Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;3)

.

(4;5)

.

(0;4)

.

(-2;2)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

\dfrac{25}{4}

.

6

.

-6

.

\dfrac{13}{2}

.

Câu 3 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm $M(1;0)$ ?

y=x^3+3x^2-3

.

y=\dfrac{2x-2}{x^2-1}

.

y=(x-1)\sqrt{x-2}

.

y=x^4-3x^2+2

.

Câu 4 (1đ):

Biết đường thẳng $y=-\dfrac{9}{4}x-\dfrac{1}{24}$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2x$ tại một điểm duy nhất; ký hiệu $( x_0;\,y_0)$ là tọa độ điểm đó. Khi đó $y_0$ bằng

y_0=-\dfrac{1}{2}

.

y_0=\dfrac{13}{12}

.

y_0=\dfrac{12}{13}

.

y_0=-2

.

Câu 5 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-4x+1$ tại điểm có hoành độ bằng $2$ có phương trình là

y=8x-15

.

y=8x-16

.

y=8x+15

.

y=-8x+17

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Giá trị của biểu thức $T=a-3b+2c$ là

T=-7

.

T=10

.

T=-9

.

T=12

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}.$ Giá trị của $a;\,b$ để đồ thị hàm số có $x=1$ là tiệm cận đứng và $y=\dfrac{1}{2}$ là tiệm cận ngang lần lượt là

a=4; \, b=4

.

a=-1; \, b=-2

.

a=1; \, b=2

.

a=-1; \, b=2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

5

.

2

.

4

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f'(x)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-\infty ; -1 \right)

.

\left(1;+\infty \right)

.

\left(-1 ; +\infty \right)

.

\left(-\infty ; 1 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Các giá trị của $m$ để hàm số $y=mx-\sin x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

m\ge -1

.

m\ge 1

.

m=1

.

m\lt 1

.

Câu 11 (1đ):

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

y = 50

.

y = 30

.

y = 45

.

y = 60

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 14 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=(2-x)(x+3)g(x)+2\,024$ trong đó $g(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}$ . Hàm số $y=f(1-x)+2\,024x+2\,025$ đồng biến trên khoảng $(a; \,b)$ . Tính giá trị biểu thức $P = a + b$ .

Trả lời: .

Câu 16 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cơ sở sản xuất quần áo trẻ em đang bán mỗi bộ quần áo với giá $80$ nghìn đồng một bộ và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $1\,200$ bộ quần áo. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá $80$ nghìn đồng mà cứ mỗi lần tăng thêm $5$ nghìn đồng mỗi bộ quần áo thì mỗi tháng sẽ bán ít đi $100$ bộ. Biết vốn sản xuất một bộ quần áo không thay đổi là $50$ nghìn đồng. Để lợi nhuận thu được lớn nhất thì cơ sở sản xuất đưa ra giá bán cho một bộ quần áo là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $15$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP