Đề kiểm tra số 6

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,\, d=-4$ . Giá trị $u_3$ bằng

7

.

5

.

-5

.

-7

.

Câu 2 (1đ):

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=12$ và $u_4=192$ . Tổng của $9$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

1-4^9

.

-4(1-4^9)

.

4^9-1

.

4(1-4^9)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $I=\lim (n-1)^5$ là

+\infty

.

1

.

-1

.

-\infty

.

Câu 4 (1đ):

Tổng $1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{{{2}^{n}}}+...$ bằng

2

.

\dfrac{1}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{9x^2-9}{x-1}$ bằng

-18

.

-\infty

.

18

.

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+3x}-x-3)$ bằng

0

.

-\dfrac32

.

-3

.

-\dfrac72

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì

chéo nhau hoặc song song.

song song.

cắt nhau.

chéo nhau.

Câu 8 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $H$ , $K$ , $I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA'$ , $BB'$ và $CC'$ .

Khi đó mặt phẳng $(HKI)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(CHK)

.

(A'BC')

.

(ABC)

.

(A'AC)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành.

loading...

Hình chiếu song song của điểm $A$ theo phương $A B$ lên mặt phẳng $(S B C)$ là điểm nào sau đây?

S

.

B

.

C

.

Trung điểm của

B C

.

Câu 10 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học của một số học sinh lớp 11 trong một ngày, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0 ; 30)$	$[30 ; 60)$	$[60 ; 90)$	$[90 ; 120)$	$[120 ; 150)$
Số học sinh	$8$	$14$	$11$	$9$	$3$

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

[90 ; 120)

.

[0 ; 30)

.

[30 ; 60)

.

[60 ; 90)

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2-3x+1 \, \, khi \, \, x \ne -1 \\ & mx \, \, khi \, \, x=-1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của $m$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=3

.

m=-5

.

m=5

.

m=-3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SB$ và $P=AC \cap BD$ , $d$ là giao tuyến giữa mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $P$ và song song với đường thẳng $CD$ .
b) Gọi $E=d \cap BC$ , khi đó $(SBC) \cap (MNP)=NE$ .
c) Gọi $F=d \cap AD$ , khi đó $(SAD) \cap (MNP)=MF$ .
d) Tứ giác $MNEF$ là hình thang.

Câu 14 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15 (1đ):

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số hoc sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	Tần số
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$10$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$16$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$24$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$13$
$\big[9 \, ; \, 9,5\big)$	$7$
$\big[9,5 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tần số của nhóm $\big[ 9,5;10 \big)$ là $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 7;7,5 \big)$ là $7$ .
c) Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 là $8,12$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên $8,12$ .

Câu 16 (1đ):

Một bảng giá cước taxi được cho như sau:

Giá mở cửa

( $0,5$ km)

Giá cước các km tiếp theo đến $30$ km

Giá cước từ km thứ $31$

$10 \, 000$ đồng

$13\,500$ đồng

$11\,000$ đồng

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $x>30$ , tiền cước là $f(x)=11\,000(x-30)$ .
b) Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403\,250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403 \, 250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
d) Khách hàng đi quãng đường $40$ km thì số tiền vị khách đó phải trả là $515\,000$ đồng.

Câu 17 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một ngôi nhà có hình dạng lăng trụ tam giác như hình vẽ.

Biết chiều cao căn nhà là $8,9$ m, chiều rộng căn nhà là $8$ m và chiều dài là $10$ m. Cách mặt đất $2,5$ m người ta đồ một sàn bê tông dọc theo vừa đúng chiều dài của căn nhà.

Biết sàn bê tông dày $24$ cm, diện tích mặt trên của sàn bê tông đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP