Đề kiểm tra số 6

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Giá trị của $u_7$ bằng

17

.

19

.

15

.

13

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-6$ , $u_5=48$ . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

93

.

33

.

11

.

-31

.

Câu 3 (1đ):

$\lim (n-2)$ bằng

-\infty

.

1

.

+\infty

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Viết $0,123123...$ dưới dạng phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+b$ bằng

1 \, 124

.

374

.

1 \, 123

.

123

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{-x^2-x+6}{8-4x}$ bằng

\dfrac23

.

\dfrac54

.

-\dfrac54

.

\dfrac43

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-4x+2}-x)$ bằng

-4

.

4

.

-2

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a, \, b, \, c$ , trong đó $a // b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu

c

cắt

a

thì

c

cắt

b

.

B

Nếu

A \in a

và

B \in b

thì ba đường thẳng

a, \, b, \, A B

cùng nằm trên một mặt phẳng.

C

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua

a

và

b

.

D

Nếu

a // c

thì

b // c

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 9 (1đ):

Trong ba hình sau, những hình nào là hình biểu diễn của tứ diện?

	Hình 1
	Hình 2
	Hình 3

Chỉ hình 2.

Cả ba hình.

Hình 1 và hình 3.

Hình 2 và hình 3.

Câu 10 (1đ):

Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau:

Tuổi	Tần số
$[15;20)$	$10$
$[20;25)$	$12$
$[25;30)$	$14$
$[30;35)$	$9$
$[35;40)$	$5$

Số tuổi trung bình của học sinh trong lớp Tiếng Anh là

28,4

.

27,3

.

29,5

.

26,2

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2 \, 025}{x-2}$ có giá trị bằng

2 \, 025

.

+\infty

.

2

.

-\infty

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị thực của $m$ để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}\, \, khi \, \, x>0 \\ & \sqrt{x^2+1}-m\,\,khi \,\,\,x\,\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=-\dfrac{1}{2}

.

m=\dfrac{1}{2}

.

m=\dfrac{3}{2}

.

m=-2

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A B$ và $C D$ , $P$ là trung điểm cạnh $S A$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M N //(S B C)$ .
b) $M N$ // $(S A D)$ .
c) $S B$ cắt mặt phẳng $(M N P)$ .
d) $S C$ cắt mặt phẳng $(M N P)$ .

Câu 14 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15 (1đ):

Thống kê điểm trung bình môn Toán của 82 học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	Tần số
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$10$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$16$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$24$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$13$
$\big[9 \, ; \, 9,5\big)$	$7$
$\big[9,5 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số học sinh đạt từ $9$ điểm trở lên là $11$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $4$ là $8,25$ .
c) Điểm trung bình môn Toán của $82$ hoc sinh lớp 11 là $8,3$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $8,21$ .

Câu 16 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ , ( $f(t)$ được tính bằng nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là $18$ nghìn người.
b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là $23$ nghìn người.
c) Giới hạn: $\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} f(t)=20$
d) Số dân của thị trấn không vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 17 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SB$ và $SC$ sao cho $MS=2MB,\,NS=NC$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SAD)$ cắt $SD$ tại $K$ . Tỉ số $\dfrac{SK}{SD}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP