Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{5-2x}{x+3}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\big(-\infty ;-3 \big)

.

\Big(-\infty ; \dfrac52 \Big)

.

\big(-\infty; +\infty\big)

.

\big(-11;+\infty \big)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

5

.

-\dfrac{1}{3}

.

-5

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

\overrightarrow{A C'}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A'}

.

\overrightarrow{C A'}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C C'}

.

\overrightarrow{B D'}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B B'}

.

\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C D}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(3;\,-4;\,0 \right)$ . Toạ độ $\overrightarrow{OA}$ là

\left(0;\,-4;\,0 \right)

.

\left(0;\,0;\,0 \right)

.

\left(3;\,-4;\,0 \right)

.

\left(3;\,0;\,0 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hai hàm số sau $y=x^3+2x^2+1$ và $y=x^2-x+2$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

2

.

1

.

0

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

có một điểm cực trị.

có hai điểm cực trị.

không có điểm cực trị.

có ba điểm cực trị.

Câu 9 (1đ):

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

35

.

5

.

15

.

Câu 10 (1đ):

Điểm kiểm tra $15$ phút của $36$ học sinh lớp 11A được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau.

Điểm	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;3)$	$3$	$3$
$[3;5)$	$2$	$5$
$[5;7)$	$10$	$15$
$[7;9)$	$14$	$29$
$[9;11)$	$7$	$36$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

9,2

.

25,3

.

2,9

.

20,5

.

Câu 11 (1đ):

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S\left(x \right)=200\Big(5-\dfrac{9}{2+x} \Big)$ ,trong đó $x\ge 1$ . Xem $y=S\left(x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=1\,000

.

y=1,500

.

y= 250

.

y=2\,500

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(1;2;-3 )$ ; $\overrightarrow{b}=(-2;2;0 )$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ là

\overrightarrow{c}=(2;1;3 )

.

\overrightarrow{c}=(4;-2;-6 )

.

\overrightarrow{c}=(4;-1;-3 )

.

\overrightarrow{c}=(8;-2;-6 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\dfrac{2x^2+5x+4}{x+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1$ .
b) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{f(x)}{x}=2$ .
c) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-2x]=5$ .
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=2x+3$ .

Câu 14 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0 ;+\infty )$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Giới hạn của $f(x)$ khi $x$ dần đến dương vô cực bằng $100$ .

Câu 15 (1đ):

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	Số hộ gia đình
$[3;6)$	$24$
$[3;6)$	$57$
$[9;12)$	$42$
$[12;15)$	$29$
$[15;18)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $15.$
b) Khoảng biến thiên của tứ phân vị là $8,95$ .
c) Có một gia đình sử dụng $3$ m $^3$ nước trong một tháng, đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến $25\%$ các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất thì công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ $8,95$ m $^3$ nước trở lên.

Câu 16 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B' C'}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D' A'}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B'} . \overrightarrow{C D'}=0$ .
c) $\left\|\overrightarrow{A C'}\right\| = \sqrt{3}$ .
d) $\overrightarrow{A D'} . \overrightarrow{A B'}=a^{2}\sqrt{3}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $BC,BD$ và $AC$ sao cho $BC=4BM; \,AC=3AP; \,BD=2BN$ . Mặt phẳng $(MNP)$ cắt đường thẳng $AD$ tại điểm $Q$ . Tính tỉ số $\dfrac{AQ}{AD}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị thể tích) khối đa diện của mái nhà.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Tần số
$[19;19,5)$	$12$
$[19,5;20)$	$46$
$[20;20,5)$	$20$
$[20,5;21)$	$16$
$[21;21,5)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là $2\pi$ m³. Khi thùng phi có bán kính đáy là $R$ m và chiều cao là $h$ m thì khi làm sẽ tiết kiệm vật liệu nhất. Tính $R + h$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP