Đề kiểm tra cuối học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho $\overrightarrow{a}=-3 \overrightarrow{b}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

ngược hướng và

|\overrightarrow{a}|=-3|\overrightarrow{b}|

.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

cùng hướng và

|\overrightarrow{a}|=-3|\overrightarrow{b}|

.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

ngược hướng và

|\overrightarrow{a}|=3|\overrightarrow{b}|

.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

cùng hướng và

|\overrightarrow{a}|=3|\overrightarrow{b}|

.

Câu 2 (1đ):

Khảo sát điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán (thang điểm 10) của một nhóm học sinh ta được bảng phân bố tần số sau đây.

Điểm	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Số học sinh	$1$	$1$	$3$	$5$	$8$	$13$	$19$	$24$	$14$	$10$	$2$

Mốt của mẫu số liệu là

5

.

6

.

8

.

7

.

Câu 3 (1đ):

Sử dụng máy tính cầm tay ta được kết quả $\sqrt[3]{7}=1,912931183…$ Giá trị gần đúng của $\sqrt[3]{7}$ chính xác đến hàng phần nghìn là

1,913

.

1,920

.

1,922

.

1,912

.

Câu 4 (1đ):

Đẳng thức nào mô tả đúng hình vẽ dưới đây?

\overrightarrow{AB}=3 \overrightarrow{AI}

.

\overrightarrow{AB}=4 \overrightarrow{AI}

.

\overrightarrow{AB}=-4 \overrightarrow{AI}

.

\overrightarrow{AB}=-3 \overrightarrow{AI}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , $AB = 3a$ và $\widehat{C}=30^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ và $B=\{2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}$ . Khi đó $A \backslash B$ là tập hợp nào sau đây?

\{1 ; 2\}

.

\{0\}

.

\{0 ; 1\}

.

\{1 ; 5\}

.

Câu 7 (1đ):

Khảo sát chỉ số IQ của một nhóm học sinh lớp 10 thu được dãy số liệu sau.

$60 \quad 64 \quad 70 \quad 74 \quad 76 \quad 78 \quad 80 \quad 80 \quad 86 \quad 90$ .

Trung vị của mẫu số liệu là

M_e=75

.

M_e=76

.

M_e=78

.

M_e=77

.

Câu 8 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x^2+5y^2>3

.

2x+y>5

.

2x^2+3x+1>0

.

2x+5y-3 z>0

.

Câu 9 (1đ):

Miền trong tam giác $OAB$ (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \leq-2 \end{aligned} \right.

.

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \leq 2 \end{aligned} \right.

.

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \geq 2 \end{aligned} \right.

.

\left\{\begin{aligned} & x \geq 0 \\ & y \geq 0 \\ & x+y \geq-2 \end{aligned} \right.

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ; -3)

.

(-3 ; 5)

.

(5 ;+\infty)

.

(-4 ; 2)

.

Câu 11 (1đ):

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2 x^2-4 x+6$ là

I(-1 ; 6)

.

I(-1 ; 8)

.

I(1 ; 0)

.

I(2 ;-10)

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn $AC^2+AB^2-BC^2=\sqrt{3}AB.AC$ . Số đo góc $A$ của tam giác $ABC$ bằng

30^\circ

.

45^\circ

.

60^\circ

.

75^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho $(x ; y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned} & -2 x+y \leq 2 \\ & x \leq 5 \\ & y \leq 4 \\ & x+y \geq-1 \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cặp số $(x ; y)=(0 ; 0)$ là nghiệm của hệ.
b) Miền nghiệm của hệ là miền tam giác (tính cả cạnh).
c) Biểu thức $F(x ; y)=-x-y$ đạt giá trị lớn nhất bằng $1$ .
d) Biểu thức $F(x ; y)=-x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=5 ;\, y=-6$ .

Câu 14 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $28$ triệu đồng và bán ra với giá là $32$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $650$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm $200$ chiếc.

Gọi $x$ (đồng) là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá và $T$ là lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là $4-x$ (triệu đồng) $(0 \leq x \leq 4)$ .
b) Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là $650-200 x$ .
c) Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là $T=-200 x^2+200 x+2\,600$ .
d) Giá mới của chiếc xe là $31,5$ triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.

Câu 15 (1đ):

Cho parabol $(P): ax^2+b x+c$ $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị của biểu thức $M=2a+b+2c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được $3$ km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc $45^\circ$ và đi thẳng theo hướng đó thêm $6$ km nữa thì dừng lại (tham khảo hình vẽ bên dưới).

$Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được $3$ km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc $45^\circ$ và đi thẳng theo hướng đó thêm $6$ km nữa thì dừng lại. Tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)$

Tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ\lt \alpha\lt 180^\circ$ và $\sin \alpha=\dfrac{3}{5}$ . Biết giá trị của biểu thức $A=2 \sin (180^\circ-\alpha) . \cos (180^\circ-\alpha)+\tan (90^\circ-\alpha)$ có dạng $-\dfrac{a}{b}$ với $a,\,b$ là các số tự nhiên và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $H=a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một vật nằm trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1}=50$ N có phương song song với mặt phẳng ngang và $\overrightarrow{F_2}=30$ N theo phương tạo với mặt phẳng ngang một góc $60^\circ$ (như hình vẽ). Ta nhận thấy vật di chuyển theo phương nằm ngang một quãng đường $28$ m.

$Một vật nằm trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1}=50$ N có phương song song với mặt phẳng ngang và $\overrightarrow{F_2}=30$ N theo phương tạo với mặt phẳng ngang một góc $60^\circ$ (như hình vẽ). Ta nhận thấy vật di chuyển theo phương nằm ngang một quãng đường $28$ m.$

Công sinh ra (đơn vị: Jun) bởi lực $\overrightarrow{F}$ là hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Điểm khảo sát trước kì thi học sinh giỏi của hai bạn học sinh An và Bình được ghi lại như sau.

Học sinh An	$9$	$8$	$10$	$8$	$9$	$9$	$10$
Học sinh Bình	$10$	$6$	$10$	$10$	$10$	$8$	$9$

a) Tìm điểm số trung bình của mỗi học sinh.

b) Tính độ lệch chuẩn về điểm của hai mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Bạn học sinh nào có kết quả học tập ổn định hơn?

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $B$ có đáy lớn $BC=3a$ , đáy nhỏ $AD=a$ , đường cao $AB=2a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BA} . \overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{AC} . \overrightarrow{BD}$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Bác Ba xây một chiếc cổng hình Parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (minh họa như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là $3$ m và biết cánh cửa có chiều cao $2$ m, chiều rộng $3$ m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng.

Bác Ba xây một chiếc cổng hình Parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là $3$ m và biết cánh cửa có chiều cao $2$ m, chiều rộng $3$ m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng.

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP