

.

-5

.

-10

.

0

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{4x^2+8x+1}+2x)$ bằng

-2

.

0

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là hình chữ nhật.

Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

Các cạnh bên của hình hộp song song và bằng nhau.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 10 (1đ):

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khẳng định nào sau đây sai?

Số nhân viên được khảo sát là

125

.

Bảng trên có

7

nhóm.

Độ dài nhóm

\big[ 15;20 \big)

là

6

.

Tần số của nhóm

\big[ 20;\,25 \big)

là

14

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to -2^{+}}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2}{x+2}$ bằng:

0

.

+\infty

.

-4

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Các giá trị của $m$ để hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} &x^2+2\sqrt{x-2}\, \, khi \, \, x\ge 2 \\& 5x- 5m+m^2\, \, khi \, \, x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=-1;\,m=-6

.

m=1;\,m=6

.

m=-2;\,m=-3

.

m=2;\,m=3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ , $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ và $SB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$ , $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SN // BC$ .
b) $NF=CD$ .
c) $SF // KI$ và $SF=2KI$ .
d) Đường thẳng $MK$ và mặt phẳng $(SAD)$ cắt nhau.

Câu 14 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Cho bảng tần số về cân nặng của $180$ người dân trong một xã như sau:(đơn vị: kg)

Nhóm	Tần số
$\big[0 \, ; \, 10\big)$	$8$
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$10$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$16$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$13$
$\big[50 \, ; \, 60\big)$	$7$
$\big[60 \, ; \, 70\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $2$ là $15$ .
b) Có $100$ người có cân nặng nhỏ hơn $40$ kg.
c) Cân nặng trung bình của người dân là $38,5$ kg.
d) Mốt của mẫu số liệu là $32,97$ kg.

Câu 16 (1đ):

Chi phí sản xuất $C$ phụ thuộc lượng đầu ra của sản phẩm $Q$ , chẳng hạn: $C=f(Q)=\left\{ \begin{aligned} & Q+2 \,\, khi \,\, 0\lt Q\le 3 \\ & \dfrac{Q^2-2Q-3}{Q-3} \,\, khi \,\, Q>3 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{Q\to 0^+}{\mathop{\lim}} f(Q)$ không tồn tại.
b) $\underset{Q\to 3^-}{\mathop{\lim}} f(Q)=5$ .
c) $\underset{Q\to 3^+}{\mathop{\lim}} f(Q)=1$ .
d) Hàm số $f(Q)$ liên tục trên $(0;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Người ta muốn trang trí cho một cột nhà dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ có đáy là hình vuông cạnh $0,5$ m và chiều cao $2,4$ m bằng cách dán dây đèn điện từ đỉnh $F$ đến đỉnh $A$ theo đường gấp khúc $FMNA$ như hình vẽ bên dưới, trong đó $MN$ song song với cạnh đáy $CD$ .

Độ dài ngắn nhất của đoạn dây đèn điện cần dùng là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Biểu thức: $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP