Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left(4;9 \right)$ và $B=\left[ a;a+3 \right]$ . Với giá trị nào sau đây của $a$ thì $A\cap B=\varnothing$ ?

\left[ \begin{aligned}&a \le 1 \\&a \ge 9 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&a \lt 1 \\&a \ge 9 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}& a \le 0 \\& a \ge 7 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}& a \le 1 \\ &a \ge 8 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 2 (1đ):

Một học sinh dành thời gian mỗi ngày để học Toán và Văn. Gọi $x$ là số giờ học Toán, $y$ là số giờ học Văn. Biết rằng tổng thời gian học không quá $6$ giờ mỗi ngày. Bất phương trình nào sau đây mô tả đúng tình huống trên?

x+y>6

.

x+y=6

.

x+y≥6

.

x+y≤6

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=bc$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là độ dài ba cạnh. Số đo góc $A$ bằng

30^\circ

.

75^\circ

.

45^\circ

.

60^\circ

.

Câu 4 (1đ):

Parabol $y=a x^2+b x+c$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4$ tại $x=-2$ có tung độ đỉnh là

-4

.

4

.

2

.

-2

.

Câu 5 (1đ):

Bạn Linh đo chu vi của một công viên được kết quả là $2\,500 \pm \, 2$ m. Bạn Bảo đo chiều cao của một cây cột điện được kết quả $15 \pm \, 0,1$ m. Trong hai bạn Linh và Bảo, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?

A

Bạn Linh đo chính xác hơn bạn Bảo với sai số tương đối là

0,08\%

.

B

Bạn Linh đo chính xác hơn bạn Bảo với sai số tương đối là

0,08\%

.

C

Bạn Linh đo chính xác hơn bạn Bảo với sai số tương đối là

0,06\%

.

D

Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhau là

0,08\%

.

Câu 6 (1đ):

Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):

Thời gian	Số bạn
$10$	$7$
$11$	$8$
$12$	$10$
$13$	$9$
$14$	$7$

Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

\overline{x}\approx 12,025

.

\overline{x}\approx 12,12

.

\overline{x}\approx 12,02

.

\overline{x}\approx 12,03

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=-3x^2+6 x-2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1 ;+\infty)

.

(-\infty ; 1)

.

(2 ;+\infty)

.

(-\infty ; 2)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = -x^2 + 5x - 6$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

D(4;-2)

.

B(2;0)

.

C(3; 0)

.

A(1; -2)

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ là

(-\infty ;3 ]

.

[ 3;+\infty )

.

\mathbb{R} \backslash \{ 0 \}

.

(-\infty ;3 ] \backslash \{ 0 \}

.

Câu 10 (1đ):

Cho ba điểm $A;B;C$ thỏa mãn: $\overrightarrow{AB}\,=\,-3\overrightarrow{AC}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Ba điểm

A;B;C

tạo thành một tam giác.

\overrightarrow{AB}

cùng phương

\overrightarrow{AC}

.

Ba điểm

A;B;C

thẳng hàng.

\overrightarrow{AB}

ngược hướng

\overrightarrow{AC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ . Điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ là

điểm trên cạnh

IC

sao cho

IM=2MC

.

trung điểm của

IC

.

trung điểm của

BC

.

trung điểm của

IA

.

Câu 13 (1đ):

Hai xạ thủ A và B mỗi xạ thủ bắn $10$ phát đạn. Kết quả được thể hiện trong bảng sau:

A	B
$7$	$8$
$9$	$7$
$6$	$8$
$9$	$9$
$8$	$6$
$6$	$7$
$8$	$7$
$7$	$9$
$10$	$9$
$8$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm thấp nhất của xạ thủ A là $6$ .
b) Điểm trung bình của xạ thủ A cao hơn điểm trung bình của xạ thủ B.
c) Độ lệch chuẩn bảng điểm của xạ thủ A lớn hơn độ lệch chuẩn bảng điểm của xạ thủ B.
d) Xạ thủ A bắn đều hơn xạ thủ B.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là $I(-1;-1)$ .
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1 \right)$ .
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+6x-5$ có đồ thị $(P)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y>0$ khi $x\in (1;5)$ .
b) $y\lt 0$ khi $x\in (-\infty ;1)\cup (5;+\infty)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng $3$ .
d) Đường thẳng $d: \, y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt khi $m>4$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

i) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá $600$ đơn vị vitamin A và không quá $500$ đơn vị vitamin B.

ii) Một người mỗi ngày cần từ $400$ đến $1 \, 000$ đơn vị vitamin cả A lẫn B.

iii) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn $\dfrac{1}{2}$ số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin.

Biết giá một đơn vị vitamin A là $9$ đồng và giá một đơn vị vitamin B là $7,5$ đồng. Phương án dùng $x$ đơn vị vitamin A và $y$ đơn vị vitamin B thỏa mãn các điều kiện i), ii), iii) thì số tiền phải trả ít nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư $A$ và $B$ . Trạm nước sạch đặt tại vị trí $C$ trên bờ sông. Biết $AB=3\sqrt{17}$ km, khoảng cách từ $A$ và $B$ đến bờ sông lần lượt là $AM=3$ km, $BN=6$ km. Gọi $T$ là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến $A$ và $B$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của $T$ . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị ki-lô-mét)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: $38;\,38;\,24;\,47;\,43;\,70;\,22;\,48;\,48;\,37$

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Đạn bắn ra từ máy bắn đá của đế chế Hittitle có quỹ đạo là một Parabol $\Big(P\Big)$ . Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa $98m$ và tại thời điểm đạn cao $\dfrac{225}{7}m$ thì hình chiếu vuông góc của viên đạn trên mặt đất cách xa điểm bắn là $63m$ . Vị trí đạn bay cao nhất là bao nhiêu mét? (bỏ qua chiều cao của máy bắn đá).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP