Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&4x + 3y = 0\\&x + 3y = 9\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

Nghiệm của bất phương trình $2 - x \ge 3-2x$ là

Cho đường tròn $(O ; R)$ và điểm $A$ bất kì, biết rằng $O A>R$. Khi đó

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 1) ; B(-3 ; 0) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1) ; E(0 ; 1)$.

Trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn tâm $E$ bán kính $2$ đơn vị?

Cho đường thẳng $a$ cách tâm $O$ của đường tròn $(O ; R)$ một khoảng bằng $\sqrt{10}$ cm. Biết $R=4$ cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn $(O ; R)$ là

Cho $(O; 5$ cm$)$ và đường thẳng $a$ có khoảng cách đến tâm $O$ là $d$. Điều kiện để $a$ cắt hoặc tiếp xúc với $(O)$ là

Cho $(O)$, từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ sao cho $\widehat{AOM}=60^\circ$.

Góc ở tâm do hai tia $OA$, $OB$ tạo ra bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{-2}}$ là

Hai lớp $9A$ và $9B$ có tổng số $76$ học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm $2024$, mỗi em lớp $9A$ trồng được $3$ cây và mỗi em lớp $9B$ trồng được $4$ cây nên cả hai lớp trồng được tổng số $268$ cây. Gọi số học sinh lớp $9A$; $9B$ lần lượt là $x,\,y, \, (x, \, y\in \mathbb{N^*})$. Hệ phương trình biểu diễn mối liên hệ số cây và số học sinh của hai lớp là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

Phép tính $\sqrt{3}.\sqrt{27}$ có kết quả là

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& (m-1 )x-my=3m-1\,\,\,\,\,\,\,(1) \\& 2x-y=m+5\,\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Vẽ dây $AC$ sao cho $\widehat{CAB}=30^\circ$.Trên tia đối của tia $BA$, lấy điểm $M$ sao cho $BM = R$. 

Cho biểu thức $A=\Bigg(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1 \Bigg):\Bigg(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1} \Bigg)$.

a. Rút gọn biểu thức $A$.

b. Cho $\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=6$. Tìm giá trị lớn nhất của $A$.

Hai đội thợ máy I và II có tổng cộng $180$ người. Sau khi chuyển $15$ người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I. Tính số người của mỗi đội lúc đầu.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).