Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned} & x-2y \leq 3 \\ & 2x+y>-2\end{aligned}\right.$?

Cho ba điểm $A, \,B, \,C$ phân biệt thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=-2 \overrightarrow{CA}$. Hình vẽ nào sau đây thể hiện tính chất trên?

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong $7$ ngày liên tiếp được ghi lại như sau:

$22 ; \,21 ; \,24 ; \,28 ; \,27 ; \,32 ; \,21$.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=[-4 ; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-4;5]$. Giá trị của $M-m$ bằng

Cho hai tập hợp $A=C_\mathbb{R}(-\infty ; 2)$ và $B=(-\infty ; 3]$. Tập hợp $A \backslash B$ là

Tam giác $ABC$ có ba cạnh lần lượt là $AB=6$ cm, $BC=8$ cm, $C A=10$ cm. Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{3-x}}{x-2}$ là?

Một công ty sản xuất nước tinh khiết sử dụng dây chuyền B tự động để rót nước vào chai có dung tích mong muốn là $1$ lít.
Trên nhãn chai ghi thông tin dung tích là $1,00 \pm 0,03$ lít. Gọi $\overline{V}$ là dung tích thực tế của một chai nước do dây chuyền B rót. Giá trị của $\overline{V}$ nằm trong đoạn nào dưới đây?

Miền không bị gạch chéo (kể cả bờ $d$) nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $3x-y+3 \leq 0$?

Cho dãy các số liệu thống kê sau $1 ; \, 3 ; \,4 ; \,13 ; \,x^2-1 ; \,18 ; \,19 ; \, 21$. Biết rằng dãy số liệu đó đã sắp xếp theo thứ tự không giảm và số trung vị trong mẫu số liệu đó bằng $14$. Giá trị của $x$ bằng

Cho hàm số $y=x^2+2x+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho biết $\tan \alpha=-3$. Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$ bằng

Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$.

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ chứa điểm $M(1 ; 2)$.
b) Điểm $N(2 ; 3)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ là miền ngũ giác $OABCD$ (phần ngũ giác được tô đậm) trong hình vẽ sau.
d) Biểu thức $F(x;y)=x-2y$ với $(x: y)$ thỏa mãn hê bất phương trình $(I)$ đat giá trị nhỏ nhất khi $x=2, \, y=4$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$ (Hình vẽ).

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của $40$ học sinh trong bài kiểm tra giữa kỳ I môn Toán như sau.

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

Bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống một con dốc (minh họa như hình vẽ) với $C$ là đỉnh dốc. Cho biết đoạn thẳng $AB$ dài $762$ m $\widehat{A}=6^\circ$, $\widehat{B}=4^\circ$. Hỏi bạn An đi từ nhà đến trường hết bao nhiêu phút? Biết rằng tốc độ trung bình khi lên dốc là $4$ km/h và khi xuống dốc là $19$ km/h (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị phút).

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1$. Biết vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}$ vuông góc với vectơ $\overrightarrow{y}=5 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.