Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q:\forall \,x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 > 0$ là

\overline{Q}:\exists x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \le 0

.

\overline{Q}:\forall\, x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \le 0

.

\overline{Q}:\exists x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \lt 0

.

\overline{Q}:\forall\, x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 = 0

.

Câu 2 (1đ):

Tập hợp $I=\{ x\in \mathbb{R}\,|\, x\lt 1 \}$ khi được viết bằng ký hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là

I=(-\infty ;1 ]

.

I=(1;+\infty )

.

I=[ 1;+\infty )

.

I=(-\infty ;1 )

.

Câu 3 (1đ):

Cho $A=[ -5;\,1 ]$ và $B=(-3;\,2 )$ . Tập hợp $A\cup B$ chứa số nguyên âm là

5

.

7

.

6

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 2x-y\lt 1 \\& x+y+4>0 \\\end{aligned} \right.?$

(0;\, -5)

.

(0 ;\, -2)

.

(0 ;\, 0)

.

(0;\,-4)

.

Câu 5 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $AB=2,\ AC=3$ và $\widehat{A}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ là

BC=\sqrt{7}

.

BC=\sqrt{6}

.

BC=\sqrt{5}

.

BC=1

.

Câu 6 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC=5\sqrt{5},\,AC=5\sqrt{2},\,AB=5$ . Giá trị của $\widehat{BAC}$ là

135^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

120^\circ

.

Câu 7 (1đ):

Phần không tô màu ở hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

\left\{ \begin{aligned}& y>0 \\& 3x+2y\lt -6 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x>0 \\& 3x+2y\lt 6 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& y>0 \\& 3x+2y\lt 6 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x>0 \\& 3x+2y>-6 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 8 (1đ):

Cho $x$ là một phần tử của tập hợp $A$ . Cách viết nào sau đây là đúng?

x\subset A

.

A\in x

.

A\supset x

.

x \in A

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha\,\,\,(0^{\circ} \leq \alpha\lt 90^{\circ})$ thoả mãn $\sin \alpha=\dfrac{4}{5}$ , giá trị của tan ${\alpha}$ là

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{-4}{3}

.

\dfrac{4}{3}

.

\dfrac{3}{5}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8,\,AC=9$ và $\widehat{A}=60^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

S_{\Delta ABC}=36\sqrt{3}

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=36

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=18\sqrt{3}

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=18

(đvdt).

Câu 11 (1đ):

Bạn Lan mang $150\,000$ đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút. Biết rằng giá một quyển vở là $8\,000$ đồng và giá của một cây bút là $6\,000$ đồng. Số quyển vở bạn Lan có thể mua được tối đa nếu bạn đã mua $10$ cây bút là

12

.

11

.

9

.

10

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\cot \alpha >0

.

\sin \alpha \lt 0

.

\cos \alpha >0

.

\tan \alpha \lt 0

.

Câu 13 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $x^2 > 9$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ đúng.
b) $P(7)$ đúng.
c) $\forall \,x \in \mathbb{N},\, P(x)$ đúng.
d) $\exists \,x \in \mathbb{N},\, P(x)$ đúng.

Câu 14 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\{ x\in \mathbb{R}\,\big|-9\le x\lt 3 \}$ và $B=(-\infty ;3]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=[-9;3)$ .
b) $A\subset B$ .
c) $B\backslash A=\varnothing$ .
d) $C_{\mathbb{R}}(A\cup B)\cap \mathbb{N}=\{ 0;1;2;3\}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 2x+5y\ge 30 \\& 2x+y\ge 14 \\& 0\le x\le 10 \\& 0\le y\le 9 \\\end{aligned} \right.\,\,\,(I)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ $(I)$ là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) $(2;6)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác.
d) Biểu thức $F(x;y) = 4x + 3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $(x_0; y_0)$ . Khi đó $y_0 - x_0 = -1$ .

Câu 16 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{1}{3}$ với $0^\circ\lt \alpha \lt 90^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị $\sin \alpha.\cos \alpha \lt 0$ .
b) Có $\sin \alpha =\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ .
c) Có $\tan \alpha =\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ .
d) Giá trị biểu thức $\dfrac{6\sqrt{2}\sin \alpha +3\cos \alpha }{\sqrt{2}\tan \alpha +2\sqrt{2}\cot \alpha }$ bằng $\dfrac{9}{5}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho các tập hợp $A=(-\infty ; 3)$ và $B=[0 ; 10]$ . Tập hợp $B \backslash A$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Thảo cắt ra một hình tam giác có các cạnh $A B=8$ cm, $A C=13$ cm và $\widehat{B}=60^{\circ}$ .

Diện tích của miếng bìa ban đầu bằng bao nhiêu centimet vuông? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Lớp 10A có $45$ học sinh, trong đó có $18$ học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, $24$ học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và $9$ học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Tính số học sinh của lớp 10A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi.

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Một đội sản xuất cần $55$ giờ để làm xong một sản phẩm loại (I) và $45$ giờ để làm xong một sản phẩm loại (II). Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là $180$ giờ. Nếu $x,\,y$ $(x,\,y\in \mathbb{N})$ lần lượt là số sản phẩm loại (I), loại (II) mà đội làm được trong thời gian cho phép thì $x,\,y$ phải thỏa mãn bất phương trình $ax+9y\le b$ $(a,b\in \mathbb{N})$ . Tính $T= 2a+b$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích $900$ m². Nếu trồng đậu thì cần $20$ công nhân và thu $4\,000\,000$ đồng trên $100$ m², nếu trồng cà thì cần $30$ công nhân và thu $5\,000\,000$ đồng trên $100$ m². Tính số tiền (triệu đồng) mà hộ nông dân thu được nhiều nhất khi tổng số công nhân không quá $240$ .

Câu 22 (1đ):

Tự luận

Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc, phần còn lại có dạng hình tứ giác $A B C D$ với độ dài các cạnh là $AB=30$ m, $BC=28$ m, $CD=26$ m, $DA=40$ m.

Tính diện tích mảnh đất $A B C D$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP