olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số lẻ.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số lẻ.
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn [−3π2;2π]\Big[-\dfrac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\Big], phương trình f(x)=12f(x)=\dfrac{1}{2} có số nghiệm là

88.
55.
66.
77.
Câu 3 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n ) với un=a−1n2 u_n=\dfrac{a-1}{n^2} . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số (un) (u_n ) có un+1=a−1n2+1 u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1} .
(un) (u_n) là dãy số tăng.
Dãy số (un) (u_n ) có un+1=a−1(n+1)2 u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2} .
(un) (u_n) là dãy số không tăng, không giảm.
Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng (un)(u_n) thoả mãn {u2−u3+u5=10u4+u6=26\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.. Giá trị S=u1+u5+u9+...+u2 021S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021} bằng

1 533 6861 \, 533 \, 686.
6 730 4446 \, 730 \, 444.
2 023 5632 \, 023 \, 563.
6 734 1346 \, 734 \, 134.
Câu 5 (1đ):

Cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng tổng quát là un=35.2n−1, n∈N∗u_n=\dfrac35.2^{n-1}, \, n \in \mathbb{N}^*. Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là

u1=35, q=2u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=2.
u1=35, q=−2u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=-2.
u1=65, q=−2u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=-2.
u1=65, q=2u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=2.
Câu 6 (1đ):

Cho (un) (u_n) là cấp số nhân, đặt Sn=u1+u2+...+un S_n=u_1+u_2+...+u_n . Biết u2+S4=43, S3=13 u_2+{{S}_{4}}=43,\, S_3=13 . Tổng S6 S_6 bằng

121 121 .
182 182 .
728 728 .
364 364 .
Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=2u_1=2 và công bội q=−3q=-3. Tổng 44 số hạng đầu của cấp số nhân (un)(u_n) bằng

12\dfrac{1}{2}.
−160-160.
−40-40.
162162.
Câu 8 (1đ):

Phương trình 5sin⁡x−sin⁡2x=05\sin x-\sin 2x=0

có nghiệm x=π2+kπ,x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, (k∈Z)\left(k\in \mathbb{Z} \right).
vô nghiệm.
có nghiệm x=kπ,x=k\pi, (k∈Z)\left(k\in \mathbb{Z} \right).
có nghiệm x=k2π,x=k2\pi, (k∈Z)\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 9 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát unu_n sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

un=2un−1, ∀n≥2u_{n} = 2u_{n - 1}, \, \forall n \geq 2.
un=1nu_{n} = \dfrac{1}{n}.
un=un−1−2, ∀n≥2u_{n} = u_{n - 1} - 2, \, \forall n \geq 2.
un=2n−1u_{n} = 2^{n} - 1.
Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡(2x+π3)=32\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} là

[x=kπx=π6+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=kπx=−π3+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=k2πx=π3+k2π, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=−π12+kπx=π4+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình tan⁡x=3\tan x=\sqrt{3} là

{π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 20 20 học sinh lớp lá như sau:

 Chiều cao (cm)  [70;79) \left[ 70;79 \right) [79;88) \left[ 79;88 \right) [88;97) \left[ 88;97 \right) [97;106) \left[ 97;106 \right) [106;115) \left[ 106;115 \right)
Số học sinh 1 1 2 2 4 4 10 10 3 3

 

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Me=1 12310 M_e=\dfrac{1 \, 123}{10} .
Me=99710 M_e=\dfrac{997}{10} .
Me=90710 M_e=\dfrac{907}{10} .
Me=1 08710 M_e=\dfrac{1 \, 087}{10} .
Câu 13 (1đ):

Vào năm con gái được 4 4 tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền x x , (x∈N) \left(x\in \mathbb{N} \right) để đến năm con gái 18 18 tuổi sẽ có được 200 200 triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là 4,8% 4,8\% /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tổng số tiền thu về sau 14 14 năm là một cấp số nhân có q=(1+4,8%) q=(1+4,8\%) .
b) Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là x+x.(1+4,8%) x + x.(1+4,8\%) .
c) x=9 x=9 .
d) Đến năm con gái được 10 10 tuổi, người cha dự định khi con gái được 18 18 tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá 50 50 triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được 10 10 tuổi người này cần gửi tiết kiệm y y triệu đồng đến khi con gái 18 18 tuổi, (y∈N) \left(y\in \mathbb{N} \right) . Giá trị nhỏ nhất của y=15 y=15 .
Câu 14 (1đ):

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là 100 100 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên 20 20 triệu đồng. Gọi un u_n (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ n n .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ hai là 120 120 triệu đồng.
b) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ 10 10 là 300 300 triệu đồng.
c) Dãy số (un) (u_n)  là cấp số cộng có u1=120 u_1=120 và công sai d=20 d=20 .
d) Giả sử, mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết 70 70 triệu đồng. Vậy sau ít nhất 12 12 năm thì sinh viên đó tiết kiệm được đủ tiền mua căn chung cư 2 2 tỉ đồng.
Câu 15 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số y=sin⁡(x+π4)y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big) và y=sin⁡xy=\sin x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin⁡(x+π4)=sin⁡x\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x.
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x=3π8+kπ, ( k∈Z)x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z}).
c) Khi x∈ [0;2π]x \in \,[0;2\pi ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi x∈ [0;2π]x\in \,[0;2\pi ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: (5π8;sin⁡5π8)\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big); (7π8;sin⁡7π8)\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big).
Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm

 [6;7) \left[ 6 ; 7 \right)

 [7;8) \left[ 7 ; 8 \right)

 [8;9) \left[ 8 ; 9 \right)

 [9;10] \left[ 9 ; 10 \right]

Số học sinh

 8 8

 7 7

 10 10

 5 5

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30 30 .
c) Điểm trung bình của các học sinh là 7,9 7,9 .
d) Mốt của mẫu số liệu là 10 10 .
Câu 17 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, chọn điểm có tọa độ (O;y0)\left(O;y_0\right) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: y=−g.x22.v02.cos⁡2α+tan⁡(α).x+y0y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0; trong đó: gg là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 9,89,8 m/s2^{2}; α\alpha là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); v0{{v}_{0}} là vận tốc ban đầu của cầu; y0{{y}_{0}} là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6,686,68 m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,70,7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 88 m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) với un=mn+2n+1u_n=\dfrac{mn+2}{n+1} (mm là tham số). Gọi aa là giá trị nguyên nhỏ nhất của mm để dãy số (un)(u_n) là một dãy số tăng. Giá trị của a2+6a^2+6 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta trồng 3 003 3 \, 003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm 1010 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 11 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12 28812 \, 288 m2^2, tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức x(t)=Acos⁡(ωt+φ)x(t)=A \cos (\omega t+\varphi), trong đó tt là thời điểm (tính bằng giây), x(t)x(t) là li độ của vật tại thời điểm tt, AA là biên độ dao động (A>0)(A>0) và φ∈[−π;π]\varphi \in[-\pi ; \pi] là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hoà có phương trình:

x1(t)=5cos⁡(ωt+π3) x_1(t)=5 \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right) cm,

x2(t)=5cos⁡(ωt−π2) x_2(t)=5 \cos \left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right) cm.

Từ dao động tổng hợp x(t)=x1(t)+x2(t)x(t)=x_1(t)+x_2(t), biên độ của dao động tổng hợp này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Gọi nn là số nghiệm của phương trình sin⁡(2x+30∘)=32\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trên khoảng (−180∘;180∘)\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right). Tìm nn.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP