Đề kiểm tra số 5

Câu 1 (1đ):

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp $11$ trong một lớp.

Cân nặng (kg)	Dưới $55$	Từ $55$ đến $65$	Trên $65$
Số học sinh	$20$	$15$	$2$

Số học sinh của lớp đó là

35

học sinh.

31

học sinh.

37

học sinh.

33

học sinh.

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

3;3;3;7;10

.

1;4;7;9;1

.

2;-1;-4;-7;-10

.

1;3;5;7;11

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian, hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Hình thoi.

Hình thang.

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\dfrac{x^2-6x}{x+2}$ . Hàm số $f(x )$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

x=-2

.

x=2

.

x=-3

.

x=1

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm?

0;-1;-3;-5;-7

.

0;3;12;16;19

.

-5;-4;-3;-2;-1

.

24;15;14;16;19

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian, hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu

chúng có ít nhất một điểm chung.

chúng có đúng một điểm chung.

chúng không có điểm chung.

chúng có một đường thẳng chung.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian, cho đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P )$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đường thẳng

d

có vô số điểm chung với mặt phẳng

(P )

.

B

Đường thẳng

d

có đúng một điểm chung với mặt phẳng

(P )

.

C

Đường thẳng

d

không có điểm chung với mặt phẳng

(P )

.

D

Đường thẳng

d

có hai điểm chung với mặt phẳng

(P )

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có giới hạn hữu hạn khi $x$ dần tới $x_0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\underset{x\to x_0^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim }}\,x=x_0

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim }}\,f(x )=L

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim }}\,c=c

(với

c

là hằng số).

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ xác định trên $(m;n )$ và số thực $a\in (m;n )$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số

y=f(x )

liên tục tại

x=a

khi và chỉ khi

\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f(x )=f(a )

.

Hàm số

y=f(x )

liên tục tại

x=a

khi và chỉ khi

\underset{x\to a^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )=f(a )

.

Hàm số

y=f(x )

liên tục tại

x=a

khi và chỉ khi

\underset{x\to a^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )\ne\underset{x\to a^-}{\mathop{\lim }}\,f(x )

.

Hàm số

y=f(x )

liên tục tại

x=a

khi và chỉ khi

\underset{x\to a^-}{\mathop{\lim }}\,f(x )=f(a )

.

Câu 10 (1đ):

Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình.

Số tiền (nghìn đồng)	Số hộ gia đình
$[350;400)$	$6$
$[400;450)$	$14$
$[450;500)$	$21$
$[500;550)$	$17$
$[550;600)$	$2$

Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là

54

.

45

.

48

.

50

.

Câu 11 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?

u_n=n^2+\dfrac{1}{2}

.

u_n=n^2-\dfrac{1}{2}

.

u_n=\dfrac{1}{2^{n+1}}

.

u_n=\dfrac{1}{2^n}-1

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

y=\dfrac{x+1}{x-3}

.

y=x^3+2x^2-4

.

y=\sqrt{2\,023+x}

.

y=\tan x

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\cos 2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos 2x=1-2\cos^{2}x$ .
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Ox$ .
d) Trong khoảng $(-\pi;\pi)$ đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x )=\cos 2x$ tại $3$ điểm phân biệt.

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\, AD$ (hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M$ thuộc mặt phẳng $(SAD)$ .
b) $ON//AB$ .
c) $OM//(SAC )$ .
d) $(OMN )//(SCD )$ .

Câu 15 (1đ):

Cho biểu thức $A=\tan\Big(\dfrac{17\pi }{2}-2\alpha \Big)+\sin \alpha$ . Khi $\alpha =\dfrac{\pi}{3}$ thì giá trị của biểu thức $A$ có dạng $\dfrac{\sqrt{a}}{b}$ , với $a,\, b \in \mathbb{N^*}$ . Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_4=-12$ , $u_{14}=18$ . Tổng $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x )=\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}& \text {khi} \,\,x\ne 1 \\& 3x+m & \text {khi} \,\,x=1 \\\end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ thoả mãn ${\mathop{\lim }}\,nu_n=3$ . Khi đó ${\mathop{\lim }}\,\dfrac{2 n+3}{n^2 u_n}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ ( $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của $b-a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với $(ABCD )//(MNPQ ),\,CG//DQ$ . Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình bên dưới). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $G$ và song song với mặt phẳng $(ABCD )$ .

Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác. Gọi $F,\,H$ lần lượt là giao điểm $DQ,\,BN$ với mặt phẳng $(\alpha )$ . Biết $BN=52$ cm, $DQ=78$ cm. $CG=48$ cm. Tính $NH$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ là trung điểm của $AD,\,AB$

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .

b) Gọi $I$ , $G$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$ và $SAD$ . Chứng minh rằng $GI//(ABCD )$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Tìm các giới hạn:

a) $\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{5n^2-2n-3}{n^2}$ .

b) $\underset{x\to (-5)}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x^2-2x-35}{x+5}$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 5 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP