Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x-1+m=0$ vô nghiệm là

(2 ;+\infty)

.

(0 ;+\infty)

.

(0 ; 2)

.

(-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=-10n+3.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ với $u_1=1$ và $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

5

.

6

.

7

.

-5

.

Câu 5 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q$ được cho bởi hệ thức truy hồi nào sau đây?

u_n={{u}_{n-1}}+(n-1)q,\,\,\forall n\ge 2

.

u_n={{u}_{n-1}}+q,\,\,\forall n\ge 2

.

u_n=\dfrac{{{u}_{n-1}}}{q},\,\forall n\ge 2

.

u_n={{u}_{n-1}}.q,\,\,\forall n\ge 2

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $I=\lim \dfrac{2n+2 \, 017}{3n+2 \, 018}$ bằng

\dfrac{2}{3}

.

1

.

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{2 \, 017}{2 \, 018}

.

Câu 7 (1đ):

$\lim \dfrac{2^n+1}{2.2^n+3}$ bằng

\dfrac12

.

0

.

1

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $L=\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-3}{x+3}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a, \, b, \, c$ , trong đó $a // b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu

c

cắt

a

thì

c

cắt

b

.

B

Nếu

A \in a

và

B \in b

thì ba đường thẳng

a, \, b, \, A B

cùng nằm trên một mặt phẳng.

C

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua

a

và

b

.

D

Nếu

a // c

thì

b // c

.

Câu 10 (1đ):

Qua phép chiếu song song không thể biến ba đường thẳng song song thành

hai đường thẳng song song.

một điểm.

ba đường thẳng đôi một song song với nhau.

một đường thẳng.

Câu 11 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,71

.

Q_3=10,8

.

Câu 12 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,5

phút.

85,6

phút.

75,6

phút.

75,5

phút.

Câu 13 (1đ):

Cho $8$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n )$ lần lượt là $-1;3;7;11;15;19;23;27$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ $5$ là $u_5=15$ .
b) Công sai của cấp số cộng là $d=4$ .
c) Số hạng thứ $10$ là ${{u}_{10}}=31$ .
d) Tổng $10$ số hạng đầu tiên là ${{S}_{10}}=150$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2-\sqrt{x+5}}{x^2-5x-4} \,\, khi \,\, x>-1 \\ & x^2-9x \,\, khi \,\, x \le -1 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{x^2-1}{x+1} \,\, khi \,\, x \ne -1 \\& 2a+1 \,\, khi \,\, x=-1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $\underset{x \to (-1)^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\dfrac18$ .
b) Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại điểm $x_0=-1$ .
c) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-1$ khi $a=\dfrac12$ .
d) Khi $a=-\dfrac12$ hàm số $y=f(x)-g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $DB$ , $DC$ . Gọi $P$ là điểm nằm trên cạnh $AC$ sao cho $AC=3PC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Có đúng một đường thẳng đi qua $P$ , song song với $BC$ và cắt $AB$ tại $Q$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(ABC)$ là đường thẳng $PQ$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(MNP)$ là điểm $Q$ .
d) $BC=3PQ$ .

Câu 16 (1đ):

Số người đến thư viện đọc sách trong $30$ ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Lượng người	Tần số
$\big[24 \, ; \, 30\big)$	$3$
$\big[30 \, ; \, 36\big)$	$7$
$\big[36 \, ; \, 42\big)$	$10$
$\big[42 \, ; \, 48\big)$	$6$
$\big[48 \, ; \, 54\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của mỗi nhóm là $5$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 30;36 \big)$ là $33$ .
c) Số người đến đọc trung bình mỗi ngày của thư viện (làm tròn đến hàng đơn vị) là $40$ .
d) Mốt của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng đơn vị) là $36$ .

Câu 17 (1đ):

Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao $12$ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\dfrac{2}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn (đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $a,\,b$ là hai số nguyên và $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x^2+ax+b}{x-3}=3$ . Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=9$ , $AD=CD=3$ . Mặt bên $(SAB)$ là tam giác cân tại $S$ , $SA=6$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ di động và song song với $(SAB)$ đồng thời cắt các cạnh $AD,\,BC,\,SC,\,SD$ theo thứ tự tại $M,\,N,\,P,\,Q$ . Biết $MN+PQ=MQ+NP$ . Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP