Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho ba tập hợp $E$ , $F$ , $G$ , $K$ thỏa mãn: $F\subset E; \, G\subset F$ và $K \subset G$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

E=F=G

.

K \subset E

.

G \subset K

.

F \subset G

.

Câu 2 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y>0 \\ & 2x+5y<0 \\ \end{aligned} \right.$ có tập nghiệm là $S$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(1;1) \in S

.

\Big(-\dfrac12;\dfrac{2}{5}\Big) \in S

.

(-1;-1) \in S

.

\Big(1;-\dfrac12\Big) \in S

.

Câu 3 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha =\dfrac{1}{2}$ thì $\cot \alpha$ bằng

\cot \alpha =2

.

\cot \alpha =\dfrac{1}{2}

.

\cot \alpha =\sqrt{2}

.

\cot \alpha =\dfrac{1}{4}

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $4x^2+3x+2 \, 022>0$ là

S=\left\{ 0 \right\}

.

S=\varnothing

.

S=\mathbb{R}

.

S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \, 022 \right\}

.

Câu 5 (1đ):

Cho biểu thức $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0),\,\Delta =b^2-4ac$ . Dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ là

\Delta \le 0

.

\Delta >0

.

\Delta \lt 0

.

\Delta =0

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x+\sqrt{x-2}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & 1-3x\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $f(1)$ là

f(1) = 2

.

f(1) = -2

.

f(1)

không xác định.

f(1) = 0

.

Câu 7 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+5}$ là

\left[ 1;+\infty \right)

.

\left(1;+\infty \right)

.

\mathbb{R}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}

.

Câu 8 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

.

x=2+\sqrt{6}

.

x=-2

.

x=5

.

Câu 9 (1đ):

Phát biểu nào dưới đây sai?

Hai vectơ có cùng độ dài là hai vectơ bằng nhau.

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng $1,2,3$ ) với giá $1$ $000$ $000$ triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là $700$ $000$ đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $T$ theo $x$ là $T=900 \, 000+700 \, 000x$ .
b) Điều kiện của $x$ là $x\in \mathbb{N}$ .
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là $5800000$ (đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là $10$ triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa $12$ ngày.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Mỗi tuần, một tổ sản xuất được nhà máy cung cấp tối đa $22$ kg nguyên liệu $M$ và $30$ kg nguyên liệu $N$ để sản xuất $10$ sản phẩm gồm các loại $A$ , $B$ và $C$ . Biết rằng, để sản xuất một sản phẩm loại $A$ cần $3$ kg nguyên liệu $M$ và $1$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu $M$ và $3$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $C$ cần $2$ kg nguyên liệu $M$ và $4$ kg nguyên liệu $N$ . Tiền công sản xuất mỗi sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ lần lượt là $1,2$ triệu đồng; $1,3$ triệu đồng và $1,5$ triệu đồng. Gọi $x,\,y,\,z$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ sản xuất mỗi tuần để số tiền công nhận được là lớn nhất. Giá trị $T=x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa $15\,000$ người. Với giá vé $14$ đô la thì trung bình các trận đấu gần đây có $9\,500$ khán giả. Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giảm $1$ đô la mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên $1\,000$ người. Giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đô la)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3$ và một điểm $M$ di động trên cạnh $AB$ sao cho $AM=x$ . Dựng các tam giác đều $AMN$ và $MBP$ nằm bên trong hình vuông $ABCD$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ sao cho tổng diện tích của hai tam giác đều bé hơn một phần tư diện tích hình vuông $ABCD$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP