Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập hợp số $\left[ -7;-1 \right) \cap \left(-3;+\infty \right)$ là tập nào sau đây?

\left[ -7;-3 \right]

.

\left[ -7;+\infty \right)

.

\left( -3;-1 \right)

.

\left( -3;-1 \right]

.

Câu 2 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x+y \ge 9 \\ & x \ge y-3 \\ & 2y \ge 8-x \\ & y \le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

(1;2)

.

(8;4)

.

(2;1)

.

(0;0)

.

Câu 3 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ\lt \alpha \lt 180^\circ$ và $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ . Giá trị của $\cos \alpha$ là

-\dfrac{8}{9}

.

\dfrac{8}{9}

.

\dfrac{-2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

.

Câu 4 (1đ):

Tổng chi phí $T$ (đơn vị : nghìn đồng) để sản xuất $Q$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T=Q^2+20Q+3\,600$ ; giá bán của một sản phẩm là $150$ nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào sau đây để đảm bảo có lãi? (giả thiết các sản phẩm được bán hết)

(40;100)

.

(50;70)

.

(55;90)

.

(40;90)

.

Câu 5 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

x=0

.

x \in (0\,;\,2)

.

x \in (2\,;\,+\infty)

.

x \in \mathbb{R}

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của hàm số $y=2x+3$ tại $x=4$ là

10

.

11

.

12

.

13

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x.\sqrt{x+1}}$ là

D=(0;+\infty )

.

D=(-1;+\infty )\backslash \{ 0 \}

.

D=[ -1;+\infty )\backslash \{ 0 \}

.

D=(-1;+\infty )

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai vectơ bằng nhau nếu độ dài của chúng bằng nhau.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng phương.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có cùng độ dài.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng hướng.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $2a$ , gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\ AC$ . Độ dài $\overrightarrow{MN}$ là

2a

.

4a

.

\dfrac{a}2

.

a

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số bậc nhất $y=ax+b\,(a\ne 0)$ , có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $a=2,\,b=1;$ $(d)$ cắt các trục $Ox,\,Oy$ lần lượt tại $A,\,B$ . Khi đó diện tích của tam giác $OAB$ bằng $\dfrac{1}{2}$ .
b) Biết $(d)$ đi qua điểm $K(1;-2)$ và cắt đường thẳng $y=2x+1$ tại điểm có hoành độ bằng $6$ . Khi đó tổng $S=a+3b=-12$ .
c) Biết $(d)$ đi qua điểm $A(1;3)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $2$ . Khi đó tổng $S={{a}^{2}}+b=4$ .
d) Với $a=1$ , $(d)$ cắt các trục $Ox,\,Oy$ lần lượt tại $P,\,Q$ . Khi đó, để diện tích tam giác $OPQ$ bằng $2$ thì $b\in \{ -2;2\}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $120$ kg hóa chất A và $9$ kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá $4$ triệu đồng có thể chiết xuất được $20$ kg chất A và $0,6$ kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá $3$ triệu đồng có thể chiết xuất được $10$ kg chất A và $1,5$ kg chất B. Cần phải dùng tổng bao nhiêu tấn nguyên liệu cả hai loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá $10$ tấn nguyên liệu loại I và không quá $9$ tấn nguyên liệu loại II. (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=ax^2+bx+c$ với $(a \ne 0)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $5$ tại $x=-2$ và có đồ thị đi qua điểm $M(1;-1)$ . Tổng $a^2+b^2+c^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng $20$ cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Các bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để diện tích viên gạch không vượt quá $208$ cm²?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP